书城传记告诉你一个爱因斯坦的故事
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第5章 慕尼黑中学时代(2)

“孩子,不用这样去量。这个公式对所有的直角三角形都适用,无论它们的形状、大小怎样变化,这三条边的关系都是不会变的。这个公式已经经过严密的证明了,是绝对不会错的。这就是几何学上着名的毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯是生活在2000多年前古希腊的一位数学家,这个定理就是他证明出来的。孩子,2000多年前的古人就证明了这个定理,你要不要也证明一下看看?”

雅各布叔叔的这个建议极大地激发了爱因斯坦的好奇心和好胜心,他真的决心要试一试。

(三)

一连几个星期,爱因斯坦都完全沉浸在他以前从未接触过的几何学的迷宫当中。最后,他终于得出了一个结论:对直角三角形三条边的关系起主要作用的是其中的一个锐角。在思考过程中,他自己做了一些合理的假设,最终将这个定理证明出来。

当爱因斯坦将自己的证明拿给雅各布叔叔看时,雅各布叔叔简直喜出望外。他没想到,这个刚刚12岁的少年会真的能够独立地将毕达哥拉斯定理证明出来。

几天后,雅各布叔叔送给爱因斯坦一本名叫《圣明几何学》的书,是欧几里得写的。爱因斯坦如获至宝。

雅各布叔叔告诉爱因斯坦,欧几里得是平面几何学的创始人,也是古希腊的大数学家,这是一本人类的智慧之书。

爱因斯坦翻开书,发现里面都是计算式和各种各样的图,有些很像埃及长老的藏宝图,看上去有一种很神秘的感觉。他一下子就喜欢上了这本书。

雅各布叔叔又说:

“这本书很难懂的,有时候可能你几天也读不了一页呢。”

“我不信!”爱因斯坦有点不服气。

雅各布叔叔笑了,他随意地翻到一页说:

“这一页有两道题,你试试看,要花多少时间能解出一道来?”

爱因斯坦看了一下,第一道题只有几个字:

“三角形的三条高相交于一个点。”

看上去这好像是个很简单的题目,可琢磨起来却又让人感到高深莫测,他有些迷糊了。

雅各布叔叔拿起一支笔,在白纸上画了一个很大的三角形,然后画上几条辅助线,点上几个点,再注上几个字母,然后把题目向爱因斯坦又解释了一遍,最后说:

“认真思考一下,给你一个礼拜时间,看看我的侄儿有没有猴子那样聪明。”

接下来的几天,爱因斯坦便时刻都在思考着这道几何题。在学校里,同学们在操场上游戏、打球时,他就一个人坐在围墙边的灌木丛里,用一根树枝在地上画来画去,都是些同学们看不懂的图形。

开始时,他总是在三条边和它们的高上找关系,后来又添加一些辅助线,还是没有解答出来。

这天在家里,他又思考起这道题目来。想着想着,不知不觉来到院子里。院子很大,种着很多花草和冬青树,也堆着一些杂物。在围墙边上有两个很大的蚂蚁洞,两窝蚂蚁常常打仗,黑压压的一片。小时候,爱因斯坦常常在这里一蹲就是半天。

突然,爱因斯坦看见在蚂蚁窝上面,在墙和蔷薇之间,结了一个很大的蜘蛛网,一轮轮多边形的蛛网正在微风中晃动。一只灰黑色的大蜘蛛从网的中心垂直吊下来,正专心致志地对付着一只被网粘住的小飞虫。

爱因斯坦目不转睛地看着蜘蛛吊下来的那根丝——垂线,垂线!

他立刻想到,用垂线方法可以解开那道题。爱因斯坦飞快地冲进屋子,草草在纸上画了一下,茅塞顿开。没多久,这道题就求证成功了!爱因斯坦兴奋地在蹦了起来。

接下来的几天,爱因斯坦又陆续解了好几道题。一周后,雅各布叔叔来了,爱因斯坦捧着一大摞凌乱的草稿纸,看到书上好几个题目都打上了对钩,雅各布叔叔惊奇地睁大了眼睛。

“下个礼拜堂,我再送给你一本书,”雅各布叔叔说,“也是欧几里得的,名叫《欧式大代数》,它的难度更大,因为代数没有直观的图形,全靠自己的思维想象。”

“太好,谢谢叔叔!如果将来我能当个数学家,那可真不错!”爱因斯坦兴奋地说。

(四)

在爱因斯坦中学时期,有两个人带领他步入了自然科学领域,一个是他的叔叔雅各布,另一个是一位来自俄国的犹太大学生马克·塔尔梅,当时在慕尼黑大学读医学。

在爱因斯坦读中学期间,父亲海尔曼会遵照古老的犹太习俗,每周都会邀请一些贫苦的学生到家中用餐一次。如果某位学生有幸多次接受这种定期的邀请,在求学期间就不会害怕饿肚子了。

每周四到海尔曼家中吃晚餐的人当中,就有塔尔梅。塔尔梅虽然是学医学的,但他对其他的自然科学知识及哲学等,均有很浓厚的兴趣。他对小爱因斯坦超常的求知欲望和学习能力很惊叹。

一开始时,塔尔梅总是与爱因斯坦谈论一些数学上的问题,这引起了爱因斯坦对数学的浓厚兴趣。厌倦学校枯燥的教学方式的爱因斯坦干脆自己学起了微积分知识。他所提出的各种数学题,经常弄得中学老师张口结舌,不知该怎么解答。因此,在学校里,爱因斯坦的数学成绩总是第一,但老师却并不喜欢他。

不过,塔尔梅却并不嫉妒爱因斯坦,虽然不久后他就发现自己已经不是爱因斯坦的对手了,但他依然热情地为爱因斯坦介绍当时流行的种种自然科学书籍,以及康德的哲学着作,尤其是布赫纳的《力和物质》、伯恩斯坦的《自然科学通俗读本》等,这些作品都给爱因斯坦留下了深刻的印象。

《力和物质》与《自然科学通俗读本》在当时是风行一时的两本书。前者讲宇宙是按照永恒的机械性循环运行的,世界是由自然科学和力所操纵着的;后者讲的是星和陨星、地震和风暴等许多自然科学方面的故事。

由于这些书都是主张无神论的,因此在中学是禁止阅读的,爱因斯坦只能偷偷地在家里看。书中的内容将一个井然有序的自然界展现在爱因斯坦面前:宇宙、自然界的人,一切都似乎有规律的;今天的人是从昨天发展来的;有昨天、今天,就必然会有明天;知道了世界的图景,我们可以上溯前年,也可以下推千年,以往的世界和未来的世界我们都可以看得清清楚楚。

但这也令爱因斯坦感到惊讶:那么万能的上帝呢?这些书引起了爱因斯坦思想上的巨大震动和深刻变化,这从他后来自己回忆中就能明显地看出来:

这些信仰在我12岁的时候就突然中止了。由于读了通俗的科学书籍,我很快就相信《圣经》里的故事有许多不可能是真实的。其结果就是一种真正狂热的自由思想,并且交织着这样一种印象:国家是故意用谎言来欺骗年轻人的,这是一种令人瞠目结舌的印象。这种经验引起了我对所有权威的怀疑,对任何社会环境里都会存在的信念完全抱一种怀疑的态度。这种态度从此就再也没有离开过我,即使到后来,由于更好地搞清楚了因果关系,它已经失去了原有的因果性时也是如此。

我很清楚,少年时代的宗教天堂就这样失去了。这是使我自己从仅仅“作为个人”的桎梏中,从那种被愿望、希望和原始感情所支配的生活中解放出来的第一个尝试。在我们之外有一个巨大的世界,它离开我们人类而独立存在,它在我们面前就像一个伟大而永恒的谜,然而至少部分地是我们的观察和思维所能及的。对这个世界的凝视深思,就像得到解放一样吸引着我,而且我不久就注意到,许多我所尊敬和钦佩的人,在专心从事这项事业当中,找到了内心的自由和安宁。在向我们提供的一切可能的范围里,从思想上掌握这个在个人以外的世界,总是作为最高目标而有意无意地浮现在我的心目中……

通向天堂的道路,并不像通向宗教天堂的道路那样舒坦和诱人。然而,它已证明是可以信赖的,而且我从来也没有为选择了这条道路而后悔过。

在表明,作为科学探索前提的唯物主义思想,爱因斯坦早在12岁的中学时期就已经开始产生了。