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第105章 韩信点兵

在汉朝,大名鼎鼎的韩信是路人皆知的大将军,深得刘邦的器重。韩信原来效力于项羽手下,但并不为项羽所重用。就在韩信觉得自己的才华无法施展,心里闷闷不乐的时候,刘邦的谋士萧何看出了其中的奥秘。萧何深知韩信熟读兵书,足智多谋,很善于用兵打仗。他竭力向刘邦推荐韩信,于是不久,韩信经过一番曲折,投到了刘邦的帐下,成为刘邦的大将军。

后来,韩信果然不负众望,接二连三地取得了几个大的战役胜利,为刘邦夺取江山立下汗马功劳。

有一次,韩信去校场清点兵马。士兵们整整齐齐排好队,鲜艳的旗帜迎风招展,等着韩信到来。这时韩信身披战袍,好威风,昂首阔步登上点将台。随从们站在边上,听着韩信发令。

韩信胸有成竹,手执令旗,调遣军队。只见韩信呼啦啦把旗一挥,发出信号。士兵们的队形马上发生了变化,排成3列横队,前后对得整整齐齐。韩信默默记下了不足3人一排中余下的人数。接着,韩信的令旗又一挥,士兵们排成5列横队,每五人一排也对齐。韩信又记下最后一排不足5人的数。最后,韩信再变一次队形,把整个军队变成7列横队,每七人一排也对齐。韩信再数了不足7人一排中的人数。韩信就根据这三个数,算出缺席士兵的人数,看上去很容易,很快就完成了。

不过随从心里有点纳闷,这样真行吗?有一位冒失者就问道:“大将军,您已经点清了吗?”

“不错,有何疑问?”韩信回答。

这位随从把韩信的答案拿来一对,确实不差,于是接着问:“请问大将军是怎样点兵的?”

“这不是我韩信的发明,你去仔细读读《算经十书》这本书就知道了。”

这位随从后来发现,《算经十书》中的《孙子算经》中确实有一道题,与韩信点兵的方法相同,大致意思是这样的:

有一堆东西,个数不知道。不过,三个三个一数,剩两个;五个五个一数,剩三个;七个七个一数,剩两个。请问一共有多少个?

这个问题的解法在书中也有详细的阐述。后来,欧洲人高斯也发现了类似的定理,但要晚1000多年。人们把这类问题称为“中国剩余定理”或“孙子定理”。中国古文明的火花闪烁出夺目的光辉。不仅如此,明朝数学家程大位还编出一首歌诀,通俗易懂:

三人同行七十稀,

五树梅花廿一枝,

七子团圆正半月,

除百零五便得知。

这首歌诀的意思是:把除以3的余数乘70,把除以5的余数乘21,把除以7的余数乘15,然后全加起来减去105的倍数或加105的倍数。

这类问题的应用很广,就是在电子计算机的设计中也要用到。