书城童书奇妙的日食与月食现象(自然瞭望书坊)
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第8章 日食发生的规律——沙罗周期

1·每年在全球范围内大多会发生2次日食。有时是3次或4次,甚至更多,那么日食的发生究竟有什么规律呢?

日月食的发生,必须是新月和满月出现在白道和黄道交点附近的一定界限内,这个界限就是食限。计算表明,如果新月出现在交点附近18°,就可能发生日食,当距离小于15°时,就必定有日食发生;如果满月出现在交点附近12°,就可能发生月食,在10°以内,就一定发生月食。黄道和白道的升交点和降交点相距180°,我们把太阳连续2次通过升交点(或降交点)的时间间隔,称为1个食年。顾名思义,日食发生的规律,就与食年有着密切的关系。当太阳通过交点时,就有可能发生日月食,这段时间叫做食季。1个食年内,太阳一共通过2次交点,就有2个食季。太阳每天大约在恒星背景上移动1°。根据上面的数据,我们大概算出日食的食季有36天(交点前后18天),月食的食季只有24天(交点前后12天)。我们知道一个朔望月大约是29天半,在日食的食季中必定有1个朔望月,所以必定有1次日食发生,因此每个食年内至少发生2次日食。而月食的食季比朔望月短,所以在一个食年内很可能没有月食发生。

我们通常所说的回归年是指地球绕太阳公转的周期,而食年除了公转影响外,月球的运动也要考虑进去。经过计算我们发现,食年大约是346·62天,比回归年短19天。由此就可能产生2种特殊情况:①某个回归年内包含2个完整食季和1个不完整食季。这样最多可以产生5次日食和2次月食,1935年就发生了这样的情况。②回归年内有2个不完整食季(年初、年末各1个)和1个完整食季,这样会最多产生4次日食和3次月食,例如1917年。但通常情况下每年还是只有2次日食和2次月食。

2·月食常见还是日食常见?

通过过往的统计记录我们发现,日食和月食发生的比例大约为4:3。对于整个地球而言,日食的次数确实比月食多,但对于地球上某个地方来说,看到月食的次数却要远远多于日食。

太阳照射地球投在月球那个距离上的阴影区域,直径大约是月球的2·5倍。每次月食,地球上可以看到月亮的半球都可以观测到。而日食发生时月球的本影投射到地球表面形成的全食带最宽不过270千米。所以每次能看到日食,特别是日全食的范围是很小的。

日食,都是发生在朔,而发生日食的朔之后紧跟着的望,却并不是一定会发生月食。之所以月食比日食发生的次数少,是和它们的食限有关。发生日、月食的条件除了要在朔、望之外,还有就是月球要在黄白交点附近。当月球出现在黄白焦点两边各18°的范围内时,就可能会发生日食,而只有月球出现在两边各12°左右时,才有可能发生月食。我们可以简单计算一下,日食的食限是36°,太阳在黄道上运行过这一段差不多需要36天,而36天内必然会有1个朔,就至少会发生1次日食。而1年内至少有2次月球出现在黄白焦点附近,日食食限内又赶上朔的机会,因此1年至少发生2次日食。与之相比,月食的食限是24°,一个朔望月大约是29·5天,那么24天内就有可能没有望,因此不是每次日食都有与之相对应的一次月食发生。

3·前面讲了日食发生的规律,那么我们如何期道具体整何时何地会发生日食呢?

在日月食的成因中,有2个必要条件。①时间,就是指朔日和望日,②空间位置,就是指黄白交点附近。前者我们可以和月球绕地公转的周期朔望月联系起来,后者我们也可以和月球连续2次通过升交点(或降交点)的时间间隔——交点月关联上。由此我们可以想到日月食发生的周期也和朔望月、交点月一样有规律性。

交点月=27·212220日

朔望月=29·530588日

我们要想找到日月食发生规律的循环周期,就要求出这两个数的最小公倍数。通过计算我们得到:

242交点月=6585·3572日

223朔望月=6585·3211日

这两个时间只相差0·0361日,因此我们可以把6585·3211日近似看作朔望月和交点月的最小公倍数。从我们地球上任意一点观测,太阳和月亮经过223个朔望月,都会运行到原来的位置,这也是日月食发生的一个循环周期。这个时间可以近似为18年零11天,最早发现这一规律的古巴比伦人,把它称为沙罗周期,其中“沙罗”就有“重复”的意思。

读到这里,您可能会发现,如果今天发生了一次日食或月食的话,18年零11天之后就一定会发生一次情况类似的日食或月食。但在地球上发生的相邻两次日食的间隔,却不是这个时间。在奥博尔于1878年发表的《食典》中,记录了从公元前1207年到公元2161年间的8000次日食和5200次月食的计算日期及全食带等相关信息。看过此书我们发现,平均在18年零11天的沙罗周期内有42次日食发生。这就意味着,沙罗周期内有42个独立的日食系统在进行着,而它们彼此间并没有关系。我们把这些不同的日食系统称为沙罗食系。

4·同一沙罗食系中日食的变化规律

由于沙罗周期只是交点月和朔望月的近似公倍数,所以前后两个沙罗周期中,日月食出现的情况不完全相同。这是因为交食情况还需要考虑另外2个因素:①太阳周年视运动过黄白交点的周期——食年;②连续两次过近地点的周期——近点月。这两个周期的长度如下:

19食年=19×346·62003=6585·7806日

239近点月=239×27·554550=6585·5376日

由此看出242交点月,239近点月,19食年和沙罗周期(223朔望月)有细微的差别,这种差别就使得沙罗周期同一食系的日食会有规律地变化。

首先,223朔望月有6585·3211日,它不是日的整数,还有0·3211小数。譬如,在这一次沙罗周期中某次日食恰好发生在某地的正午,一个沙罗周期后,地球自西向东旋转了6585·3211圈。0·3211圈相当于地球经度115°,所以第二次发生的日食,比上次见食地方经度向西大约移动了115°,相当于时间推迟了7小时42分。

再有,223朔望月比19食年短0·4595日,太阳每天沿黄道东行大约1°,短0·4595日就等于短了28′。所以每隔1个沙罗周期,太阳就会少移28′,或者说它的位置比上次偏西28′。就月球位置而言,223朔望月比242交点月短0·0361日。月亮每天在白道上运动的平均速度为13°23′,0·0361日就等于少移28·5′,也就是说每隔1个沙罗周期后,月球位置也比上次偏西28·5′。这样一来,每隔1个沙罗周期,日月相合的位置约西移28′。如果前一次日食发生在降交点附近,那么日月相合位置西移,就意味着下一次日食发生时,月球位置向北移动了一些,月影在地球上的位置也比上次偏北。同理,如果日食发生在升交点附近,那么下一次的日食位置就要比上次偏南。

最后,223个朔望月比239个近点月短0·2165日,在这段时间内,月球大约运动了2°~3°,使得月球的视直径发生3″左右的变化。此外,由于沙罗周期为18年零11天左右,并非整数年,使得太阳的视直径可能有5″的变化,这样同沙罗食系的日食,每过1个周期后,全食的持续时间也就有了变化。

综上所述,如果日食发生在升交点附近,这一沙罗食系中的第一次日食开始于北半球纬度很高的北极区,而且是食分最小的偏食。每隔1个沙罗周期后,纬度逐渐南移,而经度西移,食分逐渐增大。经过9~16个沙罗周期后,会形成中心食。在经过42~48个沙罗周期后,经过赤道向南移,再次进入偏食阶段,食分逐渐减小。再经过9~16个沙罗周期,靠近南极,从而结束这一系统。同样,如果日食发生在降交点附近,则移动方向相反,由南极北移经赤道,至北极结束。这个系统前后共经过了68~75个沙罗周期,也就是1152~1440年。