倘若如图那样对结构中的立方块交替上色，你就会发现中央的立方块应为白色。这样，就可得到14个黑色立方块与13个白色立方块，而13张三维多米诺牌包含13个黑色立方块和13个白色立方块，于是，我们可从立方体结构中拿走一个黑色的立方块，余下13个黑色立方块与13个白色立方块，相当于13张多米诺牌。至于拿走哪一个黑色的立方块，则无关紧要。
倘若我们拿走任何一个白色立方块，余下14个黑色立方块和12个白色立方块，那么，若用13张多米诺牌进行替换，则是完全不现实的。
42.香皂的问题
105天。它是一个循环使用的问题，你可使用复杂的演算方法，然而，思路被转化后，便会变得非常简单，即4块小香皂能够使用28天，那么，每块小香皂可使用7天，15块小香皂则可使用105天。
43.巧接银手链
把其中1截银手链的3个银环切断，得到3个断的银环，然后用这3个断的银环把其余的4截银手链连接起来即可。这样一来，只切断3个环，以使损失最少。
44.两只老鼠
咪咪的走法是如下图的一条回路：
从图中我们可以得知，这条线段共由6段组成，每段长度是1/2，因此，总长度是6×(1/2)=3。
多多所走的路线如下：
从图中我们可以得知，多多的路线由3条线段构成，每段的长度是，因此总长度也是3。
45.多长时间到少年宫
25分钟。
46.如何换岗
钟表在不断的运行中，大指针要经过小指针11次。因此，在开始站岗前，可把钟表的指针拨至12点整的位置，那么，当大小指针准确地重叠在一起时进行换岗，便可轻而易举地把12小时的岗平均分给11个士兵来承担了。
47.此书共有多少页
由于她在最后一天读了70页，第一天读了40页，因此，最后一天比第一天多读的页数是：
70-40=30(页)从第二天至最后一天所读的天数是：
30÷5=6(天)从第二天开始，之后六天所读的页数分别是：45、50、55、60、65、70，因此，这本书的页数是：
40+45+50+55+60+65+70=385(页)48.求半包香烟的支数
根据题意，可知，三个人所剩的香烟总数，就是刚开始平分时的1/3，已经抽掉的总数是刚开始平分时的2/3，而所抽掉的香烟总数是：
4×3=12(支)因此，原来的半包香烟总数是：
12÷(2/3)=18(支)49.扔石头的问题
假设18次均往白箩筐里扔，由于每次扔1块石头，18次共扔了18块，30块石头没有扔完，并不合理，因此，不是18次都往白箩筐里扔的。
假设18次均往黑箩筐里扔，由于每次扔2块石头，因此一共扔：
2×18=36(块)36块石头的总数比30多：
36-30=6(块)由此可知，18次也不都是往黑箩筐里扔的，还有往白箩筐里扔的，毕竟往白箩筐里扔1块，石头的总数就会减少一块，而拍手的次数不变，因此，往白箩筐里扔的石头块数是：
(36-30)÷(2-1)=6÷1=6(次)由于每次向白箩筐里扔1块，因此往白箩筐里扔的是6块石头。
50.求页码中共有多少个1
在1～99中，可分为1～9，10～19……90～99十组，除10～19这组“1”出现了11次外，其余9组，“1”均出现了1次，即“1”共出现了11+9=20(次)在100～199中，与上一段1～99相比，百位上所出现了100个“1”，而十位、个位出现“1”的个数与上段相同，因此，此段所出现“1”的次数是100+20=120(次)在200～299，300～399，400～499中，百位上均未出现“1”，而十位、个位上出现“1”的次数与1～99这段相同，即分别出现了20次，而500这个数字没有出现“1”，因此，200～500之间出现“1”的次数是：
20×3=60(次)综上所述，在1～500中，共出现“1”的次数是：
20+120+60=200(次)51.小狗一共跑了多少路程
不论小狗在小刚与小强之间跑了多少次，它所跑得的时间就是小刚与小强相遇所用的时间。小刚与小强每小时共走(6+4)千米，他们相遇所用的时间是100÷(6+4)个小时，因此，小狗所跑的路程是：
10×[100÷(6+4)]
=10×10=100(千米)52.关于阶梯的问题
根据题意，可以得知当阶梯的阶数增加1阶时，便能够被2、3、5、6整除。因此，这条阶梯的阶数应是比2、3、5、6公倍数小1的数，同时又必须是7的倍数。由于2、3、5、6的最小公倍数是30，我们可假设所求的阶梯数是30n-1(注：n是不为零的整数)，倘若取n=1，2，3，4，……那么，30n-1=29，59，89，119……在它们之中，119是7的最小公倍数。因此，这条阶梯至少是119阶。
53.求马、牛、羊的单价
解析根据题意，可知2马+1牛=10000文①3牛+1羊=10000文②4羊+1马=10000文③在上面的等式中，①+②，得：
2马+4牛+1羊=20000文④②+③，得：
3牛+5羊+1马=20000文⑤⑤×2，得：
2马+6牛+10羊=40000文⑥⑥-④，得：
2牛+9羊=20000文⑦再把②和⑦放在一起分析：
3牛+1羊=10000文②2牛+9羊=20000文⑦②×9，得：
27牛+9羊=90000文⑧⑧-⑦，得：
25牛=70000文因此，一头牛的文数是：
70000÷25=2800(文)把一头牛2800文钱，代入①得到一匹马的文数是：
(10000-2800)÷2=7200÷2=3600(文)把一匹马3600文钱，代入③得到一只羊的文数是：
(10000-3600)÷4=6400÷4=1600(文)54.切西瓜
最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。最少切11块。
55.求甲食盐水的浓度
根据题意，可知，2000克浓度为13%的食盐水中含盐：
2000×13%=260(克)由于乙食盐水的浓度是甲食盐水的2倍，而甲食盐水的重量是乙食盐水的2倍，因此，600克甲食盐水中的含盐量与300克乙食盐水中的含盐量是相等的，600克甲食盐水中盐的含量是：
(290-260)÷2=15(克)因此，甲食盐水的浓度是：
15÷600×100%=2.5%56.有趣的苍蝇
苍蝇整整飞了3个小时，共飞了300公里。
57.阿凡提与他的马
这匹马的平均速度是每小时6公里。
58.至少有多少个苹果
不论如何分配，总是少一个苹果。因此，如果能够再多一个苹果，它就能被10、9、8、7、6、5、4、3、2除尽。由此可知，这个数应该是2520或2520的倍数，而这批苹果至少应有2519个。
59.分开气球
到隔壁的摊位借了一个气球，如此一来，则有8个气球。老大可得到其中的1/2，即4个；老二可得到其中的1/4，即2个；老三可得到其中的1/8，即1个，且在分过之后，借来的气球还可再还回去。
60.被坑了多少钱
小亮整整多赚了50元。毕竟小亮仅买了35元的东西，没有道理递给老板两张50元钱让其找零。既然他给了老板50元，却被找回65元，由此可知，他多赚了老板50元钱。
61.七位女士的相聚日期
2001年4月24日。
62.卖丝巾
老板降价是有规律的，他每次都是以原价格的2.5倍往下降，20/8=2.5，8/3.2=2.5，3.2/2.5=1.28，1.28/2.5=0.512。因此，这条丝巾的成本价是0.512元。
63.今天打了几只野兽
猎人共打了0只野兽。他所说“9只没有尾巴的”，9字去尾，便是0；“8只半个的”，8字取半，还是0；“6只没头的”，6字去头，依然是0，因此猎人那天一只野兽也没有打到。
64.作家的旅程
从滑雪场到作家住处的路程是133公里(即100+33=133)。
65.一篮鸡蛋
由于2、3、4、5、6的最小公倍数是60，根据题意，我们能够得出，篮子里的鸡蛋个数是一个比60的倍数大1的7的倍数。不妨列出60n+1=56n+4n+l，倘若4n+1能够被7除尽，那么60n+l也能被7除尽，而此时，合适的最小n值是5，这样一来，篮子里的鸡蛋可能就是60×5+1=301(个)。接下来，合适的n值是l2，那么，此时的鸡蛋个数就是60×12+1=721(个)。然而，这种情况(与以后依此类推的各个合适n值)可以不考虑，毕竟一个女人并不能拎动这么多的鸡蛋。
66.最小的乘客数字
最小的乘客数字是6。每站均是l位乘客下车。
67.儿子做对了几道题
根据题意，可知，假设儿子把26道题全做对了，可得分：
8×26=208(分)儿子最终得了0分，这说明他丢掉了208分。但丢掉208分，并不能说明他一道题也没有做对。当他做错一道题时，不但得不到8分，反而还要被扣5分，这说明儿子每做错一道题，则要被扣掉：
8+5=13(分)被扣掉208分，相当于儿子做错题的道数是：
208÷13=16(道)这样一来，儿子做对题的道数是：
26-16=10(道)因此，儿子做对了10道题。
68.做客
应该在五点零六分动身。