书城教材教辅必解的数学密码
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第64章 奇怪的遗嘱

古时候,人们曾将一些动物奉若神明。例如,古埃及人将猫尊为神圣的月亮和富裕女神,顶礼膜拜。谁家的猫死了,全家人都得剪掉头发,剃光眉毛,以示哀悼;而谁要是杀死了猫,即使是无意的,也会被处以极刑。

无独有偶,印度人也有类似的习俗。不过,他们顶礼膜拜的不是猫,而是牛,即使牛横冲直撞,践踏庄稼,人们也不敢干涉。至于有谁屠宰牛,则无异于犯下了弥天大罪。

由于这种奇特的习俗,印度人民中流传着一个非常有趣的故事。

相传在非常遥远的古代,一位老人害了重病,临终前,他将3个儿子全都叫到床前,立下了一份遗嘱。遗嘱里规定3个儿子能够分掉他的17头牛,但又规定:老大应得到总数的1/2,老二应得到总数1/3,而老三只能得到总数的1/9.

老人去世后,兄弟3人聚在一起商量如何分牛。起先,他们以为这是一件非常容易的事,可是,他们商量来,商量去,商量了老半天,也没有找出一种符合老人规定的分法。因为17的1/2是812,17的1/3是523,17的1/9是189,这3个数都不是整数!

而且,这种分法需要活活杀死2头牛,实际上是根本行不通的。

其实,即使是偷偷屠宰了2头牛也无济于事,因为812 523十189=16118并没有能将17头牛全部分完,还会余下1头牛的17/18.剩下的部分又该怎么办呢?这份遗嘱能够执行吗?

兄弟3人解决不了这个问题,去向许多有学问的人请教,大家聚在一起商量了老半天,也没有找出一种符合老人规定的分法。

一天,有个老农牵着1头牛从这家门口经过,听说了这件事,他想了一会儿,开口说道:“这件事其实很容易。这样吧,我把这头牛借给你们,你们按总数的1/2、1/3、1/9去分,分完后再把这头牛还给我就行了。”

兄弟3人决定按老农的分法去试一试。这时,他们手中共有18头牛,老大分1/2,得9头;老二分1/3,得6头;老三分1/9,得2头,真是巧极了,这么一来,他们刚好分掉了自己家的17头牛,而且还余下1头,正好原封不动地还给那位老农。

这个难住了那么多人的数学问题,就在这变魔术似的一借一还中,干脆利落地给解决了。

这是怎么回事呢?原来,那位聪明的老农弄清了遗嘱的秘密。老人规定3个儿子各得17头牛的1/2、1/3、和1/9,实际上,也就是要他们按这个比例去分配。把1/2:1/3:1/9化成整数比是9:6:2,而9 6 2又正好等于17,所以,按照9、6、2这3个数字去分配,就正好符合遗嘱规定的分法。

那么,老农为什么又要借给兄弟3人1头牛呢?瞧,12十13十19=1718,这个算式提醒人们,按照遗嘱的规定去分牛,实际上是在分配18份中的17份。老农借出1头牛后,总数达到了18头,而18头的1/2、1/3和1/9正好是整数,他的分法就比较容易为大家所接受。

很清楚,无论借牛与不借牛,结果都是一样。当然,老农借出1头牛后,他就用不着多费口舌去解释其中的道理了。