皮亚诺曲线
青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线，用放大镜放大了看，它的周围难道不是十分明朗开阔吗？”那个青年画了一条皮亚诺曲线。
注：皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。
开集闭集
青年问禅师：“我的心就像门一样，她的离去将它关闭。我可能无法再爱了。”
禅师若有所思地说：“你看看这朵花，多么美丽。美之前，如何让心无法开朗？”
青年说：“嗯。”禅师继续说：“难道存在开的东西会是闭的么？”“空集。”青年随口答道。注：空集既是开集也是闭集。
克莱因瓶
青年问禅师：“我的头脑总是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个瓶子，它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，怎么装新的进去？”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
注：克莱因瓶就没有“内部”和“外部”之分。
狄利克雷函数的解析式
青年问禅师：“我觉得我在这个世界上是多余的，没有人需要我。”禅师说：“就像你所学的数学，无论怎样复杂艰深的函数，都有适合的图形对应。你只是还没找到那个图形而已。”青年沉思一番，提笔写下了狄利克雷函数的解析式。注：狄利克雷函数无法画出图像。
让水沸腾
青年问禅师：“我工作很努力，但事业上却没有一点成就，怎么办？”
禅师说：“九十摄氏度很热，但这样的水温，能让水沸腾吗？”那个青年说：“我在拉萨长大的。”
注：海拔高处沸点低。
满了吗
禅师举着一个钵，让青年把它装满，青年装了一钵石子。禅师说：“其实，钵并没有满。”于是往里又加了一些沙子，“现在满了吗？”
青年略一沉吟说：“还可以加氢氟酸溶解掉沙石蒸去残液，再高温熔融，最后还原成硅单质并且做成闪存装满数据。”
莱洛三角形
青年问禅师：“大师，在单位，他们总嫌我棱角太突出，不合群！”禅师掏出数根圆柱铺在地上，在上面搁了一块木板，并推动它，说：“你看，轮子合作一致才能保持所承载木板的平稳前进，你能找到棱角突出的形状也让木板平稳前进吗？”青年略一沉吟，默默地掏出一个莱洛三角形。注：莱洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会上下抖动。
谢尔宾斯基地毯
青年人问禅师：“我发现我的内心到处都是空虚，怎么办？”禅师说：“一块破烂不堪的布，剪下其中的一小块，不也是完好无缺的么？”
青年默默地掏出了一块谢尔宾斯基地毯。
注：谢尔宾斯基地毯具有自相似性，它和它本身的一部分完全相似，减掉一块会破坏自相似性。
麦比乌斯环
青年问禅师：“大师，我想追逐梦想，但现实又是那么残酷，我应该怎么办呢？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你须先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。”
青年略一沉吟，默默地掏出一个麦比乌斯环。禅师拿着青年的麦比乌斯环说：“正面亦是反面，反面亦是正面。
优点和缺点，只是看待的角度不同罢了。施主既然知晓这麦比乌斯的深意，又何必在意她的小缺点呢？”
青年拜服，转身离去。禅师继续诵经，经书上赫然写着三个大字：《拓扑学》。注：麦比乌斯环只有一面。
薛定谔方程
青年人问大师：“四季循环，昼夜更替，为什么会有这种自然规律？”
大师微微思索道：“你看天上恒河沙数，但它们都有自己既定的运行轨道。但凡我们能够描述的事物，都会有它自己的规律。”
于是，青年人在沙地上写出了薛定谔方程。
注：薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，没有规律。
薛定谔的猫
青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她有很多优点，但总有几个缺点让我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师笑答：“方法很简单，不过若想我教你，你须先下山为我找一只既活着又死了的动物。”
青年略一沉吟，默默地抱出一只薛定谔的猫。
注：薛定谔的猫永远不知道它是死是活。
黎曼几何
青年问禅师：“大师，我喜欢一个姑娘，但是我和她相距千里，她又不喜欢我。”
禅师浅笑，答：“得不到的就是得不到，这就是没有缘吧，你和她像两个平行线永远没有交叉点。”
青年略一沉吟：“黎曼几何。”
注：黎曼几何没有平行线。
康托尔集
青年问禅师：“我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗？”
禅师微笑道：“可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗？”青年默默地写了一个康托尔集。
注：这是个测度为0的集；用简单的解析几何说法就是这函数图像面积为0。
熵
青年：“大师，我期末辛苦准备了很久成绩却还是不好，GPA降了好多，有什么方法能让我GPA只升不降么？”
禅师浅笑，答：“潮涨潮落，月圆月缺，这世上可有什么规律是一直增长却断然不会下降的？”
青年略一沉吟，说：“熵。”
注：孤立系统的熵值永远是增加的。
希格斯粒子
青年问禅师：“大师，我心里的压力太重，快要撑不下去，如何能得解脱？”
禅师浅笑，答：“你心里想与不想，压力都在那里，试问谁能把一座大山变得轻若无物呢？”
青年略一沉吟说：“希格斯粒子。”
注：希格斯粒子是希格斯场的场量子化激发，它通过相互作用而获得质量。
魏尔斯特拉斯函数
青年问禅师：“我现在遇到了很多很多的困难和烦恼，怎么办？”禅师说：“你随手画一条曲线，用放大镜放大了看，它还有那么弯曲吗？”
那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数。
禅师微笑道：“正是你图上内在的这些曲折，使这个函数图像的维数奇迹般地突破了单调乏味的一维。同样，我们只有经历了重重崎岖坎坷，才能回过头看到一个比别人丰富得多的人生轨迹，又何必为此而烦恼呢？”
青年拜服，转身离去。禅师继续诵经，经书上赫然写着三个大字：《实分析》。注：连续但处处不可导，本来就没有“曲”的概念。
螺旋
青年问禅师：“大师，我明明看的书越来越多，学到的也越来越多，但是我却觉得自己懂得的越来越少，越来越无知，有什么办法能改变这种状态？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你先去找一个本身不断下降实际又不断上升的东西给我。”
青年略一沉吟，掏出了一个沉默的螺旋。