书城休闲让你越玩越聪明的400个思维游戏
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第17章 答案(4)

15621个。解答方法很多,下面是最容易理解的一种:假设给这堆椰子增加4个,则每次刚好分完而无余。解:设椰子总数为n-4,天亮后每人分到的个数为a。(1/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×n=a,1024/15625×n=a。因为a是整数,所以n最小为15625。n-4=15621(个)。还可以设最开始有X个椰子,天亮时每人分到Y个椰子,则可得:X=5A+1,4A=5B+1,4B=5C+1,4C=5D+1,4D=5E+1,4E=5Y+1。化简以后得:1024X=15635Y+11529。这是个不定方程,依照题目我们求最小正整数解。如果X1是这个方程的解,则X1+15625(n=15625,因为椰子被连续6次分为5堆)也是该方程的解,那么用个取巧的方法来解,就是设Y=-1,则X=-4。如果最开始有-4个椰子,那么大家可以算一下,无论分多少次,都是符合题意的。所以把-4加上15625就是最小的正整数解了,答案是15621个。

202.刁藩都的墓志铭

设刁藩都的寿命为X,即可将墓志铭翻译成数学的语言:

“他生命的六分之一是幸福的童年”,即为X/6。“再活了十二分之一,他长起了细细的胡须”,即为X/12。“刁藩都结了婚,可是他不曾有孩子,这样又度过了一生的七分之一”,即为X/7。“再过五年,他得了头胎儿子,他感到很幸福”,即为5。“可是命运给这孩子在这世界上的光辉灿烂生命只有他父亲的一半”,即为X/2。“自从儿子死后,这老头儿在深深的悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯”,即为4。那么,刁藩都的寿命为:X=X/6+X/12+X/7+5+X/2+4。解此方程得:X=84。所以,刁藩都的简单历史是这样的:他活了84岁,21岁结了婚,38岁做了爸爸,80岁的时候儿子死去。

203.如何传达他可以用汉语传达。204.如何顺利通过由蚂蚁甲把沙粒拉出凹槽,放在通道里;然后蚂蚁乙进入凹槽;再由蚂蚁甲推着沙粒过凹槽后暂停;然后让蚂蚁乙爬出凹槽,沿通道爬走;最后蚂蚁甲将沙粒拖回凹槽,自已向前走即可。

205.谁先到达学校

三人最终都坐在同一辆车上,当然也是同时到达学校。但是最聪明的是甲,他安逸地留在原站等着,比另两个人少走了一段路。

206.阿凡提取水(1)

这道题就是分析用3、5两个数,如何得到4。5-3=2;3-2=1;5-1=4。即可。阿凡提把5公升桶里的水倒入3公升桶里,得剩下的2公升水,然后把3公升桶里的水倒空,把2公升水倒进去,然后再用水灌满5公升的桶,用它把3公升桶倒满,这样5公升桶里就是4公升水了。

207.阿凡提取水(2)

先用6升的桶取6升水,然后把6升桶里的水倒入5升桶里,那么6升桶里还剩下1升水。把5升桶里的水倒光,再把6升桶里的1升水倒入5升桶里。再把6升桶取满水,往5升桶里倒水,倒满时,6升桶里还剩下2升水。把5升桶里的水倒光,再把6升桶里的2升水倒入5升桶里。用6升桶取满水,往5升桶里倒水,倒满时,共往5升桶里倒了3升水,6升桶里还剩下3升水。这样就得到了3升的水。

208.翻转杯子

前两种翻转杯子都是不能成功的。第三道题最少需要翻转四次,如果把这8个杯子标号为1~8,翻转的步骤为:第一次翻转1、2、3;第二次翻转3、4、5;第三次翻转5、6、7;第四次翻转3、5、8。

209.生死赛跑

猎豹不能追上羚羊。

羚羊跑100步刚好完成这段路程的来回,而猎豹却相反,它不得不跑到102米再回头,因为它跑33步到达99米,必须再跑1步,那样就超过了2米,所以猎豹必须跑68步才能完成全程,因为猎豹的速度只有羚羊的2/3,所以羚羊跑了100步的时候,猎豹还没有跑完67步。

210.如何称粮食最多称3次。211.神枪手

可以把帽子挂在士兵的枪口上,这样就能轻松做到了。

212.这样合理吗

如果乙真的给甲2元钱,那么乙就付多了。因为点心是两个人合伙买的。本应该每人吃一半,但是乙比甲多吃了两个,也就是说乙从甲那里拿来了一个,所以只需把从甲那里拿的一个点心的钱还给甲就可以了,所以只需给1元,而不是2元。

213.微生物

第20分钟。因为X、Y都以相同的速度分裂,所以每一只X只要负责吃掉和自己一同分裂出来的Y即可。

214.砝码碎片

有的人认为,4块砝码碎片是无论如何也不能把1至40磅之间的物品依次称量出来的,可是他们却忽略了天平的两端都可以放置砝码。所以,这4块砝码碎片的重量是1磅、3磅、9磅、27磅。例如,我们要称一个重20磅的物体,就在天平左端放1磅和9磅砝码及物体,天平的右端放3磅和27磅的砝码。

215.巧辨重球

两次。把8个球分成3个、3个、2个这样三组。把3个球的那两组分别放在天平的两端,如果天平平衡,那么把剩下的两个球分别放在天平的两端,天平向哪端倾斜,哪端的球就是略重的;如果天平偏向一端,就把重的那一端的3个球中的两个放在天平上,这时如果天平倾斜,重的一端就是重的球,不倾斜,剩下的那个球就是要找的球。

216.烧香计时

一根两头点燃,另一根一头点燃。当第一根烧完后,是30分钟,此时,第二根再两头点燃,可得15分钟,加起来就可以确定45分钟了。

217.会看见什么

什么也看不见。因为没有光线能射进房间里面,到处一团漆黑。

218.两岁山

当地人把前边的“12”看做一年的12个月,把后面的“365”看做一年的365天。前后加起来,正好是两岁。

219.鸡生蛋仍然仅需5只鸡。220.下坠的物品

第二个物品落下的高度应该是第一个物品的4倍,所以应该是从8楼掉下的。

221.沙漏计时

在某一时刻,让两个沙漏同时开始测量。等6分钟的沙漏空了之后,立刻将它翻转,等8分钟的沙漏空了之后,再把6分钟的沙漏翻转。这时沙漏里的沙子正好可以流动两分钟,等它也漏空后,全部的时间正好是10分钟。

222.还有几张没看

4张。

在第7页前有6页,在第22页后面也有6页,所以这份报纸共有28页。按照正常的报纸的版式,每4页1张,一共有7张,所以小刘还有4张没有看。

223.珠宝商人

他有27颗紫宝石。因为他共有59颗宝石。但59不是9和4的整数倍。所以从59中一直减去4,直到余数是9的倍数,得27,所以他有27颗紫宝石。

224.抓歹徒大歹徒。因为打胜三个小歹徒的概率是1/8。225.敲钟比赛他们不能打成平手,我们应该按敲钟的间隔来算时间,小和尚用10秒敲了9个间隔,大和尚用20秒敲了19个间隔,老和尚用5秒敲了4个间隔。

所以他们敲钟的每个间隔所用的时间为:10/9秒、20/19秒、5/4秒,即1.11秒、1.053秒、1.25秒。所以大和尚敲钟的速度最快。

226.水缸

所需时间和雨竖直落下时所需的时间一样长。

227.年龄的秘密A是54岁,B是45岁,C是4岁半。228.未湿的手机杯子中的咖啡是固体粉末,所以,这个人的手指与手机都没湿。

229.假宝石

先把9颗宝石分为A、B、C三组,每组三颗。把A、B两组放在天平的左右两边,如果平衡,则假的在C组里;若不平衡,哪部分较轻,假的就在哪组中。再从有假宝石的那组中任意选择两颗出来称量,如果天平平衡,则余下的那颗就是假的;若不平衡,较轻的那颗就是假的。

230.同一地点

一定有这个地方,这是拓扑学的问题。可以假设有两个人,一个人上山,一个人下山,他们在同一天上下山,那么,他们在途中一定会相遇,相遇的地点就是我们要证明的那个地点。

231.最后剩下几号

双数运动员出列时,教练要下5次令,最后只剩下一个人。此人在下5次令之前排序为2,在下4次令之前排序为4,在下3次令之前排序为8,在下2次令之前排序为16,在下令一次之前排序为32,即32号运动员。单数运动员出列时很简单,是1号运动员。因为不管队列中还剩多少人,他始终是第一个被点的单数。

232.违规

汽车司机没有开车。

233.如此戒烟

有可能。只需要算一算第39根香烟后要等多久才能抽第40根香烟,即可知晓。要等的时间为:536870912秒=149130.8小时=6213.8(天),已经10年多了。能在这么长的时间不抽烟,想不戒烟也难。

234.不准的闹钟

标准时间12点40分。

从4点到12点中间有8个小时。也就是有8×60=480(分钟),而这只闹钟要走的时间是8×65=520(分钟),所以,只有在标准时间12点40分时,这只闹钟才能走到12点。

235.如此销售

百货商城实际比原价卖赔了钱。因为如果原价为100%,商城降价是按涨价后的110%降的价,降价后的价格为110%×0.9=99%。

236.巴特的智慧

他把4个栅栏修建成一圈套一圈的环形,在最里边的栅栏里放了20只羊。

237.折叠报纸

都是不可能的。因为把报纸对折一次是2页,对折两次是4页,对折三次是8页,对折九次就已经达到512页了,再对折几乎是不可能的。

238.几条鱼

他没有钓到鱼。因为“6”去了“头”就是“0”,“8”从中间截断是两个“0”,“9”去了“尾”也是“0”。

239.树的距离

不对。因为共有10棵树,树与树之间的间隔共9段,每段3米。所以第一棵树到最后一棵树之间共长27米。

240.砖的重量

根据题目我们可知:1/4块砖的重量等于3/4磅,所以一块砖的重量是3磅。

241.卖冰棒

冰棒的售价分别为是5角、5角5分和1元,都是5的倍数,所以正常的收款应该不会出现8分的情况。

242.发卡的价格

妹妹只缺了一分钱,但是她的钱加上姐姐的仍然不够,这说明姐姐一分钱都没有。所以这个发卡的价格就是3.25元。

243.分药粉

最简单的方法是:第一次,把30克和35克的砝码放在天平的一端,称出65克药粉;第二次,再用35克的砝码称出35克的药粉。剩下的药粉即为200克,65克药粉加35克药粉即为100克。

244.牛奶和咖啡喝了一杯牛奶,一杯咖啡。245.房间的钥匙最多的次数为:10+9+8+7+6+5+4+3+2=54(次)。最后一个门是不需要试就可以判定的。246.重获自由逃离步骤如下:

247.卖油的学问

老板先倒满乙的瓶子,正好是4斤,再把这4斤油倒入甲的瓶子里,这样甲就得到了他想要买的4斤油。这时老板放油的桶里的油还有18斤。他再把桶里的油往乙的瓶子里倒,当桶里的油剩下总容积的一半的时候停止,因为装油的桶是圆柱状的,它原来的总容量是30斤,一半就是15斤。这样就可以知道老板这次往乙的瓶子里倒的油正好是3斤。由此,甲和乙都得到了自己想要的重量的油。

248.学习的时间

当在计算时间的时候重复计算了很多时间。比如说假期中的睡眠时间和吃饭时间,周末的睡眠和吃饭时间,以及他多算了很多上学走路的时间。

249.平衡的方法

三种。第一种,一边放15克,一边放7克和8克;第二种,一边放23克,一边放15克和8克;第三种,不放任何砝码。

250.最后一根火柴先点燃火柴。251.继承人的智慧红盒子里宝石的数量是12颗。因为拍掌的次数是21次,所以30颗宝石不会全放在红盒子里或者全放在蓝盒子里。我们知道,不管是往红盒子里放宝石还是往蓝盒子里放宝石,都要拍掌。但放在蓝盒子里的宝石数量要比红盒子里的多一颗。所以往红盒子里放的宝石数量是:(42-30)÷(2-1)=12(颗)。

252.爬楼梯

需要64秒。

因为从1楼爬到4楼其实只爬了3层的楼梯,而从4楼到8楼则需要爬4层的楼梯。

253.图书馆恋情他们是在1月17日首次在图书馆相遇的。254.分配遗产母亲、儿子、女儿分遗产的比例应该是2∶4∶1,这样,正好符合遗嘱的要求。

255.战争与干旱

在美国南北战争期间,有人发现,持续的炮击可以增加降雨量,由此人工降雨产生了。

256.稀释硫酸

只要不是把一个容器中的液体全部倒入另一个容器中去,就不可能达到使得两个容器中硫酸的浓度一样高的状态。原盛硫酸的烧杯里硫酸的浓度一定高于原盛水的烧杯中硫酸的浓度。

257.木板桥

一个人可以把木板向山涧的另一端伸出一部分,并站在木板的一端压住。另一个人可以把木板搭在自己的一方与对方的木板之间,就可以通过山涧了。然后他可以压住木板,让对方过山涧。

258.平分大米

(1)两次装满脸盆,倒入7斤的桶里。这样,7斤的桶里装有6斤米;(2)往3斤的脸盆里倒满米,再将脸盆里的米倒1斤在7斤的桶里,这样脸盆中还有2斤米;(3)将7斤米全部倒入10斤的袋子中;(4)将脸盆中剩余2斤米倒入7斤的桶里;(5)将袋子里的米倒3斤在脸盆中,再把脸盆中的米倒入桶里,这样桶和袋子里各有5斤米。

259.打4斤酒

首先,将王二的5斤酒壶装满,然后把酒倒入可以装6斤酒的酒壶中,之后再把王二的5斤酒壶装满,接着再把1斤酒倒入可以装6斤酒的酒壶中。这样王二的酒壶中正好剩下4斤酒。

260.小额硬币

4种方法。20分;10分+10分;10分+5分+5分;5分+5分+5分+5分。

261.招待同学

鸭梨是这样分的:先把3个鸭梨各切成两半,把这6个半块分给每人1块。另两个鸭梨每个切成3等块,每人1块。于是,每个人都得到了一个半块和一个1/3块鸭梨,也就是说,6个人都平均分得了鸭梨,而且每个鸭梨都没有切成多于3块。

262.上班族

哪辆车先来就乘坐哪一辆,因为价钱都一样,而且间隔时间也不长。

263.取100毫升水

把两个杯子都倒满水,然后将水壶里的水倒掉。接着将300亳升杯子内的水全部倒回水壶,把500毫升杯子的水注满300毫升的杯子,并把这300毫升水倒回水壶中,再把500毫升杯子剩下的200毫升水倒进300毫升的杯子,然后把壶里的水注满500毫升的杯子,这样,壶里只剩100毫升水。再把500毫升杯子的水注满300毫升的杯子(只能倒出100毫升),然后把300毫升杯子里的水倒掉,再用500毫升杯子里的水注满300毫升的杯子,500毫升杯子里剩下100毫升水,再把300毫升杯子里的水倒掉,最后把水壶里剩的100毫升水倒入300毫升的杯子。这样在每个杯子里都恰好有100毫升的水。

264.赌徒的信号

想求救。因为101×5=505,而505在计算器的液晶显示屏上还可看做“SOS”,即国际上通用的求救信号。

265.折纸的启示

他说的是实话。你也许不相信,但确实如此。