【本章重点】
1.掌握IS、LM曲线的含义、性质与特征。
2.掌握IS、LM曲线的推导方法。
3.熟练运用IS-LM模型计算均衡国民收入和均衡利率。
产品市场的均衡：IS曲线
1.商品市场均衡的条件及IS曲线的推导
（1）商品市场均衡的条件 【本章重点】
1.掌握IS、LM曲线的含义、性质与特征。
2.掌握IS、LM曲线的推导方法。
3.熟练运用IS-LM模型计算均衡国民收入和均衡利率。
产品市场的均衡：IS曲线
1.商品市场均衡的条件及IS曲线的推导
（1）商品市场均衡的条件
I＝S
（2）IS曲线的推导（以三部门为例）
第一，三部门IS曲线的公式推导：
消费函数C＝a＋b（Y－T），投资函数I＝e－dr，税收函数T＝T0＋tY，政府支出G＝G0。
则三部门经济中的均衡收入为：Y＝a＋b（Y－T0－tY）＋e－dr＋G0。
得Y＝（a＋e＋G0－bT0）/［1－b（1－t）］－dr/［1－b（1－t）］
或r＝（a＋e＋G0－bT0）/d－［1－b（1－t）］Y/d
此两式即为IS曲线的表达式。
第二，三部门IS曲线的图形推导。
2.IS曲线的斜率及影响IS曲线斜率的因素
（1）IS曲线的斜率
在两部门经济中，消费函数为C＝a＋bY，投资函数为I＝e－dr，则均衡收入为：
Y＝（a＋e－dr）/（1－b）
则r＝（a＋e）/d－（1－b）Y/d
由此式可看出：Y前面的（1－b）/d就是IS曲线斜率的绝对值。它既取决于b，也取决于d。由于0＜b＜1，因此，IS曲线的斜率为负，表示利率与国民收入呈反方向变动。
（2）影响IS曲线斜率的因素
第一，d是投资需求对于利率变动的反应程度。如果d的值较大，即投资对于利率变化比较敏感，IS曲线斜率的绝对值就较小，即IS曲线较平缓。反之，如果d的值较小，即投资对于利率变化不敏感，IS曲线斜率的绝对值就较大，则IS曲线较陡峭。
第二，b是边际消费倾向。如果b较大，IS曲线斜率的绝对值就较小，即IS曲线较平缓。
反之，如果b的值较小，IS曲线斜率的绝对值就较大，则IS曲线较陡峭。
第三，t是边际税率。在三部门经济中，在比例所得税的情况下，IS曲线斜率的绝对值就相应的变为［1－b（1－t）］/d，因此，当d和b一定时，税率t越小，IS曲线越平缓；t越大，IS曲线越陡峭。
3.IS曲线的移动
（1）投资需求变动引起IS移动。如果其他条件不变，而投资者对投资前景乐观，信心增强使自发性投资水平e上升，则在第一利率水平上，投资需求就会增加，则IS曲线相应右移，在每一利率水平上国民收入相应增加，增加的幅度为投资需求的增加额乘以投资乘数。
（2）储蓄函数变动引起IS移动。如果其他长期保持不变，而人们的储蓄意愿增加了，即人们更节俭，自发性消费a下降，则每一储蓄水平所需要的国民收入会少些，IS曲线相应左移，移动的水平距离Y＝KIS。
（3）政府支出及税收的变动引起IS移动。如果其他条件不变，而政府实行扩张性的财政政策，增加政府支出或减免税额，其作用都类似于增加投资或刺激消费，因此，IS曲线将右移；反之，如果政府实行紧缩性的财政政策，减少政府支出或增加税额，其作用都类似于减少投资或使消费水平下降，因此，IS曲线将左移。其移动的距离分别为政府支出和税额的变动量乘以相应的乘数，即Y＝KGG，Y＝KtT。
（4）净出口额变动引起IS移动。如果其他条件不变，出口额增加，其作用相当于增加了自发支出，因此，IS曲线右移；反之，净出口额减少，则IS曲线左移。其移动的距离为净出口额的变动数量乘以相应的乘数，即Y＝KnXnX。
货币市场的均衡：LM曲线
（一）LM曲线
1.货币市场均衡的条件及LM曲线的推导
（1）货币市场均衡的条件
L＝M或L1（Y）＋L2（r）＝M
（2）LM曲线的推导
第一，LM曲线的公式推导。
实际货币需求L＝kY－hr（k＞0，h＞0）。
实际的货币供给由中央银行决定，即S＝M/P。
货币市场达到均衡时，供给等于需求，从而得到LM曲线：
M/P＝L＝kY－hr→r＝kY/h－M/hP
其中，L是实际余额需求，M是名义货币量，P是价格水平，r是利率，k是实际余额需求对收入水平的敏感程度，h是实际余额需求对利率的敏感程度。
第二，LM曲线的图形推导。
2.LM曲线的斜率及影响LM曲线斜率的因素
（1）LM曲线的斜率
LM曲线的斜率是指当货币市场达到均衡时，利率与国民收入之间的变动关系。用公式表示为k/h。
（2）影响LM曲线斜率的因素
第一，当货币交易需求函数一定时，LM曲线的斜率取决于货币的投机需求。如果货币的投机需求对利率的变化很敏感，即h值较大，则利率变动一定幅度，L2变动的幅度就较大，从而L1向相反方向有一较大变动，即收入变动较大，LM曲线较平缓，其斜率也比较小。反之，如果货币的投机需求对利率的变动不敏感，即h值较小，投机需求曲线较陡峭，则LM曲线也比较陡峭，其斜率也比较大。
第二，当投机函数一定时，LM曲线的斜率取决于货币交易需求。如果货币交易需求对收入的变动很敏感，即k值较大，则收入较小的变动会导致货币交易需求的较大变动，从而导致货币投机需求向相反方向的较大变动，则利率会有较大幅度的变动，从而LM曲线较陡峭，其斜率也比较大。反之，如果货币交易需求对收入的变动不敏感，即k值较小，交易需求曲线较平缓，则LM曲线较平缓，其斜率较小。
3.LM曲线的移动
（1）名义货币供给量M变动引起LM曲线移动。在价格水平不变时，M增加，LM曲线向右下方移动；反之，LM曲线向左上方移动。
（2）价格水平P变动引起LM曲线移动。价格水平P上升，实际货币供给量m就变小，LM曲线就向左上方移动；反之，LM曲线就向右下方移动。
4.LM曲线之外的点：货币市场的失衡
LM曲线是所有货币市场达到均衡时，利率与国民收入对应点的连线，因此，LM曲线外任意一点，都代表了货币市场的失衡状况，在A点，与A对应的国民收入YA，利率为rA，当收入为YA时，rA高于货币市场的均衡利率rE，即rA＞rE。这说明，A点对货币的投机需求小于货币市场均衡时对货币的投机需求，即LrA＜LrE，在YA既定的条件下，A点的货币需求将小于均衡时的货币需求，即LA＜LE，又因为LE＝M（均衡条件），所以在A点有L＜M。同理，LM曲线左边的每一点，均有L＜M。
此时，货币市场上出现过剩供给，在市场机制本身的作用下，将导致利率的降低，直至恢复到LM曲线上的A′点。同样，在B点，B点的利率低于货币市场的均衡利率，因此，B点对货币的投机需求大于货币市场均衡时对货币的均衡需求，在收入既定的条件下，有L＞M。同理，LM曲线右边的每一点均有L＞M。此时，货币市场上出现货币短缺，在市场机制本身的作用下，将导致利率的上升，直至恢复到LM曲线上的点。
商品市场和货币市场的同时市场均衡：IS-LM分析
（一）双重市场均衡时的利率与收入
将IS曲线和LM曲线放在同一个纵轴为利率、横轴为收入的坐标系中，就得到一个完整的IS-LM模型。在IS和LM相交的地方，也就是在两个市场都达到一般均衡时，有一个均衡收入和均衡利率被决定。公式推导过程为：
IS曲线方程：Y＝Y（r），均衡收入和均衡利率：（Y，r）
LM曲线方程：r＝r（Y）
（二）非均衡利率与收入的调整
1.任何不在均衡点上的利率与收入的组合都属于失衡状态，而这种失衡状态在市场作用下，都是不稳定的，最终都将趋于平衡。这是因为，从产品市场上看，I＞S会导致生产和收入增加，I＜S会导致生产和收入减少，直至I＝S；从货币市场上看，L＞M会导致利率上升，L＜M会导致利率下降，直至L＝M。这样，任何非均衡的r和Y终将经过充分的调整，逐步从失衡恢复到I＝S，L＝M，IS＝LM的均衡状态。
2.从失衡状态到均衡状态的调整过程。
区域Ⅰ：产品市场上产品需求小于产品供给，产出或收入倾向于减少；货币市场上货币需求小于货币供给，利率倾向于下降。
区域Ⅱ：产品市场上产品需求小于产品供给，产出或收入倾向于减少；货币市场上货币需求大于货币供给，利率倾向于上升。
区域Ⅲ：产品市场上产品需求大于产品供给，产出或收入倾向于增加；货币市场上货币需求大于货币供给，利率倾向于上升。
区域Ⅳ：产品市场上产品需求大于产品供给，产出或收入倾向于增加；货币市场上货币需求小于货币供给，利率倾向于下降。
IS曲线是所有产品市场达到均衡时利率与国民收入对应点的连线，因此，IS曲线外的任一点，都代表了产品市场的失衡状态。IS曲线左边的每一点均有I＞S，同理，IS曲线右边的每一点均有I＜S。此时，产品市场上出现过剩供给，在市场机制本身的作用下，将导致产出的减少，直至恢复到IS曲线上的相应点。LM曲线是所有货币市场达到均衡时，利率与国民收入对应点的连线，因此，LM曲线外任意一点，都代表了货币市场的失衡状况，LM曲线左边的每一点，均有L＜M。此时，货币市场上出现过剩供给，在市场机制本身的作用下，将导致利率的降低，直至恢复到LM曲线上的相应点。同理，LM曲线右边的每一点均有L＞M。此时，货币市场上出现货币短缺，在市场机制本身的作用下，将导致利率的上升，直至恢复到LM曲线上的相应点。
（三）均衡利率与收入的变动
IS、LM曲线的移动会导致均衡利率和收入的变动，如果IS与LM变动了，则均衡利率和均衡收入就会发生相应的变化。
1.假定LM曲线不变，IS曲线变动。我们知道，投资、消费、政府支出等变动都将引起IS曲线的移动，先假定政府实行扩张性的财政政策，增加政府支出，则IS曲线将向右上方移动，将从IS0移动到IS1。随着政府支出增加，即总需求的增加，将使生产和收入增加。但是随着收入的增加，对货币的交易需求L1（Y）也将増加。由于假定LM曲线不变（即货币供给量不变），因此，人们只能通过出售有价证券来获取从事交易所需的货币，这就导致利率上升及货币的投机需求L2（r）下降，部分地抵消了政府支出增加而面临的总需求增加的压力。最终，使利率由r0上升到r1，国民收入由Y0增加到Y1，宏观经济在E1点达到新的均衡。
同样，如果因消费、投资、政府支出减少，使总需求减少，将使IS曲线向左下方移动，当LM曲线不变时，导致利率与国民收入同时减少。
2.假定IS曲线不变，LM曲线变动。我们知道，货币供给量以及价格水平的变化等因素都将引起LM曲线的移动。假定政府实行扩张性的货币政策，增加货币供给量，则LM曲线将向右下方移动。LM0移动到LM1。随着货币供给量的增加，将使货币市场供给大于需求，利率下降，由于假定IS曲线不变，因此利率下降将使投资增加，进而导致国民收入的增加。最终，使利率由r0下降到r1，国民收入由Y0增加到Y1，宏观经济在E1点达到新的均衡。
同样，如果因货币供给减少，或者价格上升，将使LM曲线向左上方移动，当IS曲线不变时，将导致利率上升，国民收入减少。
3.若IS曲线与LM曲线因各种因素的共同作用而同时变动而变劝，则IS与LM曲线的新交点将随IS、LM曲线的变动而变动，可以从上面两种情况中推导出来。
【本章难点】
IS-LM模型计算及政策演示：
（1）根据各项支出函数，推导IS函数，并画出曲线。注意各项财政政策工具对IS曲线的影响。
（2）根据货币需求函数，推导LM函数，并画出曲线。注意各项货币政策工具对LM曲线的影响。
（3）利用IS-LM模型模拟各项财政政策工具、货币政策工具对宏观经济的影响。 I＝S
（2）IS曲线的推导（以三部门为例）
第一，三部门IS曲线的公式推导：
消费函数C＝a＋b（Y－T），投资函数I＝e－dr，税收函数T＝T0＋tY，政府支出G＝G0。
则三部门经济中的均衡收入为：Y＝a＋b（Y－T0－tY）＋e－dr＋G0。
得Y＝（a＋e＋G0－bT0）／［1－b（1－t）］－dr／［1－b（1－t）］
或r＝（a＋e＋G0－bT0）／d－［1－b（1－t）］Y／d
此两式即为IS曲线的表达式。
第二，三部门IS曲线的图形推导。
2.IS曲线的斜率及影响IS曲线斜率的因素
（1）IS曲线的斜率
在两部门经济中，消费函数为C＝a＋bY，投资函数为I＝e－dr，则均衡收入为：
Y＝（a＋e－dr）／（1－b）
则r＝（a＋e）／d－（1－b）Y／d
由此式可看出：Y前面的（1－b）／d就是IS曲线斜率的绝对值。它既取决于b，也取决于d。由于0＜b＜1，因此，IS曲线的斜率为负，表示利率与国民收入呈反方向变动。
（2）影响IS曲线斜率的因素
第一，d是投资需求对于利率变动的反应程度。如果d的值较大，即投资对于利率变化比较敏感，IS曲线斜率的绝对值就较小，即IS曲线较平缓。反之，如果d的值较小，即投资对于利率变化不敏感，IS曲线斜率的绝对值就较大，则IS曲线较陡峭。
第二，b是边际消费倾向。如果b较大，IS曲线斜率的绝对值就较小，即IS曲线较平缓。
反之，如果b的值较小，IS曲线斜率的绝对值就较大，则IS曲线较陡峭。
第三，t是边际税率。在三部门经济中，在比例所得税的情况下，IS曲线斜率的绝对值就相应的变为［1－b（1－t）］／d，因此，当d和b一定时，税率t越小，IS曲线越平缓；t越大，IS曲线越陡峭。
3.IS曲线的移动
（1）投资需求变动引起IS移动。如果其他条件不变，而投资者对投资前景乐观，信心增强使自发性投资水平e上升，则在第一利率水平上，投资需求就会增加，则IS曲线相应右移，在每一利率水平上国民收入相应增加，增加的幅度为投资需求的增加额乘以投资乘数。
（2）储蓄函数变动引起IS移动。如果其他长期保持不变，而人们的储蓄意愿增加了，即人们更节俭，自发性消费a下降，则每一储蓄水平所需要的国民收入会少些，IS曲线相应左移，移动的水平距离Y＝KIS。
（3）政府支出及税收的变动引起IS移动。如果其他条件不变，而政府实行扩张性的财政政策，增加政府支出或减免税额，其作用都类似于增加投资或刺激消费，因此，IS曲线将右移；反之，如果政府实行紧缩性的财政政策，减少政府支出或增加税额，其作用都类似于减少投资或使消费水平下降，因此，IS曲线将左移。其移动的距离分别为政府支出和税额的变动量乘以相应的乘数，即Y＝KGG，Y＝KtT。
（4）净出口额变动引起IS移动。如果其他条件不变，出口额增加，其作用相当于增加了自发支出，因此，IS曲线右移；反之，净出口额减少，则IS曲线左移。其移动的距离为净出口额的变动数量乘以相应的乘数，即Y＝KnXnX。
货币市场的均衡：LM曲线
（一）LM曲线
1.货币市场均衡的条件及LM曲线的推导
（1）货币市场均衡的条件
L＝M或L1（Y）＋L2（r）＝M
（2）LM曲线的推导
第一，LM曲线的公式推导。
实际货币需求L＝kY－hr（k＞0，h＞0）。
实际的货币供给由中央银行决定，即S＝M／P。
货币市场达到均衡时，供给等于需求，从而得到LM曲线：
M／P＝L＝kY－hr→r＝kY／h－M／hP
其中，L是实际余额需求，M是名义货币量，P是价格水平，r是利率，k是实际余额需求对收入水平的敏感程度，h是实际余额需求对利率的敏感程度。
第二，LM曲线的图形推导。
2.LM曲线的斜率及影响LM曲线斜率的因素
（1）LM曲线的斜率
LM曲线的斜率是指当货币市场达到均衡时，利率与国民收入之间的变动关系。用公式表示为k／h。
（2）影响LM曲线斜率的因素
第一，当货币交易需求函数一定时，LM曲线的斜率取决于货币的投机需求。如果货币的投机需求对利率的变化很敏感，即h值较大，则利率变动一定幅度，L2变动的幅度就较大，从而L1向相反方向有一较大变动，即收入变动较大，LM曲线较平缓，其斜率也比较小。反之，如果货币的投机需求对利率的变动不敏感，即h值较小，投机需求曲线较陡峭，则LM曲线也比较陡峭，其斜率也比较大。
第二，当投机函数一定时，LM曲线的斜率取决于货币交易需求。如果货币交易需求对收入的变动很敏感，即k值较大，则收入较小的变动会导致货币交易需求的较大变动，从而导致货币投机需求向相反方向的较大变动，则利率会有较大幅度的变动，从而LM曲线较陡峭，其斜率也比较大。反之，如果货币交易需求对收入的变动不敏感，即k值较小，交易需求曲线较平缓，则LM曲线较平缓，其斜率较小。
3.LM曲线的移动
（1）名义货币供给量M变动引起LM曲线移动。在价格水平不变时，M增加，LM曲线向右下方移动；反之，LM曲线向左上方移动。
（2）价格水平P变动引起LM曲线移动。价格水平P上升，实际货币供给量m就变小，LM曲线就向左上方移动；反之，LM曲线就向右下方移动。
4.LM曲线之外的点：货币市场的失衡
LM曲线是所有货币市场达到均衡时，利率与国民收入对应点的连线，因此，LM曲线外任意一点，都代表了货币市场的失衡状况，在A点，与A对应的国民收入YA，利率为rA，当收入为YA时，rA高于货币市场的均衡利率rE，即rA＞rE。这说明，A点对货币的投机需求小于货币市场均衡时对货币的投机需求，即LrA＜LrE，在YA既定的条件下，A点的货币需求将小于均衡时的货币需求，即LA＜LE，又因为LE＝M（均衡条件），所以在A点有L＜M。同理，LM曲线左边的每一点，均有L＜M。
此时，货币市场上出现过剩供给，在市场机制本身的作用下，将导致利率的降低，直至恢复到LM曲线上的A′点。同样，在B点，B点的利率低于货币市场的均衡利率，因此，B点对货币的投机需求大于货币市场均衡时对货币的均衡需求，在收入既定的条件下，有L＞M。同理，LM曲线右边的每一点均有L＞M。此时，货币市场上出现货币短缺，在市场机制本身的作用下，将导致利率的上升，直至恢复到LM曲线上的点。
商品市场和货币市场的同时市场均衡：IS-LM分析
（一）双重市场均衡时的利率与收入
将IS曲线和LM曲线放在同一个纵轴为利率、横轴为收入的坐标系中，就得到一个完整的IS-LM模型。在IS和LM相交的地方，也就是在两个市场都达到一般均衡时，有一个均衡收入和均衡利率被决定。公式推导过程为：
IS曲线方程：Y＝Y（r），均衡收入和均衡利率：（Y，r）
LM曲线方程：r＝r（Y）
（二）非均衡利率与收入的调整
1.任何不在均衡点上的利率与收入的组合都属于失衡状态，而这种失衡状态在市场作用下，都是不稳定的，最终都将趋于平衡。这是因为，从产品市场上看，I＞S会导致生产和收入增加，I＜S会导致生产和收入减少，直至I＝S；从货币市场上看，L＞M会导致利率上升，L＜M会导致利率下降，直至L＝M。这样，任何非均衡的r和Y终将经过充分的调整，逐步从失衡恢复到I＝S，L＝M，IS＝LM的均衡状态。
2.从失衡状态到均衡状态的调整过程。
区域Ⅰ：产品市场上产品需求小于产品供给，产出或收入倾向于减少；货币市场上货币需求小于货币供给，利率倾向于下降。
区域Ⅱ：产品市场上产品需求小于产品供给，产出或收入倾向于减少；货币市场上货币需求大于货币供给，利率倾向于上升。
区域Ⅲ：产品市场上产品需求大于产品供给，产出或收入倾向于增加；货币市场上货币需求大于货币供给，利率倾向于上升。
区域Ⅳ：产品市场上产品需求大于产品供给，产出或收入倾向于增加；货币市场上货币需求小于货币供给，利率倾向于下降。
IS曲线是所有产品市场达到均衡时利率与国民收入对应点的连线，因此，IS曲线外的任一点，都代表了产品市场的失衡状态。IS曲线左边的每一点均有I＞S，同理，IS曲线右边的每一点均有I＜S。此时，产品市场上出现过剩供给，在市场机制本身的作用下，将导致产出的减少，直至恢复到IS曲线上的相应点。LM曲线是所有货币市场达到均衡时，利率与国民收入对应点的连线，因此，LM曲线外任意一点，都代表了货币市场的失衡状况，LM曲线左边的每一点，均有L＜M。此时，货币市场上出现过剩供给，在市场机制本身的作用下，将导致利率的降低，直至恢复到LM曲线上的相应点。同理，LM曲线右边的每一点均有L＞M。此时，货币市场上出现货币短缺，在市场机制本身的作用下，将导致利率的上升，直至恢复到LM曲线上的相应点。
（三）均衡利率与收入的变动
IS、LM曲线的移动会导致均衡利率和收入的变动，如果IS与LM变动了，则均衡利率和均衡收入就会发生相应的变化。
1.假定LM曲线不变，IS曲线变动。我们知道，投资、消费、政府支出等变动都将引起IS曲线的移动，先假定政府实行扩张性的财政政策，增加政府支出，则IS曲线将向右上方移动，将从IS0移动到IS1。随着政府支出增加，即总需求的增加，将使生产和收入增加。但是随着收入的增加，对货币的交易需求L1（Y）也将増加。由于假定LM曲线不变（即货币供给量不变），因此，人们只能通过出售有价证券来获取从事交易所需的货币，这就导致利率上升及货币的投机需求L2（r）下降，部分地抵消了政府支出增加而面临的总需求增加的压力。最终，使利率由r0上升到r1，国民收入由Y0增加到Y1，宏观经济在E1点达到新的均衡。
同样，如果因消费、投资、政府支出减少，使总需求减少，将使IS曲线向左下方移动，当LM曲线不变时，导致利率与国民收入同时减少。
2.假定IS曲线不变，LM曲线变动。我们知道，货币供给量以及价格水平的变化等因素都将引起LM曲线的移动。假定政府实行扩张性的货币政策，增加货币供给量，则LM曲线将向右下方移动。LM0移动到LM1。随着货币供给量的增加，将使货币市场供给大于需求，利率下降，由于假定IS曲线不变，因此利率下降将使投资增加，进而导致国民收入的增加。最终，使利率由r0下降到r1，国民收入由Y0增加到Y1，宏观经济在E1点达到新的均衡。
同样，如果因货币供给减少，或者价格上升，将使LM曲线向左上方移动，当IS曲线不变时，将导致利率上升，国民收入减少。
3.若IS曲线与LM曲线因各种因素的共同作用而同时变动而变劝，则IS与LM曲线的新交点将随IS、LM曲线的变动而变动，可以从上面两种情况中推导出来。
【本章难点】
IS-LM模型计算及政策演示：
（1）根据各项支出函数，推导IS函数，并画出曲线。注意各项财政政策工具对IS曲线的影响。
（2）根据货币需求函数，推导LM函数，并画出曲线。注意各项货币政策工具对LM曲线的影响。
（3）利用IS-LM模型模拟各项财政政策工具、货币政策工具对宏观经济的影响。