理论探讨 划分是揭示概念外延的逻辑方法。也就是按一定标准，把概念所反映的对象分成若干小类以明确概念外延的逻辑方法。如“社会产品”这一概念以产品的用途为标准，可以划分为“生活资料产品”和“生产资料产品”两小类，这就是划分。划分由三部分组成：被划分的概念（例中的“社会产品”），称为划分的母项，划分后所得的概念（例中的“生活资料产品”与“生产资料产品”），称为划分的子项；划分时所依据的标准（例中的产品用途）称为划分的根据。
“没有规矩，不成方圆”。划分必须遵守以下三条规则：（1）各子项外延之和必须等于母项；否则，会犯“划分不全”或“多出子项”的错误。（2）每次划分必须按照同一标准；否则，会犯“划分标准不同一”的错误。（3）各子项外延必须不相容；否则，会犯“子项相容”的错误。一个简单的例子：如果把人分为男人、女人和儿童，就犯了“多出子项”（儿童）的错误，也犯了“子项相容”（“儿童”分别与“男人”和“女人”是相容的）的错误，还犯了“划分标准不同一”的错误（一会儿是性别标准，一会儿是年龄段标准，不同一）。
19．时间哪里去了？
乔治说：“玛丽，你已经有半个月没有来上课了。使我感到意外的是，从你父亲那里，我得到证实，这半个月里，你并没有生病。对此，你能作个解释吗？”
玛丽说：“乔治先生，我没有时间到学校上课呀！”
乔治说：“别的学生可有时间。”
玛丽说：“反正我没有时间。”
乔治说：“请说一下理由。”
玛丽说：“乔治先生，我每天要睡8小时，一年365天，8×365，总共是2920小时，一天有24小时，2920除以24，这样，一年中我有122天在睡觉。这是不错的吧。还有，按我们美国的规定，每个星期的星期六和星期日两天不用上学，这样，一年中有104天我可以不来上学。此外，我们还有60天的暑假。乔治先生，我一天吃饭花了3小时，一年的吃饭时间就是3×365，这等于1095小时，1095除以24，即45天。乔治先生，一年中，我吃饭时间相当于45天，这45天，我也是不用上课的。还有，乔治先生，我是孩子，现在正是我长身体的时期。我每天还要去赛马场、游泳馆锻炼，就算2小时吧。那么，一年也要有2×365=700小时，即30天左右。”
玛丽继续说：“现在，我把这些数目加起来：睡眠122天，周末104天，暑假60天，用餐45天，课外活动30天，总共花费361天。仅剩下4天作病假，而且我还没有把寒假和学校应放的节假日算进去呢！您看，乔治先生！我哪有时间上课啊！”
玛丽的言论，错在哪里呢？
逻辑分析 玛丽的计算方法存在严重的逻辑错误。我们以周末104天和暑假60天为例来分析一下。这164天中已经包含了睡眠、用餐、课外活动的内容了。玛丽在计算中，把睡眠、用餐、课外活动又单列出来，这就是重复相加了。从逻辑上说，是属于“子项相容”的谬误。不仅如此，她在对一年365天进行划分时，一会儿按照是否“处于睡眠状态”为标准，一会儿又以是否“处于课外活动状态”为标准等等，犯了“划分标准不同一”的错误。还有，又漏掉了“寒假”和“学校自己应放的节假日”等内容，犯了“划分不全”的错误。
八、明确概念的逻辑方法（下）——定义
（一）定义的结构和作用
20．人是什么？有一天，一位年轻人前来向大哲学家柏拉图请教说：“先生，请问‘人’到底是什么？”哲学家沉思片刻，回答说：“人是会用双腿走路的动物！”
听到哲学家这样的回答，年轻人点了点头就离开了。第二天，年轻人抱来了一只鸡。“请问先生，这只鸡会用双腿走路，那么，鸡也是人了？”哲学家想了一下回答说：“人是会用双腿走路，但没有翅膀的动物”。
听完哲学家这样的回答，年轻人又点了点头，回去了。第三天，年轻人带来一只猩猩。“先生，这只猩猩会用双腿走路，而且也没有翅膀，那么，猩猩也是人吗？”哲学家又沉思了一会儿，回答说：“人是会用双腿走路，而且没有翅膀，身上又没有毛的动物。”
听完哲学家这样的回答，年轻人又点了点头回去了。第四天，年轻人将猩猩身上的毛剃光，又带来见哲学家。“先生，这只猩猩会用双腿走路，而且没有翅膀，身上又没有毛，那么，猩猩是人吗？”
哲学家思考片刻，露出微笑说：“你真是一个聪明的朋友啊，现在让我来告诉你，人到底是什么：人是会思考的动物，就像你一样。”听到哲学家的回答，那年轻人就决定成为这位哲学家的徒弟。
逻辑分析 哲学家在和年轻人的对话中不断修改自己关于“人”的定义，最后得出一个相对正确的定义（结论）：“人是会思考的动物”。
理论探讨 那么，什么是定义呢？它的结构、实质以及作用是什么？定义就是揭示概念内涵或者外延的逻辑方法。在“人是会思考的动物”这个定义中，“人”是被定义概念，称为被定义项．用Ds表示；“是”称为定义联项，用“：=df”①表示；“会思考的动物”表示定义项，用Dp表示。于是，定义的一般形式可表示为：Ds=df．
①“df”：definition（定义）的缩写，definition来源于拉丁文definire（界限、界定），指用一种表述阐明、界定某个语词或概念的意义。Dp。定义的实质是一种等式，一种等价规定，而不是证明。定义的一个突出作用是明确概念，消除语词歧义，从而避免因概念的模糊、语词的歧义而产生思想混乱和口舌之争。
21．松鼠问题
美国哲学家威廉·詹姆士举过这类口舌争论的典型例子。设想树干上有一只松鼠，并且有个人绕树走了一圈。如果松鼠为了不被发现总是绕着树干转圈，面对着这个人躲在树的背面，那么这个人绕了松鼠一圈没有？詹姆士的一些朋友对这个问题进行了长时间的热烈争论，互不相让。
最后，詹姆士总结说：你们的争论纯粹是言词争论。此人究竟绕松鼠“一圈”没有，关键要看这里的“一圈”怎么定义。如果把“一圈”定义为：此人从松鼠的北方移到了西方，然后又移动到了南方和东方，则他已经饶松鼠一圈。但是另一种意义上（松鼠总是面对着他），这个人还没有绕松鼠“一圈”，如果把“一圈”定义为：从松鼠的前面移到左面，然后又移到后面和右面。你们说是吗？”
逻辑分析 对于像这样的言词争论，下定义是解决问题的好办法。
（二）定义的规则及其定义中的谬误
22．什么是新闻
一天，新闻系张教授给刚入学的新生讲授“新闻学概论”。首先，他向同学们提了这样一个问题：“什么是新闻？”在张教授看来，弄清这个问题对于大家今后从事新闻工作意义重大。同学们纷纷举手要求发言。
A同学说：“新闻就是关于东南西北各地所发生事情的报道。因为在英语中，新闻是用。news来表达的，而news是由north（北）、east（东）、west（西）和sOuth（南）四个单词取其第一个字母缩写而成的。”
B同学说：“我认为，新闻就是关于离奇、非同一般的、出乎意料的事件的报道。因为狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻。”
C同学说：“新闻就是关于多数人感兴趣而带有刺激性的事件的报道。例如，9．11恐怖袭击、海湾战争、以色列与巴勒斯坦暴力冲突等等，就是新闻。”
D同学说：“新闻，顾名思义，就是新近的听闻。”
E同学说：“对呀！新闻新闻，关键在于一个‘新’字嘛，所以，新闻不是过去发生事情的报道。因为新闻不同于历史。关于过去发生的事情的报道，不是新闻，而是历史。”
F同学说：“你们的说法太抽象，依我之见，新闻就是传播筒、开心果。因为新闻能把各地的新鲜事传播开来，让大家开心。”
同学们七嘴八舌，莫衷一是。最后，张教授总结说：“大家的发言很好，每一个同学都对‘新闻’下了一个定义，也都有一定的道理，但是也存在一定的局限性。什么是新闻呢？我认为，新闻就是报社、电台、电视台等媒体机构对新近发生的政治事件或社会事件所作的报道。”
逻辑分析 以上几位同学给“新闻”下的定义都是有问题的，原因是违反了定义的有关规则。那么，定义的规则有哪些呢？定义规则主要有四条，我们后面分析。
理论探讨 定义是一种重要的逻辑思维方法，要正确地运用这个方法，就必须遵守有关的规则。第一条规则：定义项与被定义项的外延必须相等。因为定义的实质是等式，所以它要求定义项和被定义项的外延相等。违反本规则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。所谓“定义过宽”，是指一个定义把本来不属于被定义概念外延的对象也包括在该概念的外延之中的逻辑错误。
23．子游问孝
《论语·为政》篇记载，孔丘的学生子游问什么叫做“孝”。孔丘回答说：“今之孝者，是谓‘能养’。至于犬马，皆能有养。不敬，何以别乎？”
逻辑分析 孔丘认为把“孝”定义为“能养”（能够养活父母），太过于宽泛了（相当于“定义过宽”）。因为对待自己的狗和马，也有一个养活的问题。如果对父母不尊敬，那怎么同养活狗马区别开来呢？
24．一根通红的电炉丝
在一次语文课堂上，老师问麦克：“什么是抽象？”
“对不起！我不知道。”麦克回答。
“什么？你不知道？听着，抽象就是能想象得到但不能触及的东西。下面请你举一个例子。”
“好的，老师。”麦克说，“一根烧得通红的电炉丝，对吗？
逻辑分析 显然，麦克的举例使得老师关于“抽象”的定义过宽了，把本来不属于抽象范围的感性东西也纳入“抽象”的外延之中了。也就是说，老师陷入了“定义过宽”的谬误。
理论探讨 前面同学A关于“新闻”的定义也犯“定义过宽”的错误，因为关于东南西北发生的任何事情的报道未必都是新闻。我们再看什么是“定义过窄”。所谓“定义过窄”，是指一个定义把本来属于被定义概念外延的对象排除在该概念的外延之外的逻辑错误。前面同学B和C的定义就犯了“定义过窄”的错误。