这也是对结论中两个词项（小项和大项）的逻辑要求。前提中不周延意味着前提对小项或大项这两个词项外延的断定是不完全的，如果在推导出的结论中周延了，结论就超出了前提断定的外延范围，结论就不具有必然性。例如“杀人是最严重的犯罪行为；他不是杀人；他不是严重的犯罪行为。”这一推理中，结论的大项“严重的犯罪行为”在前提断定中是不周延的，推出的结论却周延了，因此结论中的大项断定超出了前提断定的范围，普通逻辑把这一错误叫“大项扩大”；再如“他是犯罪嫌疑人，他是有前科的；有前科的都是犯罪嫌疑人。”这一推理中的小项“有前科的”在小前提中断定是不周延的，在结论中却周延的。因此，结论小项“有前科的”断定超出前提断定的范围，结论不是必然为真的，普通逻辑把这一错误叫“小项扩大”。
三段论推理的必然性对前提提出了以上要求，这些要求必须满足，否则结论就不是必然的。除此之外，三段论推理对命题也有要求：
1.一个三段论推理出现两个否定的前提不能推出必然的结论；
2.一个三段论推理的前提中出现一个否定命题，结论必然是否定命题。
(二)或然性的三段论推理
1.违反三段论推理规则，前提内容对结论具有一定支持度的三段论推理作为演绎推理，三段论推理结论被前提所蕴涵，前提的真实是结论真实的必要条件。侦查实践中，大前提是警察经验或侦查实践的理论概括，小前提是对现场证据材料的鉴定或走访调查的结论性判断。因此，侦查三段论推理结论的真实依赖于对前提的可信度，如果大小前提都是对案件事实的真实断定，结论就真实可靠的，如果大小前提的真实性值得怀疑，可信度差，三段论推理的结论可信度就差。在大小前提中，大前提一般是公认的，而小前提是因案件不同而不同的，因鉴定主体而不同的，因此，三段论结论真实性可靠性主要依赖于小前提一鉴定或调查结论的可信度。鉴识或调查断定的可信度直接决定了三段论推理结论的可信度。
在侦查实践中，常常有对事物这类的陈述，“一般来说，穿42码鞋的人身高在1.73米以上”，“在大多数情况下，女性犯罪是被动犯罪”等，这类命题明显是根据不完全归纳推理或经验得出的结论，具有一定的可信度。如果用这类命题作三段论推理的大前提，由于这类前提对主项断定是不周延的，小前提的中项也不周延，用三段论推理规则判定这一推理属于无效的三段论，结论不是必然为真的。但是，不必然为真的结论并非必然为假，从前提内容与对结论的支持看，结论是具有一定可信度的，是可以被接受的。当然，如果前提命题给出了统计概率的数据，结论的可信度就是可以量化的。如：
女性犯罪约80%是被动的；
她是女性犯罪；
她是被动犯罪
这一结论可信度是80%，结论是比较可信的。
当然，如果用“犯罪释放后重新犯罪的占释放总人数的30%·40%”这一命题作大前提进行推理，由于这一命题对结论的支持度不高，如果从命题“他是犯罪后释放的人”，推出“他犯罪后会重新犯罪”，这一结论就是可疑的。
侦查中三段论推理或然性问题，是因为前提无法满足演绎推理规则而出现的。即一切违反三段论推理规则的都具有或然性。对于这类违反演绎推理形式有效规则的推理，只要我们清楚这类推理与演绎推理的区别，清楚这类推理的结论不必然为真，就应该研究这类推理，不能因其推理不符合演绎形式规则而完全否定它们的存在。
有学者认为，还有另外一类模态的三段论推理，这类三段论是因为前提中出现了可能性命题而产生的，故称其为“三段论或然推理”或“模态三段论”，对于这种类型的模态三段论，我们应该了解。
2.可能模态三段论
结论为可能性命题，并且前提中至少有一个可能性命题的三段论推理。亚里士多德在《工具论》中建立了模态三段论，他的弟子德奥弗拉斯多斯提出模态三段论结论的从弱原则，即结论的模态不能强于前提的模态。在运用三段论模态推理时要遵守三段论推理的各项规则。
根据大、小前提出现模态命题可能情况，可能模态三段论有以下几种推理形式。以下以三段论推理的第一格为例：
大前提是性质命题，小前提是可能模态命题：
所有M是PS可能是MS可能是P例如：
作案人必须具有作案时间；
他可能具有作案时间
他可能是作案人
大前提是可能模态命题，小提前是性质命题：
所有M可能是PS是MS可能是P例如：
因仇恨而杀人可能是熟人作案；
经调查，此案是因仇恨而杀人
此案可能是熟人作案
大小前提都是可能模态命题：
所有M可能是PS可能是MS可能是P例如：
因仇恨而杀人可能是熟人作案；
此案可能是因仇恨而杀人；
此案可能是熟人作案
三、三段论推理在侦查实践中的运用
强调三段论推理形式规则对于侦查思维是非常重要的。因为规则是推理的必然性和思维严密性的要求。如果我们使用三段论推理而忽视推理规则，就会把违背规则的结论视为真实可靠的来使用，这就可能给侦查工作带来损失。例如“脚穿42码鞋的人身高约1.75米，现场足迹证明嫌疑犯人脚穿42码鞋，嫌疑人是一个身高1.75米的人”这一三段论推理大前提是一个特称命题，中项在前提中一次也不周延，结论不是必然为真的。如果在侦查中把这一结论当做必然为真的命题使用，侦查工作就可能失误。
但是，侦查工作中我们也必须承认如下推理的作用。“本案是碎尸案，一般来说，碎尸案作案人是与被害人熟悉的人，所以，本案的嫌疑人是与被害人熟悉的人。”根据这一结论，嫌疑人应该在与被害人熟悉的人中间寻找。这一推理结论虽然不是必然为真的，但这一推理结论在一定条件下是合理的，这种合理结论在侦查实践作用很突出。在侦查初期，警察就是按照这样的推理划定侦查范围，并开始侦查工作的。至于这一结论是否真实，必须等到查证核实之后才能确定，如果经过摸底排查，与被害人熟悉的人都不是犯罪嫌疑人的时候，警察就必须重新思考，甚至于重新考查鉴定结论的正确性，以确定新的怀疑对象的外延范围。
总之，忽视推理必然性规则，片面强调侦查推理或然性是不对的，强调推理的必然性而否定侦查推理对推理合理性的研究也是不对的。
下面这则案例既运用了三段论推理、或然性推理，也运用了假言推理，是运用逻辑思维破案较典型的案例。
传统上用三种方法来推断死亡时间：尸僵、尸斑及尸温。但尸体温度现象受许多因素的影响，如环境的温度、尸体的体格、运动程度、是否饮酒、是否用麻醉剂等方面的影响。因此，确定时间受多种因素的影响法医只能推断一个大致的作案时间。如果法医在鉴定中忽略了环境的其他因素，就可能出现较大的失误。
每个星期，六十多岁的大卫·保罗都要去坎登的百老汇的信托银行运送押金到费城吉塞得信托公司，途经达拉华运河。1920年10月5日，保罗照常背着一个装有4万元现金、3万元债券的小包离开了坎登，但是再也没有回来。据调查发现，25年前，保罗因盗窃邮件被捕入狱，估计这次是携款潜逃。可是他的雇主坚决否定这个事实，他们坚信保罗早已痛改前非。
不高。推理如下：
有些过去有前科的人会重新犯罪；
保罗过去因盗窃邮件入狱(有前科)；
估计保罗这次是携款潜逃(重新犯罪）。
这一三段论推理前提中项一次也不周延，推理形式是无效的，结论是不必然为真。
雇主对保罗的失踪有另外的看法，其推理可信度就比较高：
有前科的人经过长时间的改过是可以痛改前非的；
保罗有前科但经过多年的改过(依据是多年没有再犯)；
保罗已痛改前非（不会携款潜逃)
这一推理的大前提虽然不是一个必然性命题，小前提也是一个可能性的命题。但概率是很高的，这一推理的结论是可以接受的。)
11天后，保罗同事们的推理得到了证实。现场发现：保罗头上连中两枪，身上的钱已不见踪影，杀人犯不关心无价值(如债券)的东西。奇怪的是，尸体周围的地面是干燥的，可保罗的外套大衣和衣物是浸湿的。路边有清晰的汽车轮胎痕迹，还发现了一片汽车后座上的木料。目击者说，几天前看见过一辆带水质后座的黄色微型汽车。
法医检验尸体后认定保罗死于被发现前的24小时内，按照这一鉴定进行推理：很明显保罗死前已将钱丢了，或是他被杀死的一个星期前就遭绑架并被监禁。
(注意：法医的推理是根据尸体腐烂程度、尸体温度等推断的。虽然这一推理大前提是归纳得出的，作为科学鉴定的结论概率极高，应该可信。但是，如果按照这一鉴定结论继续进行推理，就会得出“保罗死前钱已丢失”和“他被杀死的一个星期前就遭绑架并被监禁”这两个结论。这与抢劫目的是不相符合的。故侦探怀疑鉴定结论的真实性。）
埃利斯伦克侦探对此结论不是很满意，他认为死者比法医鉴定的死亡时间要早。但他想不通死者的衣服为什么是湿的，难道是凶手唯恐保罗不死，枪杀后又投尸入水。因为案子有分歧，侦探认为需延期寻求更好的答案。
(注意：侦探对死亡时间的鉴定不满意是因为24小时前死亡和11天前失踪差距太大，侦探运用的是一个假言推理：
如果杀人者的目的是抢劫，那么就不会将保罗绑架并监禁这么长时间再杀死；
现场杀人者的目的是抢劫；
因此，鉴定有问题(杀人者不会将保罗绑架并监禁这么长时间再杀死），
再运用选言推理否定肯定式：
杀人时间或者是24小时前，或者是更早；
杀人时间不是24小时前(鉴定有问题)
所以，杀人时间应该更早。
这两个推理都是必然性的，前提是真实的，结论可靠。)
通过两个月的调查，终于找到了可疑的人，此人就是保罗的邻居，名叫弗兰克·詹姆斯，另外的一名叫雷蒙德·舒克。保罗失踪后他们两人整天吃喝玩乐，挥金如土。但当警方对他们进行询问时，他们均能毫无破绽地讲出在法医推定的案发时间里有不在现场的事实。侦探对死亡时间的推定非常谨慎，特别是从人们提供的线索来看，他更加肯定了自己的想法——死亡时间有误。
进一步的调查发现，尸体所在位置的上游有几家制革工厂，对上游流下来的水进行分析发现，水中含有高浓度的酸，这些酸性物质充当了尸体的防腐剂，所以一个星期后，在水中的尸体部分还没出现腐烂迹象。结果淹没在水中的尸体干扰了法医对死亡时间的判断。
(注意：侦探为自己的推理找到了证据的支持，以下推理是一个假言推理：
如果高酸性的水浸泡尸体，尸体就会延迟腐烂；
保罗尸体在高酸性的水中浸泡一个星期（法医没有观察到这一现象）；
保罗的尸体延迟腐烂（这干扰了法医对死亡时间的准确判定）。这一推理符合假言推理的规则，前提真实，结论是必然为真的。）这个最后的发现使帕克博士欣喜若狂。詹姆斯在事实面前也做了交待，而舒克千方百计地把责任推向詹姆斯，并承认是他们把保罗推到桥下，随后喝酒压惊，紧接着把尸体掩埋了，他们万万没有想到是“水”让他们漏了馅儿。
两名罪犯得到了公正的审判，于1921年8月30日，被送上电椅处死。
（第三节）铺中的假谦理
一、假言推理及其逻辑特征
假言推理是指前提中至少有一个是假言命题，并根据假言命题前、后件逻辑关系而进行推演的演绎推理。在假言推理中，根据假言前提是充分条件、必要条件和充要条件可以把假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理几种。
(一)充分条件假言推理
前提由一个充分条件假言命题一个性质命题构成，推理依据充分条件假言命题的逻辑特征进行。充分条件假言命题的逻辑特征是：“前件p存在，后件q必然存在；后件q不存在，前件p就不存在。”因此，充分条件假言推理有两种正确推理形式。
1.肯定前件式
性质命题肯定假言命题的前件，结论肯定假言命题的后件。推理形式如下：
如果p，那么q_P_
q
(式中p表示为前件，q表示为后件。）
例如：
如果罪犯目的是盗窃，那就会拿走被害人的财物和现金罪犯拿走了保险柜里的现金和一些贵重物品；
罪犯目的是盗窃
2.否定后件式
性质命题否定假言命题的后件，结论否定假言命题的前件。推理形式如下：
如果p，那么q非q
非P~
例如：
如果罪犯目的是盗窃，那就会拿走被害人的财物和现金罪犯没有拿走了保险柜里的现金和贵重物品。
罪犯目的不是盗窃
(二)必要条件假言推理
必要条件假言命题是根据必要条件假言命题的逻辑特征进行推演的。必要条件假言命题的逻辑特征是：前件P不存在，后件q就必然不存在，后件q存在，前件P就必然存在。因此，必要条件假言推理有两种正确推理形式：
1.否定前件式
只有p，才q非p_
非q
例如：
只有与被害人熟悉的人才是作案人
甲与被害人不熟悉；
甲不是作案人
2.肯定后件式
只有q，才p
q_p
例如：
只有与被害人熟悉的人才能把门叫开而将被害人杀害；
现查，把门叫开而杀害被害人的是甲；
甲与被害人熟悉
(三)假言连锁推理
假言连锁推理亦称纯假言三段论推理。前提和结论都为假言命题的假言推理。这种推理是通过前提中第一个假言前提的后件与后一个假言前提的前件相同而将两个假言前提联结起来，从而推出一个假言命题的结论。这种假言命题至少是两个假言前提构成也可以是两个以上的假言前提构成。推理结构如下：
如果p，那么q：
如果q，那么如果p，那么r
例如：
如果水中有高浓度的酸性物质，那么水就有防腐的作用；
如果水有防腐的作用，那么浸泡在水中的尸体就不易腐烂；
现查水中确实有高浓度的酸性物质，浸泡在水中的尸体不易腐烂
这就是一个纯假言推理。显然，纯假言推理也可以从否定后件到否定前件。
二、运用假言推理要注意的问题
假言推理是必然性推理，与演绎推理一样，结论的真实可靠取决于两个条件：
a.推理的前提真实
b.推理的形式正确。
(一)假言推理前提真实问题
1.假言命题反映的是现实事物中的条件制约关系一因果关系即一个事物的出现(或不出现)与另一个事物出现(或不出现)的必然因果关系。因此，假言推理也表现了具有因果关系事物间的真假制约关系。虽然假言命题是以假设的条件复句的形式表达，用“如果……那么……”这样的逻辑联结词来联结，但这种假设必须以现实的条件制约关系为基础。