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第159章

第三卷第八章第三节理性人的选择:不换

开心一刻

现在有两个信封,每一个都装着一定数量的钱,具体数目可能是5美元、10美元、20美元、40美元、80美元或160美元,大家都知道这一点。同时,大家还知道,一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。

把两个信封的次序打乱,一个交给阿里,一个交给巴巴。两人分别打开信封后,阿里和巴巴有一次交换信封的机会,前提是两个信封里钱的数目只有拿的人自己知道。假如两个人都有交换信封的要求,就让双方交换。

假定阿里打开他的信封,得知里面装的是20美元。他会这样推断:巴巴的信封里10美元和40美元的概率是一样,如果和他交换的话,预期的回报就是10美元和40美元之和的一半,即25美元,大于现在手中的20美元,显然交换符合阿里的利益。同样的,无论巴巴打开自己的信封看到里面的金额是10美元还是40美元,其推断出交换的平均值12.5美元或50美元,都会高于当下的所得,因此,巴巴也会想要交换信封。

这样一来,疑问就产生了。双方如果真的交换信封的话,结果是否会如预期的那样,都得到更多的钱呢?答案是否定的,因为用来分配的钱是固定的,不会因为二人交换而一下变多。那问题究竟出在哪里呢?双方是否应该交换?

开心学博弈

这是阿维纳什?迪克西特和巴里?奈尔伯夫的《策略思维》中的一个“别人的信封总是更诱人”的例子。因为阿里和巴巴两人手中信封所装的金钱数是固定的,两人的交换就变得像场赌博,在一个人赢的同时,另一个必然会输。因此,阿里和巴巴在进行这场交换的“赌博”之前,必须先看看对方的举动。如果对方愿意交换的话,说明对方认定他会是赢的那一方,反过来,也就是说自己一定会是这场赌博中的输家。

从这个角度来讲,阿里与巴巴之间的策略重点便在于对于“每个人都是理性的”这一公共知识的认可。假如阿里与巴巴两个人都是理性的,且二人也知道对方是理性的,那么便会有如下的推理过程:

假定阿里打开信封,发现里面装的是160美元,他必定不愿交换。这种情况下,拿到80美元的巴巴自然也不愿交换,因为交换实现的唯一可能就是阿里拿到的是40美元。为了保住自己的80美元,巴巴拒绝交换。同样的道理,巴巴在得到80美元时不肯交换,阿里在拿到40美元时也不应交换,否则他将会换到阿里手中的20美元。以此类推,在拿到信封的各种可能中,唯一愿意交换的,只有拿到5美元的人,但在这种情况下对方绝不可能答应与其交换。

所以,只要二人都是理性的,且对于这一公共知识有相同的认识的话,双方始终会有至少一人拒绝交换,因此,交换的事情绝对不可能发生。