正值青春年华的沈元走进英华中学，站在陈景润所在班级的讲坛上，立即引起幼稚中学生们的一片倾慕。不善言辞的陈景润仔细地打量着沈元，他被沈元那和蔼可亲的微笑深深地打动了。
在一次上课时，沈元谈起世界数论中著名难题，这个难题就是哥德巴赫猜想。
沈元说：“在数论中，有两个基本的概念，小学三年级的学生就接触过了，一个是偶数，凡是能被2整除的正整数，就叫偶数，如2、4、6……；其余的1、3、5……就叫‘奇数’。另一个是素数，除了1与它自身以外，不能被其他正整数整除的这种数，就叫‘素数’。
最初的素数有2、3、5、7、11……等。另外的正整数，就是除1与它自身外，还能被别的的正整数除尽，这种数叫做‘复合数’，最初的复合数有4、6、8、9、10……”
接着，沈元意味深长地说：“1742年，德国著名的数学家哥德巴赫发现了一个奇妙的数学现象：每一个大偶数都可以写成两个素数的和。例如10，可以写成7＋3。什么原因呢？却无法证明，他自己也无法证明它，于是，就写信给当时意大利赫赫有名的大数学家欧拉，请他帮忙证明。很快，欧拉就投入到证明工作中，但是，欧拉研究了许多年，一直到他去世，都没有成功。”
沈元环视一下教室里的学生们，神色凝重地说：“之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案。”
沈元稍作停顿，又接着说：“这道难题，吸引了成千上万的数学家，200多年过去了，仍然仅是一个猜想。”
最后，沈元用期待的目光看着自己的学生们，说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上那颗华光四射的明珠……”
教室里的陈景润全身贯注地听着沈元的讲解，眼中露出梦幻般的神情，他真希望有一天，自己能够摘下数学皇冠上的这颗明珠。
第二天上课时，几个数学成绩在全班拔尖的同学兴致勃勃地向沈元交上自己做出来的“哥德巴赫猜想”。沈元有些无奈地把这些卷子捏在手中，笑着说：“我不看，不看，你们真的认为，骑着自行车，就可以到月球上去么？”
陈景润没有去做这道题，他知道自己现在掌握的数学知识还十分有限，但是，他牢牢地记住了著名的哥德巴赫猜想。
据陈景润后来回忆：
记得读高中的时候，我的数学老师讲了一件事：我国古籍《孙子算经》中一条余数定理是中国首创，后来传到西方，欧美人士对之非常崇敬，称誉为孙子定理。我萌发了一个念头，我将来能不能像前人孙子那样，在数学上搞出点名堂来，为祖国争点光呢？
后来，老师又讲了哥德巴赫的故事。老师说，数学上的皇冠是数论，哥德巴赫猜想，则是这顶皇冠上的明珠。老师当时还笑着说：“我有一天夜里，梦见我的一个学生，证明了哥德巴赫猜想。”同学们听罢都笑了。然而，我没有笑，也不敢笑，怕同学们猜破我心里的憧憬。但我永远记着这件事，记着那皇冠上的明珠和我的抱负与理想。
陈景润还一直牢牢记着数学家拉扭曼让的故事：
拉扭曼让是印度数学家，在他生活的时代，西方学者十分狂妄，看不起东方的智慧。
当时，拉扭曼让在一个税务机关当小职员，连大学都没读完。但是，他无法忍受西方学者对东方人的轻视，决心在科学上做出一番成绩，挫挫西方人的傲气。
为了这样一个理想，拉扭曼让演算了无数的习题，又刻苦攻读世界各国的数学名著，终于成为闻名世界的大数学家，在数学王国做出了杰出的贡献。
后来，西方学者在提到拉扭曼让的时候，态度都十分恭敬。
陈景润决心向拉扭曼让学习，为东方人争光，为自己的祖国争光。
华罗庚也对哥德巴赫猜想心驰神往，他曾经感叹道：“哥德巴赫猜想真是美极了！可惜现在还没有一个方法可以解决它。”
1956年中国数学家王元证明了（3＋4）。
同一年，苏联数学家阿·维诺格拉多夫证明了（3＋3）。
1957年，王元又证明了（2＋3）。
这些成果都是十分宝贵的，但是，它们的缺点在于两个相加的数中还没有一个可以肯定为素数的。
1962年，我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1＋5）。
1963年，潘承洞、巴尔巴恩、王元又都证明了（1＋4）。
1965年，阿·维诺格拉多夫、布赫夕塔布和意大利数学家朋比尼证明了（1＋3）。
此时，距离哥德巴赫的顶峰只有两步之遥了。
陈景润在刚进数学所的时候，一位同学问他的志向，血气正盛的陈景润响亮地回答：“打倒维诺格拉多夫！”
经过10年的准备和积累，陈景润开始向哥德巴赫猜想进军，这时距他在中学课堂上第一次听沈元老师提到哥德巴赫猜想已有15年了。
摘取明珠的艰辛旅程
15年来，陈景润时刻关注猜想的最新研究动态，他日思夜想摘取这颗数学王冠上的明珠。
这时，陈景润下定决心，不管怎样困难，他都要向世界级的数学大师维诺格拉多夫挑战，他要算出（1＋2）。
维诺格拉多夫是用“筛法”攻克（1＋3）的，根据他的分析，“筛法”已经发挥到极致，要想再向前一步，必须另辟新路。
陈景润经过认真思考，大胆地否定了维诺格拉多夫的另辟新路之说，他决定对“筛法”进行重大改进，向（1＋2）发起最后的冲击。
从此，陈景润开始了对哥德巴赫的演算与推理工作。
在这段时间里，陈景润演算用的草稿纸，足足装了3麻袋。
著名作家徐迟曾经这样描绘陈景润：“他白得像一只仙鹤，鹤羽上，污点沾不上去。而鹤顶鲜红；两眼也是鲜红的，这大约是他熬夜熬出来的。”
陈景润为此付出的心血，实在让人惊叹。
徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界：
我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止……
在钻研哥德巴赫猜想的岁月里，陈景润真正做到了物我两忘，因此，他在无意中产生了许多为常人不能理解的奇怪行为。
陈景润在食堂里就餐，很少买过炒菜，一般是酱油兑开水就馒头吃。如果错过了食堂开饭的时间，他就用白水煮面条。
平时，陈景润不吸烟、不喝酒，只喝一点茶，当他的身体实在支撑不了了，或者他所研究的问题将取得突破性进展的时候，他才会用人参须根泡一点水喝。
陈景润日夜思考他的问题，不管在半夜，还是在走路，一有所得，他就立即记录下来，此时，许多人都在谈论关于陈景润的奇闻：
陈景润每月给家里寄10元钱，必定要扣出一角的邮费，只寄9.9元；
陈景润走着路读书，撞了电线杆还连声说对不起；
陈景润在商店买东西，售货员少找了他7分钱，他竟然花7角钱坐公共汽车去要回来……
虽然这些传闻有些言过其实，但陈景润的痴迷从中可见一斑。
但是，许多数学家却十分敬佩陈景润刻苦钻研的精神，在他们的眼里，陈景润的这些行为是再正常不过的了。
著名数学家杨乐曾对采访他的记者这样说：
你是不是也认为生活中的陈景润不正常？科学家都是正常的，当他们在攻关的最后阶段，都十分地沉浸在研究的对象上，气痴者技精，这就是正常。
陈景润在数学的高峰上继续攀登。认识陈景润的人都知道陈景润惜时如金。
在此期间，许多无知的嘲讽，善意的劝说，不时传进陈景润的耳朵。
与此同时，由于长期超负荷的研究，陈景润的身体也越来越虚弱。他面色苍白，两眼深陷，严重的喉头炎、结核病折磨着他，他咳嗽、腹涨、腹痛，体温常年低热，面颊上泛起了肺结核患者特有的红晕。
严重的腹膜结核，使陈景润几度病危，医生几次断定他活不了几年，但他凭借着顽强的意志，竟然奇迹般地从死神的身边溜走，而且把手中的笔握得更紧了。
无数次的失败使陈景润渐渐冷静下来。他开始认识到向着山顶的路有无数条，他要想找到能最终通往山顶的一条，必须不停地试探、摸索。
从此，陈景润开始尝试用不同的方法向目标前进。
有时，陈景润演算半天，发现是一条死路，他悻悻地退了下来。
有时，路越攀越陡，陈景润眼见目标伸手可及，脚下却已是悬崖百丈。
陈景润后来回忆说：
有时为了证明一个引理，我往往同时采用几种甚至几十种的方法，通过不同的途径反复进行演算，在这个充满公式、数字和符号的世界里，我感到兴趣盎然，富有奇特的诗意。
陈景润的好朋友曾经亲眼目睹陈景润向哥德巴赫猜想冲刺，他后来说：
我不认为陈景润是个天才，而是个慢才，一个问题马上要他答出来，他会说不出。但几天后，他回答的问题比谁都深刻。他不是阳光普照，却似激光一束穿透钢板。
科学攻关，比智商更重要的是自信和毅力。一般人见到一条途径就往上爬，爬到一定的高度就途穷路尽了。但陈景润在攻关时，同时选择10条路，这就需要至少10倍于别人的投人，但这也就有了数倍于别人的成功机会……
陈景润的妻子由昆也说，陈景润取得的成就是用自己的生命换来的。
发表证明1＋2的论文
1966年春天，正是春暖花开的时节，满脸倦容的陈景润庄重地向人们宣告，他得出迄今为止世界上关于哥德巴赫猜想的最好的成果，也就是说，他证明了（1＋2），证明了这样一个结论：
任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。
消息传开，在数学所引起巨大的反响。
围绕着陈景润这篇攻克哥德巴赫猜想（1＋2）论文的发表，中国科学院有关部展开了一场激烈的争论。
最后，中国科学院数学研究所副所长关肇直力排众议，仗义执言，他主动表示要推荐陈景润的这篇论文发表，面对种种怀疑甚至无端的责难，关肇直拍案而起，慷慨激昂地说：“我们不发表陈景润的这篇文章，将是历史的罪人！”
当时，陈景润将哥德巴赫猜想的手稿给王元看，王元起初有些不相信。
王元后来回忆说：
当他的手稿到我手上时，我想了几分钟就懂了，可我不相信这个想法会做出来，后来想了想，这篇文章中只有他用的苏联数学家一条定理的证明我没有看懂，其他都没有错误，就觉得他是对的，但这篇文章的发表不是我签字的。
最后，关肇直和吴文俊支持他发表这个工作。后来，意大利一位数学家用简单方法证明了我认为有问题的那个定理，同时，苏联数学家也发表文章对其工作做了修正，这样一来，陈景润的文章就没有任何问题了。
不久，陈景润的《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》这篇论文，在《科学通报》这份权威杂志上发表了。
论文发表后，在世界数学界引起强烈反响，但不少外国数学家抱着怀疑的态度，他们不大相信中国数学界有此等奇才。
与此同时，陈景润的这篇论文本身也确实存在有待改进的地方。
陈景润知道，他的证明过程还有许多不足：不够简洁，还有失之偏颇和不甚明了之处。他下决心要进一步完善它，简化它。
陈景润决定继续钻研，一定要让世界各国的数学家心服口服。
此时，他已搬到那间刀把形的6平方米的“锅炉房”中，房中其实没有锅炉，只是凸起的烟囱占了一个显眼的位置，进门的左侧，正好放一张单人床，一张断腿的凳子横着放倒，正好坐人。这样一来，床就可以当成书桌使用了。
陈景润就伏在这张床上，继续着他的探索，继续钻研。
简化（1＋2）并非易事，除了刻苦的演算，还需要参阅大量的资料。
陈景润来到图书馆。只见图书馆前静悄悄的，几只麻雀在屋檐上跳来跳去，图书馆的门是紧闭着的，上面蒙着厚厚的尘土。
陈景润试探着敲了一下图书馆的大门。
门开了，老管理员望着陈景润，惊喜地笑着。
现在，图书馆几乎无人问津了。
管理员把陈景润迎进书库，找了一个隐蔽而舒适的座位，然后就到外面去望风了。
还好，大量的外文资料依然整整齐齐地摆放在书架上，这让陈景润感到惊喜。他像一个饥饿的孩子突然遇到了丰盛的晚餐，开始狼吞虎咽。
为了早日攻破哥德巴赫猜想，陈景润比以前更加努力地工作。
不久，旧病又开始折磨陈景润了，他的结核病、腹膜炎，一天比一天加重，他经常地拉肚子，发低烧，出虚汗。
但是，陈景润对此全不在意。
痴迷数学的陈景润把数论，哥德巴赫猜想看作是他生命中最忠实的旅伴。他把房门关得紧紧的，心醉神迷地投身其中。
陈景润的床板面全是草稿纸和手稿，密密麻麻写满了各种符号、定理、演算推理过程，这是陈景润的心血，也是他向哥德巴赫猜想跋涉的真实记录。
此时，陈景润的房间里没有电灯，他就点起一盏旧式的煤油灯，然后在光线昏暗的煤油灯下，伏身在床上上，不知疲倦地演算着。
为了不耽误工夫，陈景润特意准备两盏煤油灯。一盏亮着，一盏默默地守候在墙角，随时等候主人的调遣。
窗外，笑语喧哗，人们都在尽情享受夜晚的悠闲时光。只有陈景润的小屋中，灯光把陈景润的身影留在墙上。
有些好心人有人提出要给陈景润安装一盏电灯，陈景润淡淡一笑，说：“不安装电灯也好，没有干扰。因为有人偷用电炉，楼里老是停电。”