我们在GARCH-M模型框架下，通过不同的模型研究了股票收益率随机波动性中股票超额收益率条件均值和条件波动性之间的关系。我们的实证研究表明，无论是否修正模型以考虑正的和负的非预期收益率对条件方差存在不同影响时，在股票超额收益率条件均值和条件方差之间都存在一种正的关系。
当条件方差考虑某些决定性日历、季节因素以及取决于名义无风险利率时，这种正向关系就会减弱，但并没有改变统计上的显着性质。这表明日历因素和无风险利率可以部分解释高风险所要求的高超额收益率这一关系。我们的研究结论区别于Fama和Schwert， Campbell， Breen， Glosten， Jagannathan以及Harvey的研究。他们认为随时间变化的超额收益率的条件均值和条件方差是负向相关的。但是，我们的研究结论与Campbell和Hentschel， French， Schwert和Stabaugh的研究结论是一致的。
我们同时发现日超额收益率的时间序列特征和月超额收益率时间序列存在明显的差异。首先，超额收益率的条件方差持久性在日度数据上是非常高的，这和Nelson的研究一致。然而，LawrenceR。Glostenetc。认为月收益率数据的条件方差持久性是很低的。其次，正的和负的非预期收益率对未来条件方差的效应强度有所不同。它们对条件方差的影响都是正的，只不过在影响强度上存在显着区别。这同Nelson、Engle和Ng的研究结论是一致的。他们发现，正的和负的非预期收益率对条件方差的影响尽管大小不同，但两者都会导致条件方差的增加。但我们的结论和LawrenceR。Glostenetc。的研究结果是不一致的，后者认为，正的和负的非预期收益率对条件方差的影响符号本身就是不一样的，且都是显着的。