数学中严谨的推理和一丝不苟的计算，使得每一个结论都不可动摇。这种思想方法不仅培养了数学家，也有助于提高全民族的科学文化素质，它是人类巨大的精神财富。逻辑思维中的有些问题也是这样，必须经计算才能解决。
方法示范：
例一：怎样分遗产【初级】
一个男人临死前留下一份350万元的遗产。此时妻子刚好有孕在身，丈夫在遗嘱中做了以下说明：如果这个女人生的是儿子，那么她将分到她儿子的一半；如果是女儿，她将分得她女儿的2倍。可是这个女人最终却生了一对双胞胎，一男一女，问三人各得多少遗产？
这个问题就要通过具体的计算才能得出答案了，当然方法很简单，设个未知数x，儿子得2x，女儿得x／2，就很容易算出三人分别得多少遗产了。
例二：如何分盐【中级】
有7克、2克砝码各一个，天平一架，如何只用这些物品3次将140克的盐分成50克、90克各一份？
测出的盐还可以当做砝码来测量物品，所以只要用2、7及它们的和9凑出25即可，很简单，7+9+9=25。
第一次，在天平的左边放两个砝码2+7=9克，右边放9克盐。
第二次，在天平的左边放7+9=16克，右边放16克盐。
第三次，在天平的左边放前两次分出的9+16=25克盐，右边放25克盐。
两个25克的盐混合在一起，即得50克，剩下的为90克，完毕。
例三：爱的程度【高级】
在一所乡村学校中，一个刚刚毕业的男数学老师S很幸运地同时得到了两个女教师A、B的青睐。S满脑袋数字，在无法从两者之中选择的情况下，他只好对这两位女教师说：“希望你们用数字或者数学公式，来表示你们对我的爱的程度。”
A说：“与B比起来，我是一百倍地爱你。”
B说：“A对你的感情当然没有我对你的感情深。与A相比，我是一千倍地爱你。”
听了她们深情的话语，不知为什么数学老师S反而神情沮丧地说：“这不就等于说，你们两个都是完全不爱我吗？”这究竟是怎么回事？
如果两个老师说的都是真话，那么A的爱有多少用a表示，B的爱用b表示，就有：a=100b，b=1000a，只能是a=b-0。
要想得到精确的结论，很多时候需要一步步地计算才能得到。但是要注意的是，有些逻辑测验中的问题往往含有隐含的条件，而有时给出的数却是无用的，要注意区分。
1．鸡蛋知多少【初级】
两个农妇共带100个鸡蛋去卖。一个带的多，一个带的少，但卖了同样的钱。一个农妇对另一个说：“如果我有你那么多的鸡蛋，我能卖18元。”另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，只能卖8元。”你知道两人各带了多少鸡蛋吗？
2．多少零件【初级】
一家工厂4名工人每天工作4个小时，每4天可以生产4个零件，那么8名工人每天工作8个小时，8天能生产多少个零件呢？
3．算算有多少只羊【初级】
牧童甲牵着一只肥羊走过来问牧童乙：“你赶的这群羊大概有100只吧？”牧童乙回答说：“如果这群羊再多一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1／4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满100只。”请算算牧童乙赶的这群羊共有多少只？
4．第1000根手指【初级】
从拇指开始数到小指，然后折回来接着数，到拇指后再折回去数（折回去数时小拇指与拇指都不重复计数），问第1000根手指是哪个呢？
5．时间的问题【初级】
小张是一个数学迷，老是说一些稀奇古怪的题让别人算。这天，朋友小明的表停了，就问他现在的具体时间。小张说：“如果再过1999小时2000分钟2001秒，我的手表正好是12点。你应该能算出现在的具体时间吧。”小明傻眼了。你能帮他把时间算出来吗？
6．衣服的交易【初级】
一个人开服装店，他卖掉了2件衣服，价格都是600元。其中一件的价格比买进时的价格低20％，另一件比买进时的价格高20％。那么，他是赚了还是赔了？
7．马和猎狗【初级】
有位猎人养了一匹马和一只猎狗，并且经常举行赛跑来训练它们。狗速度敏捷，跑6步的时间，马只能跑5步。但是，马的步子大，狗跑7步的距离和马跑4步的距离相同。狗跑了55公里以后，马开始在后面追赶，狗跑多长的距离，才能被马追上？
8．走路的孩子【初级】
一个孩子刚学了关于角度的知识，非常兴奋，便带上一个大的量角器，从一个点出发，向前走了1米，然后就向左转15度；再向前走1米，然后再向左转15度……他这样走下去，可以回到他的出发点吗？如果可以的话，他一共走了多少米的路程？
9．老年球队【初级】
一个球队里有5名正式队员和3名候补队员，共计8人。队长说：除我之外，他们7人的平均年龄是70岁。我比全队的平均年龄大7岁。请问，队长多大？10．找规律【初级】
根据下图已给出的各个数字之间的逻辑关系，选择一个正确答案填入问号处。
A．8B．3C．6D．1E．5F．2
11．三个数【初级】
有三个不是0的数的乘积与它们之和是一样的。请问：这三个数是什么？
12．酒精和水【初级】
桌子上放着同样大小的两个瓶子，一瓶装着酒精，另一瓶装着水，两个瓶子里的液体一样多。如果用小勺从第一个瓶子中取出一勺白酒，倒入第二个瓶子中，搅匀后，再从第二个瓶子中取一勺混合液，倒回第一个瓶子中。那么这时是酒精中的水多呢，还是水中的酒精多？
13．正方形求和【初级】
将1～9九个数字排列在一个3×3的方格中，使得最上面一行构成的3位数加上第二行的3位数，等于第三行的3位数。你能找出几组这样的式子呢？14．对应数【初级】
根据下图中扇形内的数字排列规律，填出问号处对应的数。
15．猫兔赛跑【初级】
森林里举行田径冠亚军决赛。猫和兔子是唯一对进入决赛的选手。发令枪声刚一响，反应灵敏的兔子立刻冲出了线外。猫突然发现兔子已经奔跑到了离它10步远的前方，便开始奋起直追。猫的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子的动作快，猫跑2步的时间，兔子能跑3步。
请问：按照这样的速度，猫能追上兔子吗？如果能追上，它要跑多少路程才能追上兔子？
16．2009的问题【初级】
在下面的12个3中间添上运算符号，使等式成立。
333333333333=2009
17．对了多少题【初级】
一次奥数比赛有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分。婧婧这次没考及格，不过她发现，只要她少错一道题就正好及格。你知道她做对了多少道题吗？
18．有多少个答案【初级】
在下面的数字中间添上一些加、减运算符号，使得数等于100。你能找到多少个填法？
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
19．魔力圆圈【初级】
你能否将1～6这六个数字分布在3个圆的交点上，使得3个圆周上的数字之和相等？
20．填数字【初级】
把1～12这12个数字填到下面的表格中，使每条横的、竖的、斜的4个方格以及中间四格中的数字加起来都等于26。你会填吗？
21．兄弟赛跑【初级】
小明跑步速度为3米／秒，哥哥速度为4米／秒，现在兄弟俩要跑400米，问：哥哥要退后几米，他们才可以同时到达终点？
22．走得慢的闹钟【初级】
有一个闹钟每小时总是慢5分钟，在4点的时候，用它和标准的时间对准，当闹钟第一次指向12点时标准时间应是几点？
23．几个酒徒比酒量【初级】
一群酒徒聚在一起要比酒量。先上一瓶，个人平分。这酒特别厉害，一瓶喝下来，当场就倒了几个。接着再来一瓶，在余下的人中平分，结果又有人倒下。虽然现在能坚持的人已经很少，但总要决出个雌雄来。于是又来一瓶，还是平分。这下总算有了结果，全倒了。只听见最后倒下的酒徒中有人说道：“嘿，我正好喝了一瓶。”
你知道一共有多少个酒徒在一起比酒量吗？
24．填数字【初级】
请问下图中问号处应填什么数字？
25．兔妈妈分萝卜【初级】
兔妈妈分萝卜。如果家中每个宝宝分1根还剩1根，如果每个宝宝分2根还少2根。那么，家中有几个宝宝？兔妈妈有几根萝卜？
26．分苹果【初级】
甲、乙、丙三家住在一层楼里，他们共同打扫走廊的卫生。他们约定，9天每家打扫3天。但是，由于丙家里有事，没有时间打扫，楼梯就由甲、乙两家代替打扫。这样甲家打扫了5天，乙家打扫了4天。丙回来以后就买了9斤苹果表示感谢。
请问：丙该怎样分配这9斤苹果才算合理呢？
27．融化的冰【初级】
水结成冰，体积会增加1／9，那么，冰在融化成水的时候，体积会减少多少？
28．蜗牛赛跑【初级】
两只蜗牛进行百米赛跑。甲蜗牛到达终点线时，乙蜗牛才跑了90米。现在如果让甲蜗牛的起跑线退后10米，这时两蜗牛再同时起跑。若两只蜗牛的速度都不变，问甲、乙两蜗牛是否能同时到达终点？
29．卖梨【初级】
张大嫂和王二婶都在市场卖水果。有一天，张大嫂临时有事，就把要卖的梨托付给王二婶代卖。张大嫂、王二婶拥有梨的个数一样多，但由于张大嫂的梨小一些，卖一块钱3个；而王二婶的梨大一些，卖一块钱两个。现在王二婶为了公平，把所有的梨混在一起，以两块钱5个出售。卖光梨以后，王二婶给张大嫂送钱，这时她才发现比她们单独卖少了7块钱。这是怎么回事呢？张大嫂、王二婶两人当初各有多少个梨呢？
30．查账【初级】
洁洁小姐在一个商店里做收银员。有一天，她在晚上下班前查账的时候，发现现金比账面少153元。她知道实际收的钱是不会错的，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么，她怎么才能在几百笔账中找到这个错数呢？
31．最近的距离【初级】
如图所示，从A点到B点中间隔着一个小草坪，草坛的两边有两条小路（图上的线条表示小路）。观察一下，看哪条路近一些？
32．可乐多少钱？【初级】
阿聪和阿傻到公园去玩，他俩想买一瓶可乐喝，阿聪差1元，阿傻差1分，可是把他俩的钱合起来还是不够。请问一瓶可乐多少钱？
33．2009年和2010年【初级】
将1～9九个数字填入下面的括号中，使等式成立，并且每个括号只能填一个数字，每个数字在一个式子中只能出现一次。
（）（）（）×（）+（）（）×（）+（）+（）=2009
（）（）（）×（）+（）（）×（）+（）×（）=2010
34．两支蜡烛【初级】
房间里的电灯突然熄灭了：停电了。我的作业还没有写完，于是我点燃了书桌里备用的两支新蜡烛，在蜡烛光下继续写作业，直到电又来了。
第二天，我想知道昨晚电停了多长时间。但是当时我没有注意停电和来电时的具体时间，而且我也不知道蜡烛的原始长度。我只记得那两支蜡烛是一样长的，但粗细不同，其中粗的一支燃尽需要5个小时，细的一支燃尽需要4个小时。两支蜡烛是一起点燃的，剩下的残烛都很小了，其中一支残烛的长度等于另一支残烛的4倍。
请你根据上述资料，算出昨天停电的时间有多长。
35．圈起地球【初级】
假设地球是正圆的，给地球做一个铁环，使这个环刚好套在赤道上而不留一点空隙。同时也给篮球做一个这样的环。但是在做铁环的时候不小心把两条铁丝都多截了2米。这样套在球上的时候，铁环与球之间就出现了空隙。请问，是地球上的空隙大还是篮球上的空隙大？分别有多宽？
36．教授的年龄【初级】
大学里新来了一位数学教授，学生们开始猜测他的年龄。老教授有意要考考他的学生们，便说：“我早在45年前就开始教数学了，我比我的儿子大了27岁，现在我的年龄的个位数和十位数交换一下就是我儿子的年龄。”那么，这位老教授现在年龄是多少？
37．小虫【初级】
有一种小虫，每隔两秒钟分裂一次。分裂后的两只新的小虫经过两秒钟后又会分裂。如果最初某瓶中只有一只小虫，那么两秒后变两只，再过两秒后就变4只……两分钟后，正好满满一瓶小虫。若在这个瓶内放入两只这样的小虫，问：经过多长时间后，正巧也是满满的一瓶？
38．填数字【初级】
如下图所示，想想问号处该填入什么数字？
39．车费最低【初级】
点点家住A村，他要到B村的奶奶家，乘车路线有多种选择，交通工具不同，所需要的车费也就不同。图中标出的数字是各段的车钱（单位：元）。点点到奶奶家最少要花多少元？走的路线怎样？
40．丢失的正方形【中级】
把一张方格纸贴在纸板上，然后沿图示的直线切成5小块。当你照图2的样子把这些小块拼成正方形的时候，中间居然出现了一个洞！
图1的正方形是由49个小正方形组成的。图2的正方形却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？
41．夫妻散步【中级】
夫妻两人散步，丈夫走两步等于妻子走三步。开始的时候，他们同时迈出右脚，携手并进。多少步之后他们同时迈出左脚？
42．聪明的孩子【中级】
一个年轻漂亮的女士带着女儿在公园玩耍，这个孩子非常聪明可爱。有人问她几岁，她回答说：“4年前，我妈妈的年龄是我年龄的7倍，但现在她的年龄是我年龄的4倍。”你能算出她的年龄吗？
43．填填看【中级】
将1～9填入下面9个圆圈中，使得每边4个圆圈中的数字之和都为17，请问：
（1）共有几组解？
（2）这些解中有何共同特征？
（3）请说明为什么？
44．烧香计时【中级】
有两根粗细不均匀的香，烧完的时间都正好是1个小时，你能用什么方法来确定45分钟的时间？
45．张先生的一周行程【中级】
张先生平时工作很忙，他想休息一个星期，但是下个星期他还有一些活动必须安排：陪儿子参观博物馆；去税务所缴税；去医院陪妈妈做体检；还要去宾馆见一个朋友。住宾馆的朋友下周三外出办事，其他时间都在；税务所星期六休息；博物馆只有在周一、周三、周五开放；体检医生每逢周二、周五、周六值班。张先生想在一天之内完成所有的事，然后剩余时间休息。那么，他应该在星期几做这些事情呢？
46．平均速度【中级】
某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路走回出发地。假如他在平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，试求他5小时共走了多少千米？
47．谁较长【中级】
下图中共有7个相同的正方格，请问线段AB与AC哪个较长？
48．字母问题【中级】
下表中每个字母都代表一个数字，而表中右侧和下部的数字则表示该行或列所有字母代表的数字的总和。你能把问号处所代表的数字算出来吗？ABBBA16AEAEC19ABEAC17ACABD16BDBDC？22121816？
49．卖玫瑰【中级】
小红的爸爸开了一家花店，一天爸爸有事出去，叫小红临时帮忙看店。但是小红不会包玫瑰花，爸爸临走时将店里的1 000朵玫瑰全部包好了，成为10个包装好的花束。这样顾客无论要买几朵玫瑰花（1 000朵以内）都可以不用打开包装。你知道爸爸是怎么包的吗？
50．图形填数【中级】
下图中的每一种符号均代表一定的数值。请问右侧的问号处应为什么数字？
51．鸡蛋的价钱【中级】