蜈蚣博弈是由罗森塞尔（Rosenthal）提出的。它是这样一个博弈：两个参与者A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“背叛”（“不合作”）两种。假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈次数为有限次，比如10次。假定这个博弈各自的支付如下：
博弈从左到右进行，横向箭头代表合作策略，向下的箭头代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益，括号内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。
现在的问题是：A、B会如何进行策略选择？
[答案：如果一开始A就选择不合作，则两人各得1的收益，而A如果选择合作，则轮到B选择，B如果选择不合作，则A收益为0，B的收益为3，如果B选择合作，则博弈继续进行下去。
可以看到每次合作后总收益在不断增加，合作每继续一次总收益增加1，如第一个括号中总收益为1 1=2，第二个括号为0 3=3，第三个括号则为2 2=4.这样一直下去，直到最后两人都得到10的收益，总体效益最大。遗憾的是这个圆满结局很难实现！
大家注意，在最后一步由B选择时，B选择合作的收益为10，选择不合作的收益为11.根据理性人假设，B将选择不合作，而这时A的收益仅为8.A考虑到B在最后一步将选择不合作，因此他在前一步将选择不合作，因为这样他的收益为9，比8高。B也考虑到了这一点，所以他也要抢先A一步采取不合作策略……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择不合作，此时各自的收益为1，这个结论是令人悲哀的。
不难看出，这个结论是不合理的。因为一开始就停止的话，A、B均只能获取1，而采取合作性策略有可能均获取10，当然A一开始采取合作性策略有可能获得0，但1或者0与10相比实在是很小。直觉告诉我们采取“合作”策略是好的。而从逻辑的角度看，A一开始应选择“不合作”的策略。人们在博弈中的真实行动“偏离”了博弈的理论预测，造成二者间的矛盾和不一致，这就是蜈蚣博弈的悖论。