之所以选择胡耀邦担任党的主席（总书记），胡绳主编的《中国共产党的七十年》是这样说的：“由于需要年青一点的同志担任党中央的领导工作，而胡耀邦有长期在红军中工作和从事党、团工作的经验，在‘文化大革命’后的拨乱反正、平反冤假错案工作中有显着成绩，所以被选为党的主席（总书记）。”
邓小平认为由他担任中央主席不相宜
1978年12月中共十一届三中全会后的一段时间，尽管华国锋仍然担任中共中央主席、中央军委主席，邓小平只是中共中央和中央军委的副主席，但就党的指导思想和实际工作看，在十一届三中全会时，邓小平就已开始成为党中央第二代领导集体的核心。在变动华国锋领导职务后，邓小平没有担任党的主席或总书记职务，只担任了中央军委主席等职务，但他是党中央领导集体的核心。
核心人物不但任第一把手的职务，这是以邓小平为核心的第二代党中央领导集体的特殊格局。
十一届三中全会后，大家希望邓小平当党的主席、国家主席，他都拒绝了。在1980年11月至12月召开的中央政治局会议上，许多同志曾提议邓小平担任中央主席兼军委主席，因为这是众望所归。邓小平认为，由他担任中央主席不相宜。从三中全会以来，中央一直致力于让比较年富力强而又能坚持正确政治方向的同志担任领导工作。邓小平认为，在60多岁的同志中，胡耀邦同志担任中央主席比较适当。至于军委主席，暂时没有其他适当的人选，他可以担任一段时间，以便培养新的比较年轻的同志将来接替。当然，只有六中全会才能对这些问题作出决定。政治局一致同意了邓小平的意见。在这次政治局会议上，叶剑英称赞邓小平说：
大家知道，小平同志在历史上对党作出过杰出的贡献。粉碎“四人帮”以后，在每一个重要关头，他都敏锐、果断地提出一些正确的决策和主张。在我看来，小平同志具有安邦治国的卓越才能，他当全党的“军师”和全军的统帅，是当之无愧的。
1981年6月中共十一届六中全会选举邓小平为中央军委主席。在中央政治局常委和党中央主席、副主席的排名次序上，邓小平排在叶剑英之后，排名第三位。在六中全会正式开会的前一天，叶剑英致信中央政治局常委会并十一届六中全会，提出把邓小平的名字排到自己的前面。他说：
我和小平同志谈过，我觉得中央政治局常委和主席、副主席名次排列，还是胡、邓、叶、赵、李、陈、华。这样更好些。
李先念在十一届六中全会上的讲话中也说道：
这次中央政治局常委和主席、副主席的名次排列，把胡耀邦同志排在最前边，目的是让政治局常委中年纪比较轻、精力比较充沛、实践证明是合格的同志在第一线主持工作，体现中央最高领导准备集体交接班，带头改变“论资排辈”的习惯。考虑到小平同志、陈云同志在我们党内的突出贡献和他们的历史地位，剑英同志和我曾经建议把小平同志、陈云同志往前排，这次会议也有些同志提出类似建议。小平同志、陈云同志和其他常委同志认为，还是不作变动好，以免引起国内外不必要的猜测。这是一件大事，所以，常委决定一并提请全会以投票方式决定，并希望大家一致同意政治局的这个建议。
十一届六中全会接受了政治局常委会的建议，确定政治局常委和党中央主席、副主席的排名次序是：胡耀邦、叶剑英、邓小平、赵紫阳、李先念、陈云、华国锋。到十二大时，除华国锋没能再进入常委会外，其它六名常委的排名次序跟十一届六中全会相同。至此，以邓小平为核心的第二代党中央领导集体就正式形成了。对于邓小平是第二代领导集体的核心这一点，胡耀邦在中共十一届六中全会闭幕会上的讲话中即有清楚的说明。胡耀邦说：
这几年谁的贡献大一些？粉碎“四人帮”之后，政治局和常委的同志都在各自的岗位上作出了贡献。但是，贡献大一些、多一些的，还是老一辈革命家。拿常委来说，是叶剑英、邓小平、李先念、陈云四位同志。小平同志因为经验特别丰富，精力很充沛，加上长期斗争建立起来的巨大威望，他起的作用就更突出些。我之所以首先要讲这一点，就是我认为，我们的党还有一些建党前期的老革命家健在，并且在党的领导核心中起中流砥柱的作用，实在是我们党和全国人民的幸运。
他们的健在和长寿，使我们党和国家的人事，确实好办得多。即使我们突然遇上十二级台风。我看，也没有什么了不起。
邓小平后来也谈到：
党的十一届三中全会建立了一个新的领导集体，这就是第二代的领导集体。在这个集体中，实际上可以说我处在一个关键地位。“第二代实际上我是核心。”
世后，为何不是别人，恰恰是邓小平成为了第二代党中央领导集体的核心？
第一，是由于他的资历和年龄。
邓小平很早参加革命，资历很深，曾领导挺进大别山，指挥淮海战役、渡江战役，担任十年党的总书记，在党内军内有较高地位。他是党的第一代领导集体的成员，而他的年龄又比毛泽东小11岁，这就为他成为第二代领导集体的核心提供了可能。第二，他“三落三起”的特殊经历特别是1975年的全面整顿和1976年的第三次被打倒，大大增加了邓小平的政治影响力和政治声望，使他成为粉碎“四人帮”后全党全国注目的中心人物。邓小平进行全面整顿是深得人心的，而“批邓、反击右倾翻案风”反而使邓小乎的政治主张和胆识为更多的人所了解，从而使邓小平赢得了更广泛的声誉。1977年1月8日周恩来逝世一周年前后，一些人在北京长安街刷大标语，要求邓小乎出来工作，正是反映了人民的愿望。
第三，是由于邓小平的政治智慧和驾驭全局的才能。
邓小平的政治智慧和驾驭全局的才能，从毛泽东对他的评价即可看出。
1956年9月七届七中全会上，毛泽东提议邓小平担任中央委员会总书记时，称赞邓小平办事比较公道，比较有才干。
1957年毛泽东在莫斯科的时候，他对赫鲁晓夫讲：我不想当主席了。赫鲁晓夫就问他：谁来接班呢？有这样的人吗？毛泽东说，有！我们党内有好几位同志完全可以，都不比我差。接着就一个一个地点名，他说的名字第一个是刘少奇，第二是邓小平。谈到邓小平的时候，毛泽东讲，这个人既有原则性，又有灵活性，是我们党内难得的一个领导人才。赫鲁晓夫说，是啊，这个人可厉害，我跟他打过交道，1956年他来了，你可别看他个子低一点，他的智慧、思想水平很高。
1959年4月在八届七中全会上，毛泽东说自己是正帅，邓小平是副帅。
1973年12月毛泽东在谈话中，说邓小平办事比较果断，柔中有刚，绵里藏针。
1974年12月23日，毛泽东同周恩来、王洪文谈话时说，邓小平政治思想强，政治上比王洪文强，人材难得。
第四，是由于他求实的精神以及坚定的原则性。
邓小平的求实精神，比较典型的是他的“猫论”，即1962年“黄猫、黑猫，只要抓住老鼠就是好猫”。
1962年7月7日邓小平说：生产关系究竟以什么形式为最好，恐怕要采取这样一种态度，就是哪种形式在哪个地方能够比较容易比较快地恢复和发展农业生产，就采取哪种形式，群众愿意采取哪种形式就应该采取哪种形式，不合法的使它合法起来。邓小平引用刘伯承经常说的一句四川谚语，即“黄猫、黑猫，只要捉住老鼠就是好猫”。以此说明在生产关系上看哪种形式能够调动群众的积极性就采用哪种形式的观点。
邓小平的这段话是1962年7月7日接见出席共青团三届七中全会全体同志时讲的。大概是讲完话的第二天晚上，邓小平就给胡耀邦打电话，说他昨天讲的这两句话不要传达。就说主席在北戴河召集他们几个人谈了谈，小平同志也参加了，主席就讲，有股分田到户包产到户的风。
尽管邓小平交待不要再传达了，但这句话还是广泛流传开来。后来在“文化大革命”中批判邓小平时，“黄猫、黑猫”的说法就变成“白猫、黑猫”了。
应该如何理解“黄猫、黑猫”这句话呢？大约是80年代初期，薄一波曾就此事请教邓小平同志。邓小平说，当时国家很困难，谁能想办法渡过难关就是好样的。话没有错。目的是鼓励生产、恢复农业，没有别的用意，也没有什么用心。
薄一波认为，这句话的真谛是讲，制定党的政策，要从客观实际出发，尊重群众的愿望，采取灵活的办法，目的是调动基层和群众的积极性，促进生产力的发展，达到巩固和发展社会主义的目的。薄一波认为，三中全会后我国农村改革获得极大成功的事实，生动地说明了改革开放、搞活经济这些政策的威力，这实际上也可以看作是小平同志1962年提出的办法的延伸和发展。当然，采取搞活经济的政策，决不意味着可以不择手段的胡来，甚至可以偏离社会主义方向。
邓小平自称是实事求是派。正是这种求实精神，他才能支持真理标准讨论、支持包产到户。
邓小平坚定的原则性从1975年大刀阔斧进行整顿即可看出。邓小平这种坚定的原则性虽一时导致了他下台，但最终使他获得成功。如果邓小平在1975年主持中央工作时为保住自己的位置而放弃原则，全盘肯定“文化大革命”，搞“左”的一套，虽然他一时不会被打倒，但他也就不可能赢得人民的广泛拥护。因此，邓小平坚定的原则性也是他能成为第二代领导集体的核心的重要因素之一。
第五，是由于邓小平在1977年恢复工作后为推动实现历史性伟大转折和开创现代化建设新局面中所起的特殊的、巨大的作用。
邓小平率先批评“两个凡是”、有力支持真理标准讨论、最早提出重点转移、作三中全会主题报告、重申四项基本原则、1980年5月发表关于农村政策谈话支持包产到户、倡导创办经济特区、维护毛泽东历史地位，等等。正因为邓小平的特殊的巨大的作用，所以他成为第二代领导集体的核心。
对于邓小平的核心作用和地位，1978年十一届三中全会时许多人还不清楚，而经过十一届六中全会到十二大，这一点就为全党、全国人民所公认。