书城休闲大脑的玩具
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第4章 数字思维游戏(4)

倘若如图那样对结构中的立方块交替上色,你就会发现中央的立方块应为白色。这样,就可得到14个黑色立方块与13个白色立方块,而13张三维多米诺牌包含13个黑色立方块和13个白色立方块,于是,我们可从立方体结构中拿走一个黑色的立方块,余下13个黑色立方块与13个白色立方块,相当于13张多米诺牌。至于拿走哪一个黑色的立方块,则无关紧要。

倘若我们拿走任何一个白色立方块,余下14个黑色立方块和12个白色立方块,那么,若用13张多米诺牌进行替换,则是完全不现实的。

42.香皂的问题

105天。它是一个循环使用的问题,你可使用复杂的演算方法,然而,思路被转化后,便会变得非常简单,即4块小香皂能够使用28天,那么,每块小香皂可使用7天,15块小香皂则可使用105天。

43.巧接银手链

把其中1截银手链的3个银环切断,得到3个断的银环,然后用这3个断的银环把其余的4截银手链连接起来即可。这样一来,只切断3个环,以使损失最少。

44.两只老鼠

咪咪的走法是如下图的一条回路:

从图中我们可以得知,这条线段共由6段组成,每段长度是1/2,因此,总长度是6×(1/2)=3。

多多所走的路线如下:

从图中我们可以得知,多多的路线由3条线段构成,每段的长度是,因此总长度也是3。

45.多长时间到少年宫

25分钟。

46.如何换岗

钟表在不断的运行中,大指针要经过小指针11次。因此,在开始站岗前,可把钟表的指针拨至12点整的位置,那么,当大小指针准确地重叠在一起时进行换岗,便可轻而易举地把12小时的岗平均分给11个士兵来承担了。

47.此书共有多少页

由于她在最后一天读了70页,第一天读了40页,因此,最后一天比第一天多读的页数是:

70-40=30(页)从第二天至最后一天所读的天数是:

30÷5=6(天)从第二天开始,之后六天所读的页数分别是:45、50、55、60、65、70,因此,这本书的页数是:

40+45+50+55+60+65+70=385(页)48.求半包香烟的支数

根据题意,可知,三个人所剩的香烟总数,就是刚开始平分时的1/3,已经抽掉的总数是刚开始平分时的2/3,而所抽掉的香烟总数是:

4×3=12(支)因此,原来的半包香烟总数是:

12÷(2/3)=18(支)49.扔石头的问题

假设18次均往白箩筐里扔,由于每次扔1块石头,18次共扔了18块,30块石头没有扔完,并不合理,因此,不是18次都往白箩筐里扔的。

假设18次均往黑箩筐里扔,由于每次扔2块石头,因此一共扔:

2×18=36(块)36块石头的总数比30多:

36-30=6(块)由此可知,18次也不都是往黑箩筐里扔的,还有往白箩筐里扔的,毕竟往白箩筐里扔1块,石头的总数就会减少一块,而拍手的次数不变,因此,往白箩筐里扔的石头块数是:

(36-30)÷(2-1)=6÷1=6(次)由于每次向白箩筐里扔1块,因此往白箩筐里扔的是6块石头。

50.求页码中共有多少个1

在1~99中,可分为1~9,10~19……90~99十组,除10~19这组“1”出现了11次外,其余9组,“1”均出现了1次,即“1”共出现了11+9=20(次)在100~199中,与上一段1~99相比,百位上所出现了100个“1”,而十位、个位出现“1”的个数与上段相同,因此,此段所出现“1”的次数是100+20=120(次)在200~299,300~399,400~499中,百位上均未出现“1”,而十位、个位上出现“1”的次数与1~99这段相同,即分别出现了20次,而500这个数字没有出现“1”,因此,200~500之间出现“1”的次数是:

20×3=60(次)综上所述,在1~500中,共出现“1”的次数是:

20+120+60=200(次)51.小狗一共跑了多少路程

不论小狗在小刚与小强之间跑了多少次,它所跑得的时间就是小刚与小强相遇所用的时间。小刚与小强每小时共走(6+4)千米,他们相遇所用的时间是100÷(6+4)个小时,因此,小狗所跑的路程是:

10×[100÷(6+4)]

=10×10=100(千米)52.关于阶梯的问题

根据题意,可以得知当阶梯的阶数增加1阶时,便能够被2、3、5、6整除。因此,这条阶梯的阶数应是比2、3、5、6公倍数小1的数,同时又必须是7的倍数。由于2、3、5、6的最小公倍数是30,我们可假设所求的阶梯数是30n-1(注:n是不为零的整数),倘若取n=1,2,3,4,……那么,30n-1=29,59,89,119……在它们之中,119是7的最小公倍数。因此,这条阶梯至少是119阶。

53.求马、牛、羊的单价

解析根据题意,可知2马+1牛=10000文①3牛+1羊=10000文②4羊+1马=10000文③在上面的等式中,①+②,得:

2马+4牛+1羊=20000文④②+③,得:

3牛+5羊+1马=20000文⑤⑤×2,得:

2马+6牛+10羊=40000文⑥⑥-④,得:

2牛+9羊=20000文⑦再把②和⑦放在一起分析:

3牛+1羊=10000文②2牛+9羊=20000文⑦②×9,得:

27牛+9羊=90000文⑧⑧-⑦,得:

25牛=70000文因此,一头牛的文数是:

70000÷25=2800(文)把一头牛2800文钱,代入①得到一匹马的文数是:

(10000-2800)÷2=7200÷2=3600(文)把一匹马3600文钱,代入③得到一只羊的文数是:

(10000-3600)÷4=6400÷4=1600(文)54.切西瓜

最多能将西瓜切1024次块,就是2的10次方。最少切11块。

55.求甲食盐水的浓度

根据题意,可知,2000克浓度为13%的食盐水中含盐:

2000×13%=260(克)由于乙食盐水的浓度是甲食盐水的2倍,而甲食盐水的重量是乙食盐水的2倍,因此,600克甲食盐水中的含盐量与300克乙食盐水中的含盐量是相等的,600克甲食盐水中盐的含量是:

(290-260)÷2=15(克)因此,甲食盐水的浓度是:

15÷600×100%=2.5%56.有趣的苍蝇

苍蝇整整飞了3个小时,共飞了300公里。

57.阿凡提与他的马

这匹马的平均速度是每小时6公里。

58.至少有多少个苹果

不论如何分配,总是少一个苹果。因此,如果能够再多一个苹果,它就能被10、9、8、7、6、5、4、3、2除尽。由此可知,这个数应该是2520或2520的倍数,而这批苹果至少应有2519个。

59.分开气球

到隔壁的摊位借了一个气球,如此一来,则有8个气球。老大可得到其中的1/2,即4个;老二可得到其中的1/4,即2个;老三可得到其中的1/8,即1个,且在分过之后,借来的气球还可再还回去。

60.被坑了多少钱

小亮整整多赚了50元。毕竟小亮仅买了35元的东西,没有道理递给老板两张50元钱让其找零。既然他给了老板50元,却被找回65元,由此可知,他多赚了老板50元钱。

61.七位女士的相聚日期

2001年4月24日。

62.卖丝巾

老板降价是有规律的,他每次都是以原价格的2.5倍往下降,20/8=2.5,8/3.2=2.5,3.2/2.5=1.28,1.28/2.5=0.512。因此,这条丝巾的成本价是0.512元。

63.今天打了几只野兽

猎人共打了0只野兽。他所说“9只没有尾巴的”,9字去尾,便是0;“8只半个的”,8字取半,还是0;“6只没头的”,6字去头,依然是0,因此猎人那天一只野兽也没有打到。

64.作家的旅程

从滑雪场到作家住处的路程是133公里(即100+33=133)。

65.一篮鸡蛋

由于2、3、4、5、6的最小公倍数是60,根据题意,我们能够得出,篮子里的鸡蛋个数是一个比60的倍数大1的7的倍数。不妨列出60n+1=56n+4n+l,倘若4n+1能够被7除尽,那么60n+l也能被7除尽,而此时,合适的最小n值是5,这样一来,篮子里的鸡蛋可能就是60×5+1=301(个)。接下来,合适的n值是l2,那么,此时的鸡蛋个数就是60×12+1=721(个)。然而,这种情况(与以后依此类推的各个合适n值)可以不考虑,毕竟一个女人并不能拎动这么多的鸡蛋。

66.最小的乘客数字

最小的乘客数字是6。每站均是l位乘客下车。

67.儿子做对了几道题

根据题意,可知,假设儿子把26道题全做对了,可得分:

8×26=208(分)儿子最终得了0分,这说明他丢掉了208分。但丢掉208分,并不能说明他一道题也没有做对。当他做错一道题时,不但得不到8分,反而还要被扣5分,这说明儿子每做错一道题,则要被扣掉:

8+5=13(分)被扣掉208分,相当于儿子做错题的道数是:

208÷13=16(道)这样一来,儿子做对题的道数是:

26-16=10(道)因此,儿子做对了10道题。

68.做客

应该在五点零六分动身。