书城科普古代数学与物理学(中国文化史丛书)
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第36章 中国古代度量衡的发展

度量衡的起源

我国古代计量科学,一般只限于长度、容量、重量(质量)三种范围内。这三种量的总称就叫度量衡。其称呼是从《尚书·虞书·舜典》上“岁二月,东巡守,至岱宗……协时月正日,同律度量衡”而来,后经《汉书·律历志》引用,历代都沿用了这个名称。

从已出土的文物来看,计量概念在新石器时代已出现了。仰韶文化时期,有的彩陶器上绘有规则的几何图形,六边形、七边形每边长度大体相等。河姆渡遗址中,发现有六七千年前的木结构建筑,其中的木构件已加工成柱、桩、梁等不同部件,并用了榫卯结构,形式复杂,在当时来说,这种高水平的营造技术,是要以较精密的计量技术为基础的。

度量衡的产生,还与人类交换行为的发生和发展相联系。人类刚开始物物交换的时候,只是论件估堆,还没有度量衡;到了交换行为逐渐发达,成为人类生活中不可缺少的行为时,以论件估堆来比较物品的价值的比例,就不能适应交换的需要,为了做到公平交易,人们就从极朴素的长短、大小、轻重等概念中,发展成为简单粗糙的度量衡器具。

最初是用什么东西来作度量衡的基准呢?历史上众说纷纭,主要有以下几种说法:第一种认为,最初的度量衡是取自人身的某些部分,如手、足等来计量的。

《史记·夏本记》:“禹……身为度,称以出。”《孔子家语》:“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻,斯不远之则也。”《说文解字》:“尺,十寸也……,周制寸、尺、咫、寻、常、仞诸量度,皆以人体为法。”《小尔雅》释长度单位命名之由来:“跬,一举足也。倍跬,谓之步。”《论语·学而》马融注引《司马法》说:“六尺为步。”

在容量方面,起初也取自人身,如一手能盛的叫做“溢”,《仪礼·丧服》:“朝一溢米。”两手合盛的叫做“掬”,《小尔雅·广量》:“一手之盛谓之溢,两手谓之掬。”“掬四谓之豆”(《孔丛子》卷二)。掬也是升,是当时的基本容量单位,然后从升进位,按四进制有豆、区(读ōu)、釜;按十进制有斗、斛。

我国古代除了用人身的某些部分作度量衡基准外,还用丝、毛之类作更精微的计量基准。《孙子算经》:“度之所起,起于忽。欲知其忽,蚕吐丝为忽。十忽为一丝,十丝为一毫,十毫为一厘,十厘为一分。”

另一种说法是乐律累黍说,《汉书·律历志》有较为详细的记载:“度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度长短也,本起黄钟之长。以子谷秬黍中者,一黍之广,度之九十分,黄钟之长。一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,十丈为引……”黄钟,音律名,十二律中的第一律,这里的黄钟是指黄钟音律中的第一音。这里是以吹奏黄钟第一个音的律管来定的长度的基准。声音的波长与律管的长度成正比,故即以黄钟的第一音的波长来定长度的基准。这种思想与1960年以氮-86原子所发的橙色光波长来定长度的基准相类似,是很先进的。为了保证这个定义,又用了一个副基准,即以累黍之法。《汉书·律历志》中的子谷秬黍,为黑黍,类似今天的高粱米:“以子谷秬黍之中者”,“中”为不大不小,大小适中。即以九十粒中等的黑黍累积起来,有黄钟律管之长。一黑黍平均线度为一分,黄钟律管为九十分。这种含有统计意义的累黍方法也是难能可贵的。

先秦、秦汉的度量衡发展概况

许多传说史料表明,早在原始氏族社会末期到奴隶社会初期,度量衡已经发生并得到应用,到了商、周时期,奴隶制经济、文化进一步发展,由于农业、手工业、建筑等需要,普遍使用尺测量长度,陶豆计量容量,斧斤比较重量等。甲骨文已有“疆”字,从弓从田,据考证,两田相比,自有界限,从弓,知古代用弓纪步。西周铜器铭文中以“秭”、“钧”计重,以“田”算地积。流传至今的商牙尺,等分十寸,每寸刻十分,证明在三四千年前已有了较精确的长度计量,而且应用了先进的十进位制。随着奴隶制国家机器不断强化,也加强了对度量衡的管理。《礼记·明堂位》载,周公“朝诸侯于明堂,制礼,作乐,颁度量而天下大服”。《周礼》记载,周王朝专设官吏“壹其度量”,颁发度量衡标准器,地方有“质人”管理市场上的度量衡。

春秋战国时期,我国古代度量衡制已日趋完备,特别是战国时期,各国为了便利于商业交换和征收赋税,都十分重视度量衡的整顿和统一。齐国的陈氏在夺取政权之后,把家量变成齐国的公量,由四进位制改为五进位制,并制发了标准量器,至今传世的陈氏商鞅铜方升三量“子禾子釜、陈纯釜和左关”,就是这一史实的物证。秦孝公时期的商鞅变法,曾在秦国范围内实行统一度量衡的政策,行“平头桶,权衡,丈尺”之法,并铸造了标准度量衡器,传世的商鞅方升便是秦孝公十八年(前344)商鞅变法时颁发的标准升。

商鞅颁行的度量衡制为后来秦始皇统一全国度量衡打下了基础。春秋和战国初期,各国的度量衡制都有差异,其后由于商业发达,经济联系频繁,度量衡制有渐趋统一的要求及趋势。

公元前221年,秦始皇统一六国后,立即颁发了统一度量衡的诏书,制发了一大批度量衡标准器,并规定度量衡定期一年检查的制度,这一措施有利于中央集权的巩固,促进了度量衡技术的发展,也为我国2000多年封建社会沿用的统一度量衡制奠定了基础。

西汉承袭秦代的度量衡制,直至西汉末年王莽在度量衡方面进行“改制”,按照《周礼》的记载在度量衡器形上做了一些效仿,并恢复了所谓的周朝小量,新莽嘉量不仅是古今学者考证的重要资料,而且也是三国以后历代封建王朝修订度量衡制度时的主要参考根据。王莽的度量衡制度,不但后汉沿用,而且一直影响到清代。西汉末年,律历学家刘歆总结了先秦以来度量衡的发展,把单位量值、进位关系、标准器的形制以及管理制度等详细的记录下来,后来载入《汉书·律历志》这是我国第一部完整的度量衡史籍。

度量衡的演变

我国历代度量衡单位量的发展呈一个很明显的趋势,即同是沿着增大的方向发展。分别言之,度的演变是由短而长,量的演变是由小到大,衡的演变是由轻到重。各量增大的程度随朝代的变迁而有所不同,且各量总的增率也彼此不同,量的增率最大,衡次之,度为最小。

如以新莽时的制度为基数,则历代度量衡单位量的增率可以分三个时期来说:第一时期,以新莽朝至西晋,这300年中变化最小,度量衡三量增率约为3%;第二时期,南北朝至隋朝,这300年变化最大,总增率为140%,其中北朝的增率是历史上最高的。

从周代至曹魏,制定律管所用的尺度就是日常所用的尺度,但常用尺既然不断变化,则后代所定的音高就会与前代不同,这一点被晋代的荀勖发现了,《晋书·律历志》载:“武常泰始九年,中书监荀勖校太乐,八音不和,始知后汉至魏,尺长于古四分有余。”荀勖即以音律的变化发现了尺度的变化,为使乐律复古,特地考校七种古器,复原了古尺,专以此调律,史称“晋前尺”,其长与新莽铜斛尺相等,相当于23.1厘米。自此,专以调律的尺就与常用尺分离了。到了唐开元九年(721),《唐六典》规定:度量衡分大小二制,小尺一尺二寸为大尺一尺,三小斗为一大斗,三小两为一大两。官民日常用大制,调钟律、测晷景和医药上用小制。唐代至明清,度量衡相对统一、稳定。

度量衡的标准器具

随着私有制的发展,人们对于财产的计较愈来愈认真,对于等价交换的要求愈来愈明确,因此对于度量衡的准确性不能不加以讲求,从而把计量的标准固定在一种制造的器具上,而有所谓专器的出现。制造的过程也由粗糙而渐趋精确,于是又有所谓标准器的出现。我国古代度量衡的标准器多用青铜制造,说明铜的化学稳定性早已被人们所认识,《汉书·律历志》已有叙述(参见本编第三章热学部分)。我们的祖先,不但选择出性能良好的制作材料,而且充分注意了校订标准的客观条件。《礼记·月令》上载:“仲春之月……日夜分,则同度量,钧衡石,角(校)斗甬(斛),正权概。”在缺乏恒温条件的古代,能自觉选择适宜的时机进行校订,也是难能可贵的。

度量衡器具的制作,也标志着当时的科学水平,如战国时期,秦国和齐国制作标准量器应用了当时的数学成就。公元前344年制造的商鞅方升,“以度审容”,便于按尺寸校准,复制推广,铭文规定,以十六又五分之一立方寸为一升,反映了当时应用数学的发展。公元1世纪制造的新莽嘉量,设计时应用了“勾股定理”,采用的圆周率为3.1547,比《周髀算经》提出的“径一而周三”又进了一步。春秋中晚期开始使用的楚国天平砝码,制作精致,最小的砝码重一铢,合今约0.6克。秦统一全国度量衡时,设有专门的工场,制作标准器,定期进行校验。秦始皇方升是照商鞅方升复制的,两器的容量相差不到1%,秦衡的铸造极为精工,成形后要修凿校量,故量值比较准确。汉时用累黍和音律管的长度作为校订尺度的依据,这种用数理统计方法和音频原理定单位长度的方法,在当时实属先进。同时,利用金属比重确定度量衡单位量值标准的方法,也已得到应用。《汉书·食货志下》记载:“太公为周立九府圜法:黄金方寸,而重一斤。”战国至汉一寸相当于2.31~2.35厘米,1斤重约为240~260克,今以黄金比重19.3求得1立方寸黄金重238~251克,说明“黄金方寸,而重一斤”是科学的。从另一方面看,1立方寸黄金可作1斤的标准原器,因金不易氧化,长期保持不变,很合科学原理。汉以后各代都用金、银、铜、铅等金属作为定长度和重量的自然基准。到了清代后期,发现由于金属纯度不同,往往影响标准的精度,改用1立方寸4℃的纯水作为比重基准。