华罗庚对数学的痴迷似乎与生俱来。幼年的华罗庚是个顽皮、贪玩的孩子，但却每每以其对数学的痴迷和出众的数学才能显得与众不同，使老师和周围的小伙伴儿们惊叹不已。当他被某一个问题所吸引，一个人在他的数学王国里尽情遨游的时候，完全是一种像着了魔似的如痴如呆的专注状态，或魂不守舍般紧皱着双眉冥思苦想，或一遍又一遍地埋首演算，或一个人离群独处呆呆地发愣，周围世界所发生的一切都无法进入他的视野，牵动他的思绪。为此，小伙伴儿们给他送了一个绰号：罗呆子。然而，这个罗呆子“呆头呆脑”中释放出的智慧灵光，却每每引起老师和小伙伴们的惊诧和叹慕。在一次数学课上，老师给同学们出了一道中国古代著名算题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”话音未落，华罗庚霍地站起来说：“23”，使全班的目光一下子聚焦在他身上。
1924年初中毕业后，华罗庚考入上海中华职业学校，一年半后因家境贫寒无力交纳学费而中途辍学。此后，他一边帮父亲经营杂货店，维持全家人的生计，一边竭尽全力，刻苦研修数学，常常因为痴迷于读书而给人拿错了货、算错了账、多找了钱，或者如泥胎般千呼万唤不应声而气走了顾客，遭到父亲的严厉斥责。有一次，父亲忍无可忍，一气之下竟把他演算的草稿纸撕碎扔到街上，并且声言如果他再这样“神魂颠倒。”
就把他的数学书全部烧掉。围绕着做一个精于拨拉算盘的小掌柜还是做一个献身于数学的探索者，父子间展开了漫长的马拉松式对峙与冷战，章 卖货、算账、数钱等繁杂琐屑的小店经营生涯中，无论多么苦，多么累，他每天都要挤出十几个小时陶醉在借来的数学书里，有时睡到半夜，想起一道数学难题的解法，便辗转反侧，无论如何再也无法入眠，随即起床点亮小油灯，全神贯注地演算起来。就这样用了5年的时间，自学完了高中和大学低年级的全部数学课程。
也许是华罗庚对数学的痴迷感动了上苍，1929年他得到了一份很不错的工作在金坛县中学当会计兼庶务员，后来又兼做数学教员。然而，好景不长，不久，因积劳成疾，不幸染上可怕的伤寒，卧床数月，高烧不退，命悬一发。一家人八方求医，夫人吴筱元更是精心照料，体贴入微，最后虽侥幸挣脱死神之手，但却落下左腿残疾。从此，贫病交迫中的他更加“举步维艰”走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再艰难地跟上一小步，他戏称章 讲师，并于1936年到英国剑桥大学留学。
从此开始了终其一生的职业数学生涯。
（二）“由薄到厚”与“由厚到薄”的读书方法
聪颖的天资加上顽强的毅力再加上科学的方法，才能在探索科学的崎岖道路上冲破一个又一个难关，不断向新的高峰攀登。在长期治学的过程中，华罗庚总结出了“厚薄互换”的读书方法。这种方法把读书归纳为“由薄到厚”和“由厚到薄。”
两个阶段。第一阶段是由薄到厚，就是在读一本书的时候，一定要扎扎实实，精读细研，一字一句一个概念都要彻底地搞清楚。例如，一条定理，已知条件是什么，结论是什么，在证明中是否涉及另外的概念和结论等，都要一一弄明白。如果遇到了别的概念和结论，就要顺藤摸瓜，追根溯源，决不放过任何一个疑点。章 十几倍。这样做的好处是比较容易看清楚每一个知识点在整个知识体系中的坐标定位和来龙去脉，以便更深刻的理解和应用。第二阶段是由厚到薄，就是读一本书，不是仅仅满足于搞清楚书中的概念和定理，还要悉心领悟，经过自己的消化吸收，感悟文字中的深刻意味，真正做到融会贯通，并在这个基础上进行分析归纳，在总体上把握全书的要点，抓住主要的本质的东西，提纲挈领，理清脉络，化繁为简，汲取精华。这样，原先很厚的一本书就变得相当薄了。掌握了把厚书读薄的本领，就能有效地防止在读书学习的过程中“拣了芝麻丢了西瓜”和“只见树木不见森林”现象的发生。特别需要指出的是，由薄到厚和由厚到薄这样两个阶段并非不相关涉，而是互为补充，相辅相成。没有由薄到厚这一步，就不可能有由厚到薄的更进一步；但是如果只做到由薄到厚，而不能做到由厚到薄，那么书读得越多就会越麻烦，就会坠身浩淼书海之中而茫茫然毫无头绪，陷入“一锅粥”的境地，同样不可能真正把书读懂弄通。
1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。当时正值抗战期间，条件十分艰苦困难，他住在昆明郊外农家的一间牛棚似的小阁楼里，楼下饲养着猪狗牛羊，在章 刺鼻的臭味、牲畜的嗥叫，居然能安之若素，埋首读书研究，一遍一遍地把薄书读厚，又一遍一遍地把厚书读薄，在典型群、解析数论、矩阵几何、自守函数论等多方面的研究上取得突破性进展，艰难地写出名著《堆垒素数论》。该书发展与改进了哈代与李特伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。华罗庚在《学？思？锲而不舍》一文中章 步步为营、日积月累的慢，一种不为利诱、不为物惑、专心致志安坐冷板凳的实，来不得半点浮躁和懈怠。抓住了这种方法的实质，就能寓快于慢，事半功倍，否则，如果急功近利，心浮气躁，必将欲速不达。
就是靠了这种“厚薄互换”的读书方法，华罗庚锲而不舍，孜孜以求，一步一个脚印地攀登着一座又一座高峰。它不仅使华罗庚达到了数学的光辉顶点，在世界数学界声名鹊起，而且铸就了这位数学巨匠的满腹经纶，才华横溢。除精通数学外，华罗庚诗文俱佳，才思敏捷，出口成章。唐代诗人卢纶的《和张仆射塞下曲》：“月黑雁飞高，单于夜遁逃。欲将轻骑逐，大雪满弓刀。”千百年来，备受推崇，历经百代，盛传不衰，他却一眼就发现了诗中的常识性错误，即随口吟诗匡谬：“北方大雪时，群雁早南归。月黑天高处，怎得见雁飞？”短短几行诗句，不但显示出华罗庚的睿智聪敏，思维的严谨缜密和细致入微的观察力，显示出他不随波逐流，特立独行和勇于开拓创新的精神，其非凡的才学和诗文功底也可见一斑。
（三）不要博士唯求博学的执著追求
1936年，由中华文化基金会资助，华罗庚远渡重洋赴英国剑桥大学留学，师从享誉全球的国际知名数学家哈代教授。
哈代对华华罗庚的数学才能极为欣赏，他对华罗庚说：“你的基础厚实，著作很多，完成一篇好的论文易如反掌，如果你同意的话，我想你一年内可以完成博士学位。”华罗庚回答说：
“谢谢你的好意，我在剑桥只能待两年，时间短暂而宝贵，自然要多学些知识，多写些有价值的论文，念博士不免有些繁文缛节，太浪费时间了。”华罗庚的回答使哈代大感意外，他带着几分惊讶几分敬佩的神情对华罗庚说：“东方来的人，不稀罕剑桥大学博士学位的，你还是第一人。”对于只有初中毕业的文凭，完全靠勤奋自学登上数学殿堂的华罗庚来说，剑桥大学的数学博士学位具有什么样的分量是无须赘言的，然而华罗庚却做出了出人意料的选择，面对原本唾手可得的剑桥博士学位不屑一顾，如饥似渴地全身心投入到对数学奥秘的探求之中。博士学位固然重要，但比博士更重要的是博学，是搏击风云报效祖国的才学和能力。这就是华罗庚！不尚虚名，尊崇实际的华罗庚！抱定“科学救国”的理念，不计个人名利，一生追求博学和卓越矢志不移的华罗庚！
在剑桥大学留学的两年中，华罗庚虽然没有去读什么学位，但却靠自己的勤奋和努力取得了非凡的成就，撰写的18篇论文涉及数学中的华林问题、塔里问题、奇数的哥德巴赫问题等广阔领域，分别发表在英国、苏联、印度、法国、德国的知名数学刊物上，令世界数学界为之瞩目。由于他在数学诸多领域的卓越建树，有许多数学定理、引理、不等式、算子与方法都以他的名字命名。他证明的长期困扰世界数学界的一维射影几何的基本定理，被国际数学界称之为“美丽的华氏定理及美丽的应用”；他给出了体的真正规子体一定包含在它的中心之中章 工作时，就自学了英文、德文和法文，并且能熟练的用英文与德文撰写论文和发表演讲，是世界知名的社会活动家。作为数学教育家，华罗庚更是名满天下，他长期担任中国科学院数学研究所所长，参与了中国科技大学的筹建，担任该校副校长兼数学系主任，并曾任西南联大教授、清华大学教授，躬耕于三尺讲台，为中国的数学教育事业呕心沥血，培养出了陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家，并形成了举世瞩目的中国数学学派，其中有的人已成为世界级的数学家。
更难能可贵的是，华罗庚从来都是把个人对学术和事业的追求，紧紧地同祖国和人民的命运联系在一起。1950年，已经做了美国伊利诺大学的终身教授，拥有自己的洋房、汽车，享有优裕的生活待遇的华罗庚，冲破种种阻力，毅然偕妻带子回到刚刚成立不久的新中国。途经香港时，他饱含深情地写下了《致留美学生的公开信》，呼吁留学生们回国参加祖国建设：
“为了抉择真理，我们应当回去；为了国家民族，我们应当回去；为了为人民服务，我们应当回去；就是为了个人出路，我们也应当早日回去。”尽管在回国后的若干年里他受过不少委屈，特别是在“文化大革命”中长期遭受“四人帮”的迫害，但仍然一如既往地全身心扑在发展中国数学的事业上。几十年来他一直渴望加入中国共产党，多次向党组织递交入党申请书，直至粉碎“四人帮”后的1979年6月，才于古稀之年了却了这个多年的夙愿。当他获悉党组织已经批准他为中国共产党党员的时候，激动万分，夜不能寐，连夜写成《破阵子》倾诉自己几十年的追求和情怀：“五十年来心愿，三万里外佳音。沧海不捐一滴水，洪炉陶冶沙成金，四化做尖兵。老同志，深愧怍。新党员，幸勉称。横刀那顾头颅白，跃马紧傍青壮人，不负党员名。”
（四）“不到黄河”与“到了黄河”的人生哲学
中国有句古语：“不到黄河心不死。”用以形容不达目的决不罢休，或不到实在无路可走的境地不肯死心。华罗庚非常欣赏章 矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都有卓越建树，他做出的许多结论及主要成果至今无人超越，仍居世界领先地位。
此外，他还十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中去，以病残之躯跑遍全国27个省、市、自治区，亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”，使数学在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。华罗庚赋诗明志：“行效周总理，教承毛主席，努力不计年，自强永不息。”毛泽东写信热情称赞他“壮志凌云，可喜可贺”。
华罗庚特别善于用一两句形象化通俗化的语言来说明一个深刻的哲理，用以坚定人们的信念，启迪人们的智慧，鼓舞人们在科学的道路上百折不挠奋勇攀登的勇气。早在20世纪50年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”，鼓励青年人勤奋好学，力求上进。50年代中期，针对当时数学研究所有些青年做出一点成果就盲目自满，或停步在同一水平上不断重复写论文的倾向，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓“加速度”就是要出更高质量成果。针对“文化大革命”刚刚结束后一度出现的学风败坏，一些人粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘等现象，1978年他在中国数学学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”
这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律。在《数论导引》的序言里，华罗庚把研究数学比做下棋，号召大家找高手对弈，与大家较量。在1981年于淮南煤矿的一次演讲中，又改俗语“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”为“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要给他指出来；另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要自觉修正。只有这样，才称得上是“君子”与“丈夫”。在他古稀之年去英国访问时，把成语“班门弄斧”改为“弄斧必到班门”，用以鼓励自己，激励来者。晚年赋诗自勉：“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”
1985年6月，华罗庚应日本亚洲交流协会之邀，精神抖擞地扶杖东渡，率代表团赴日本访问讲学。6月12日下午4时，当他在日本数学学会会长陪同下，神采奕奕地走进东京大学报告大厅的时候，他无论如何也不会想到这就是他将要跨越的最后一条“黄河”。他先用中文讲，由翻译译成日语；后来讲到专门数学问题时，征得会议主席和听众们的同意改用英文讲。他的演讲汪洋恣肆，逻辑缜密，深入浅出，声情并茂，使在场的听众无不为之倾倒。精彩的演讲不断被经久不息的掌声所打断，原定45分钟的报告在热烈的气氛中被延长到一个多小时。正当人们津津有味地陶醉在他的报告之中的时候，华罗庚心脏病突然发作，倒在了他拼尽全力跨越过的最后一条“黄河”的岸边，用实际行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”正是这种“不到黄河心不死，到了黄河心更坚”的哲学理念，点燃了华罗庚数学人生的辉煌。