一切准备就绪，盟军正式开始实施“爱斯基摩人”即西西里登陆计划。首先盟军对西西里岛的空军设施及其附近岛屿实施一系列打击，扫清外围。班泰雷利亚岛是意军的飞机和鱼雷艇基地，位于突尼斯和西西里岛之间。盟军为了夺取这一前进基地，在进行了为期10天的轰炸之后，于1943年6月11日在该岛登陆成功，俘虏意军1.1万人，盟军仅损失40名飞行员，不到20架飞机。两天以后，盟军又占领了附近的利诺萨小岛和兰皮奥内岛。至此，盟军控制了西西里海峡的所有岛屿，肃清了轴心国的前哨阵地。
从7月3日起，同盟国空军开始对西西里岛、撒丁岛和亚平宁半岛南部的机场、港口、潜水艇基地以及工业中心展开猛烈空袭，摧毁许多重要目标，迫使德、意军的远程航空兵将其基地撤至意大利北部。墨西拿海峡的5艘火车渡轮也被击沉了4艘，西西里岛与意大利本土的联系更为困难。到开始登陆时，盟军在空中和海上均占有绝对优势。
1943年7月9日，来自突尼斯、阿尔及利亚、埃及的盟军护航队分别抵达马耳他岛东面和西面的集结地区。但此时的气候急剧恶化，海上刮起强劲的西北风。不久，登陆艇便在汹涌的波浪中颠簸蹒跚起来，甚至大型运输舰的舰首也不时地隐没在汹涌波涛之中。恶劣的气候对于盟军的空降作战和两栖登陆极为不利。天气预报表明，日落时风速将减低。艾森豪威尔将军决定，仍按计划实施登陆。尽管航行异常困难，突击舰队仍保持基本队形，按预定时间接近指定海滩。
7月10日凌晨2时30分，盟军在英、美军登陆区各空降1个师，拉开西西里战役的帷幕。由于风速过大，导航系统不良，133架滑翔机中有47架坠入海中，大部分空降兵未能在指定地点着陆。按计划抵达目标区的少数空降兵迟滞了意军后备队向登陆滩头的进军，但未能阻止其行动。
与此同时，盟军两栖突击舰队顺利抵达预定登陆点。在空降兵登陆15分钟后，盟军在夜色和风暴的掩护下，以首批8个师的庞大兵力在160公里长的西西里海岸线上实施登陆：蒙哥马利指挥英国第8集团军在锡腊库扎以南登陆，巴顿的美国第7集团军在杰拉湾登陆。面对盟军的突袭，德、意军猝不及防，海滩防线很快被摧毁。防守海岸的意大利师几乎未加抵抗便仓惶撤退。这样，防守的担子几乎全部落在德国师肩上。
驻守在离海岸32公里的卡尔塔吉罗内四周的“赫尔曼·戈林”师，于第二天早上匆匆赶到美军第1步兵师登陆点——杰拉平原，企图将其赶回大海。由于海滩拥挤，风浪过大，美军的坦克和大炮尚未起卸上岸。结果，德军坦克从平原上冲杀而下，摧毁了美军前哨，并冲到连接海滩的沙丘地带。在这紧急关头，盟军海军舰炮以猛烈而准确的炮火打退了德军的攻势。另一支德国纵队和一个“虎式”坦克连对美军第45师左翼的威胁性冲击也被打退。
英军的登陆突击较顺利，未受到任何反击。到11日晚，盟军即攻占了纵深5至15公里的2个登陆场，并开始向内陆进军。此刻，阻止岛上的27万轴心国部队逃往意大利本土，便成为取得这次战役全面胜利的关键。西西里岛东北角的墨西拿，距意大利“脚趾”仅5公里，是德意军唯一的撤退通路。盟军必须赶在轴心国部队之前进抵墨西拿。
英第8集团军挥师北上，12日占领重要港口锡腊库扎和奥古斯塔。蒙哥马利遂“决定以极大的努力，从伦蒂尼地区向卡塔尼亚平原突破”，并命令“在7月13日晚上发动一次主攻”。首先要夺取的重要目标是离卡塔尼亚南边几公里的锡美托河上的普利马索莱桥。为此，英军使用了1个伞兵旅，但是同德军空投到战线后方的l支伞兵分遣队遭遇。14日，德军占领桥梁。英军主力随后开到，与德军进行了3天激战，终于夺回了这座桥梁，并重新打开了通往卡塔尼亚平原的道路。到7月18日，盟军占领了该岛南部所有地区。
7月12日，盟军进攻西西里岛的第三天，德军南线总司令凯瑟林元帅乘飞机抵达该岛了解形势。他判断：意大利的抵抗已经土崩瓦解，在这种情况下，守住这个岛屿是不可能的。希特勒获悉后，第二天便亲自接管了西西里岛的指挥权，并发布了一项命令。命令中说：“在大批意军被消灭以后，只靠我们自己的部队把敌人赶下大海，力量是不够的。因此，我们的目的将是阻滞敌军的进展，并把敌军阻止在埃特纳山西侧使其前进不得。”为了展开阻滞行动，德军统帅部向西西里增援了大批部队和坦克、重炮、飞机，并将岛上大部兵力调往该岛东岸中部的卡塔尼亚城周围，抵抗英军的进攻。其后备部队布满直通96公里外的墨西拿的东海岸路线上，以掩护该岛通住墨西拿海峡东岸的道路。
7月17日，德军下达了下一步行动的指令：“我们不再期望能够守住西西里岛。但重要的是打一场拖延战，以便为稳定大陆的局势争取更多的时间。然而，最重要的是在任何情况下都不得使我们的3个德国师遭受损失。最低限度也要保存下我们宝贵的人员。”根据指令，德军又得到第29装甲榴弹师和休伯将军（目前由他负责西西里岛的作战）统辖下的第14装甲军司令部的增援，其任务不是确保西西里防线，而仅仅是实施阻击战，并掩护轴心国部队安全撤退。由于英第8集团军距墨西拿比美第7集团军近，因而轴心国派出了德军精锐部队在埃特纳地区牵制蒙哥马利，轴心国其他部队则纷纷向北面和东面后退，向墨西拿海峡撤去。
轴心国军队在卡塔尼亚南部平原加强防御，第8集团军的进军受阻。蒙哥马利被迫将其主力向西运动，兵分两路实施突击：第13军直接进攻卡塔尼亚，第30军向左，从西侧绕过埃特纳火山进行迂回进攻。按原计划，攻打墨西拿应由蒙哥马利指挥的第8集团军担任主攻，巴顿指挥的美军第7集团军掩护其翼侧，担任支援。但是，英军主力的西调，占据了美军翼侧前进路线。巴顿遂向盟军地面作战总司令亚历山大请战，要求进攻西端的巴勒莫。获准后，巴顿立即率部向西西里中部猛进，同时在最左翼投入几支机动纵队，沿岛屿的西缘进攻。7月22日，美军占领巴勒莫，西西里岛西部约4.5万名意大利军队投降。这一胜利大大挫伤意军的士气：他们只剩下墨西拿一个港口了。与此同时，英军在东、西两侧的攻击均已减弱，部队开始染上疟疾，战斗力下降。而美军攻占巴勒莫后很快于7月31日到达圣斯蒂法诺，主攻任务遂改由巴顿的第7集团军担任。
为堵死轴心国军队的退路，盟军决定于8月1日发动新的攻势，并从北非调来美军第9师和英军第78师，总兵力增至12个师。8月1日，盟军对西西里东北部轴心国防线发动进攻，美军部队占领了该岛北岸的3个重要城镇。8月5日，英军攻克卡塔尼亚。从8月7日至8月16日，盟军发动4次小规模两栖跃进，试图加速进展，拦截撤退的轴心国军队，但均因动作迟缓，未能收效。8月17日，轴心国的撤退行动全部结束。在没有遭到盟军海、空军部队严重截击的情况下，越过墨西拿海峡撤往意大利本土的德军3个师官兵共计3.96万人（4444名伤员），意大利官兵6.2万人；携带装备有：9800辆车辆、47辆坦克、135门火炮、2000多吨炸药、燃料和1.5万吨其他物资。
8月17日晨，美军第3师进入墨西拿。第8集团军一部不久也进抵该城。当天，轴心国在该岛的残余兵力全部被歼。德、意军总计损失约16万人（被俘意军达14万余人），其中德军1.2万人。盟军死、伤、失踪人数总计2.2万余人（英军损失近1.2万人）。
同盟国以损失不到5%的代价实现了“爱斯基摩人”战役的大部分目标，使同盟国在地中海的交通线安全完全得到保障。
盟军在意大利登陆后向前推进，意大利群众纷纷走出家门，欢迎盟军的到来。盟军1943年7月10日攻占西西里岛，7月19日来自北非和中东的美国第19航空队的500余架轰炸机首次轰炸机首次轰炸了罗马，投弹1000吨，炸死约2000人，城市古代建筑圣洛伦佐皇宫也遭巨大破坏。鉴于意大利已经战败，意法西斯其他领导人提出一项议案，授权国王解除墨索里尼的职务，并任命巴多利奥元帅接替首相职务。意大利新政府解散了法西斯党，宣布全国戒严，禁止一切政治集会。持续21年的意大利法西斯统治终于结束。
西西里登陆战役的胜利促使意大利法西斯分子墨索里尼垮台，极大地提高了同盟国在中立国家心目中的地位。然而，盟军未能充分利用制空权和制海权，行动迟缓，致使近半数的轴心国军队逃脱，这不能不说是一个遗憾。