按照合约授予期权持有人权利的类别分为看涨期权和看跌期权。看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格购买标的资产的权利。其授予权利的特征是“购买”,因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前,以固定价格出售标的资产的权利。其指定权力的特征是“出售”,因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。
按标的资产类型不同划分为金融期权和实物期权。金融期权的标的资产是金融资产,通常以标准化的期权合约出现,并在金融市场上进行交易。实物期权是金融期权理论在实物资产领域的扩展。尽管金融期权能够在期权合约中得到详细说明,但战略投资中的实物期权则必须加以辨别和进行特别的说明。从金融期权向实务期权转化需要一种思维方式。
就是要把金融市场的规则引入到企业内部战略投资决策中,帮助管理者利用他所拥有的机会来规划和管理战略投资。
4.期权的内在价值和时间价值
期权价值=内在价值+时间溢价
(1)期权的内在价值
期权的内在价值,是指期权立即执行产生的经济价值。内在价值的大小,取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。期权按执行价格与标的物市价的关系可分为实值期权、平值期权和虚值期权。期权交易过程中,期权的实、平、虚状态是在不断变化的,随期货价格变化而发生变化。
(2)期权的时间溢价
在其他条件确定的情况下,离到期时间越远,期权的时间溢价越大。如果已经到了到期时间,期权的价值就只剩下内在价值,因为已经不能再等待了。
(3)时间溢价与时间价值的区别:
时间溢价是“波动的价值”,时间越长,出现波动的可能性越大,时间溢价也就越大。
而货币的时间价值是时间“延续的价值”,时间延续越长,货币的时间价值越大。
(二)期权的到期日价值(执行净收入)
期权的到期日价值,是指到期时执行期权可以取得的净收入,它依赖于标的资产的到期日价格和执行价格。本节以股票为标的资产进行说明。
1.看涨期权
【例2‐28】 投资人购买一项看涨期权,标的股票的当前市价为100元,执行价格为100元,到期日为1年后的今天,期权价格为5元,投资人就持有了看涨头寸,期待未来股价上涨以获取净收益。
多头看涨期权的净损益有以下4种可能:
(1)股票市价小于或等于100元,看涨期权买方不会执行期权,没有净收入,即期权到期日价值为零,其净损益为—5元(期权价值0元—期权成本5元)。
(2)股票市价大于100元并小于105元,例如股票市价为103元,投资人会执行期权。
以100元购买ABC公司的1股股票,在市场上将其出售得到103元,净收入为3元(股票市价103元—执行价格100元),即期权到期日价值为3元,买方期权净损益为—2元(期权价值3元—期权成本5元)。
(3)股票市价等于105元,投资人会执行期权,取得净收入5元(股票市价105元—执行价格100元),即期权到期日价值为5元。多头看涨期权的净损益为0元(期权价值5元—期权成本5元)。
(4)股票市价大于105元,假设为110元,投资人会执行期权,净收入为10元(股票市价110元—执行价格100元),即期权的到期日价值为10元。投资人的净损益为5元(期权价值10元—期权成本5元)。
综合上述4种情况,可以概括为以下表达式:
多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价—执行价格,0)
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值—期权价格
空头看涨期权到期日价值=—Max(股票市价—执行价格,0)
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
结论:
①若市价大于执行价格,多头与空头价值:金额绝对值相等,符号相反;
②若市价小于执行价格,多头与空头价值均为0。
特点:
多头:净损失有限(最大值为期权价格),而净收益却潜力巨大。
空头:净收益有限(最大值为期权价格),而净损失不定。
2.看跌期权
【例2‐29】 投资人持有执行价格为100元的看跌期权,到期日股票市价为80元,他可以执行期权,以80元的价格购入股票,同时以100元的价格售出,获得20元收益。如果股票价格高于100元。他放弃期权,什么也不做,期权到期失效,他的收入为零。
因此,到期日看跌期权买方损益可以表示为:
多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格—股票市价,0)
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值—期权成本
结论:
①若市价小于执行价格,多头与空头价值:金额绝对值相等,符号相反;
②若市价大于执行价格,多头与空头价值均为0。
特点
多头:净损失有限(最大值为期权价格),净收益不确定:最大值为执行价格—期权价格。
空头:净收益有限(最大值为期权价格),净损失不确定:最大值为执行价格—期权价格(三)期权的投资策略
前面我们讨论了单一股票期权的损益状态。买入期权的特点是最小的净收入为零,不会发生进一步的损失,因此具有构造不同损益的功能,从理论上说,期权可以帮助我们建立任意形式的损益状态,用于控制投资风险。这里主要介绍三种投资策略。
1.保护性看跌期权
(1)含义:股票加看跌期权组合,称为保护性看跌期权。它是指购买1份股票,同时购买该股票1份看跌期权。
(2)组合净损益:
①股价<执行价格:净损益=执行价—股票投资买价—期权购买价格
②股价>执行价格:净损益=股票售价—股票投资买价—期权购买价格
(3)特征:保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益。但是,同时净损益的预期也因此降低了。
2.抛补看涨期权
(1)含义:股票加空头看涨期权组合,称为抛补看涨期权。它是指购买1份股票,同时出售该股票1份看涨期权。
(2)组合净损益:
①股价<执行价格:净损益=股票售价+期权(出售)价格—股票投资买价②股价>执行价格:净损益=执行价格+期权(出售)价格—股票投资买价(3)特征:抛补期权组合缩小了未来的不确定性。如果股价上升,锁定了最高收入和最高净收益。净收入最多是执行价格。如果股价下跌,净损失比单纯购买股票要小一个期权价格。
【例2‐31】 依前例数据,购入1份ABC公司的股票,同时购入该股票的1份看跌期权,在不同股票市场价格下的净收入和损益.
抛补看涨期权组合缩小了未来的不确定性。如果股价上升,锁定了收入和净收益,净收入最多是执行价格(100元),由于不需要补进股票也就锁定了净损益。
3.对敲
(1)含义:多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同。
(2)组合净损益:
①股价<执行价格:净损益=执行价格—股票售价—两种期权(购买)价格
②股价>执行价格:净损益=股票售价—执行价格—两种期权(购买)价格
(3)特征:多头对敲的最坏结果是股价没有变动,白白损益了看涨期权和看跌期权的购买成本。股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益。
【例2‐32】 依前例数据,购入1份ABC公司的股票,同时购入该股票的1份看跌期权,在不同股票市场价格下的净收入和损益(四)期权价值的影响因素
期权价值的大小受到很多因素影响,主要受以下几个方面的因素影响:
第一,执行价格(X)对期权价值有负面效应。因为期权到期时,看涨期权的持有者会在股票价格超过执行价格的情况下执行期权。因此,执行价格越低,期权价值越高。
第二,股票当前价格对期权价值有正面效应。因为看涨期权的持有者希望股票价格提高。股票价格越高,期权最后被执行的概率越高。
第三,股票收益率的方差对期权价值有正面效应。股票价格的下界风险并不影响期权持有者,若股票价格下降直到低于执行价格,期权持有者会放弃执行期权,期权持有者的损失仅为其最初支付的期权价格,这就控制了股票价格的下界风险;若股票价格超过了执行价格,执行期权之后,超过执行价格的部分会直接转换为利润。也就是说,期权持有者在锁定标的资产下界风险的同时可以享受标的资产的所有上界收益。因此,股票价格的波动率越第四,到期期限对期权价值的影响。对于欧式期权较长的到期时间不一定能增加期权的价值。虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不能增加执行的机会,到期日价格的降低,有可能超过时间价值的差额。对于美式期权来说,较长的到期时间,能增加看涨期权的执行价值。到期日离现在越远,发生不可预知事件可能性越大,估价变动的范围也越大。
此外,时间越长,执行价格的现值会减少,从而有利于看涨期权的持有人,能够增加期权的价值。
第五,无风险利率(r)对期权价值有正面效应。期权赋予持有者未来获得一定股票的权利。期权持有者只需在执行期权的时候支付购买股票的价格。所以,无风险利率越高,期权持有期越长,延迟支付就越有价值。
第六,期权有效期内预计发放的红利。红利支付会减少股票的未来价值,进而减少看涨期权的价值,红利支付可从股票价格(P)中扣除。与此相反,股票价格的下降会引起看跌期权价格上升。因此,看跌期权价值与预期红利大小呈正向变动,而看涨期权与预期红利大小呈反向变动。
二、期权定价方法
(一)期权估价原理
金融理论的逻辑起点是一般均衡,即投资者在追求个人福利最大化的过程中通过市场相互作用从而实现的平衡状态。严格意义上的一般均衡很少在现实世界出现,但一般均衡原理是投资者行为决策的基准,也是金融理论的基本出发点。
1.套期保值原理
套期保值是指把期货(或期权)市场当作转移价格风险的场所,利用期货(期权)合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物,对其现在买进准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行保险的交易活动。套期保值的基本作法是,在现货市场和期货市场对同一种类的商品同时进行数量相等但方向相反的买卖活动,即在买进或卖出实货的同时,在期货市场上卖出或买进同等数量的期货,经过一段时间,当价格变动使现货买卖上出现盈亏时,可由期货交易上的亏盈得到抵消或弥补。从而在“现”与“期”之间、近期和远期之间建立一种对冲机制,以避免价格风险。
套期保值原理:无论到期日的股票价格上升还是下降,投资组合的现金净流量都相同。
只要股票数量和期权份数比例配置适当,就可以使风险完全对冲。在有效金融市场上,完全对冲头寸的回报率为短期无风险利率。
套期保值比率,又称完全对冲头寸的对冲比率,即普通股股数与期权份数之比。
公式推导:
设股票目前的市场价格为S0,股价上行乘数为u,股价下行乘数为d,则股价上升后的价格为Su=S0u,股价下降后的价格为Sd=S0d,期权执行价格为X,则股价上行时期权到期日价值Cu,股价下行时期权到期日价值Cd。假设现在购进股票的数量为H股,售出1股该股票的看涨期权,该看涨期权的现行价格为C0,同时按无风险利率借入资金,设定无风险利率为r,借款数额为Y。
未来股价上升时的现金净流量=HSu—Cu—(1+r)×Y=0(1)
未来股价下降时的现金净流量=HSd—Cd—(1+r)×Y=0(2)
购买看涨股票期权,当到期日股票价格下跌并低于期权执行价格时,期权价值Cd为零根据公式(2)。
另外,目前的现金净流量=HS0—C0—Y=0,则期权的现行价格C0=投资组合成本=购买股票支出—借款=HS0—Y。(5)【例2‐33】 假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为52.08元,到期时间为6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
(1)确定6个月后可能的股票价格
(2)确定看涨期权的到期日价值
(3)建立对冲组合
解:
计算步骤:
(1)确定可能的到期日股票的价格
上行股价Su=股票现价So×上行乘数u=50×1.3333=66.66(元)
下行股价Sd=股票现价So×下行乘数d=50×0.75=37.5(元)
(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价—执行价格=66.66—52.08=14.58(元)
(3)计算套期保值比率
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(14.58—0)/(66.66—37.5)=0.5(4)计算投资组合的成本(期权价值)
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5×50=25(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(37.5×0.5)/1.02=18.38(元)
期权价值=投资组合成本=购买股票支出—借款=25—18.38=6.62(元)
从本例看出套期保值原理就是要建立一个对冲,使得无论股价上涨还是下跌,净流量恒定。
即:股价上行时净现金流量=股价下行时的净现金流量
H×上行股价—上行时期权到期价值=H×下行股价—下行时期权到期价值