据科学家估计，彗星的数量多得惊人，大约有1000亿颗，约是太阳系小行星数量的20万倍。但是，由于它们远离太阳时个头很小，难以观测；又散布于太阳系内外浩瀚的宇宙空间“各行其道”地运行，远非像小行星那样大多“纪律严明”地在火星和木星之间的小行星带上奔走；有幸在较短时间内多次回归太阳附近的大彗星数目更少，更何况它们之中还不乏受其他星体影响而改变自己轨道或形态者，这就更增加了发现与观测的困难。因此，肉眼能看见的彗星并不多，平均三五年才出现一次，而像哈雷彗星那样特别明亮的佼佼者，更是百年难遇。所以，迄今人们观测过的彗星不过一两千颗，其中只有一部分能计算出运行轨道。
然而，别看已发现的彗星数目远不及小行星多，但是要给它们造册登记与命名却并不容易。现在，这项工作也由国际天文学联合会的专门小组负责，其工作程序与小行星类似，即也要先进行临时编号，待确认它是新发现的且计算出它的轨道即过近日点的时刻后，才能给予正式编号。至于彗星的命名，一般以发现者或对其研究有重大贡献的科学家的名字命名，如哈雷彗星、恩克彗星、海尔波普彗星、百武彗星等。
国际天文学联合会（IAU）规定自1995年1月1日起所采用的新的彗星命名法是：以发现这颗彗星的公元年号，加上代表发现时间所在的那半个月份的字母（A=1月1～15日，B=1月16～31日，C=2月1～15日，Y=12月16～31日，字母I除外），再加上代表在该半个月中发现的阿拉伯数字。在这一编号之前，可加上发现者的姓，但一般不超过3人。例如，中国科学院紫金山天文台的葛永良和汪琦于1988年11月4日发现的彗星被命名为“葛一汪1988VO”彗星。此外，为了使人们对每颗彗星的性质能一目了然，新命名法还规定在彗星名字前面加上前缀。如P／表示短周期彗星，C／表示长周期彗星，D／表示不再回归的彗星，A／表示可能是一颗小行星的彗星，X／表示尚未算出轨道根数的彗星。例如，1966年日本天文爱好者于吉百武发现的命名为百武的彗星是“C／196682”。另外，对短周期彗星在其轨道周期确认之后，按其过近日点或在其发现后在远日点附近被观测到的先后次序，在这颗彗星的名字前面冠以编号，对所有短周期彗星从1开始，顺序排列。例如，哈雷彗星为1号，恩克彗星为2号……如果一颗彗星已经分裂，则要在它的名字后面分别加上“-A”、“-B”等，如比拉彗星原来的名字为3D／1772E1，3D／1805V1……分裂后名字为3D-A，3D-B等。