电力可以被理解成仿佛有一个神灵在场。一个电荷将在周围创造出一种气氛——电场。而第二个电荷,在第一个电荷的存在中,将感受到前者的气氛。如果气氛适宜,第二个电荷将被前者吸引。如果气氛不适宜,第二个电荷将被排斥。
人类可以利用电力的好处,使电子沿电线运动并产生电流,这些电流将为世界供应动力。
第12章:磁力
像铁这样的物质是可磁化的,一旦磁化,它将变成磁铁。磁化是电荷圆周运动的结果。当这样的电流任意流动时,不会有任何磁性存在。但当它们像行军的士兵,以有秩序的方式沿相同方向作圆周运动时,物质将磁化,磁铁将形成。
磁铁有两个磁极:一个北极,一个南极。当士兵行军时将会有一个排头和一个排尾。排头就像磁铁的北极,排尾则像南极。如果你将这些行军的士兵分成新的两组,第一组将获得一个排头和一个排尾。但是第二组也会有排头和排尾。每一组的大小,由士兵的数目决定,也将分成两份。所以,当一块磁铁被一分为二时,每一块都含有北极和南极。不可能获得只有一个北极的磁铁,同样,也不可能获得只有一个南极的磁铁。所以将磁铁分成两半不会将北极与南极分开,只是形成了两块磁铁,每一块都有南北极,并且磁力为原来的一半。
和电力一样,磁力也可能相吸或相斥。如果一块磁铁的北极指向另一块的南极,它们将互相吸引。如果一块磁铁的北极指向另一块的北极,或者将两块的南极彼此相对,它们将互相排斥。
磁力可以被理解成仿佛有一个圣灵存在一般。一个磁铁将在周围创造出一种气氛——磁场。而第二块磁铁,在第一块磁铁的存在中,将感受到前者的气氛。如果气氛适宜,第二块磁铁将被前者吸引。如果气氛不适宜,第二块磁铁将被排斥。
人类可以利用磁力的好处。大多数马达的工作都需要磁铁。
磁场和电场相互作用:一个变化的磁场将在它周围形成一个电场。而一个变化的电场将在它周围形成一个磁场。例如,一股急剧变化的电流将形成一个变化的磁场,反过来会产生一股电力驱动第二股电流。这种效应可使变压器工作。
第13章:电磁
电力与磁力之间的关系是自然的一个基本事实,这两者可表述为一个原理和四个公式。这个原理将被称为电磁原理,这些等式就是麦克斯韦公式。
第14章:决定论
19世纪末,人们认为如果自然力被全部了解,那么牛顿定律就可以被用来决定一切。所以,如果你了解了经典宏观力,那么你就像一个先知,可以预见未来,你将无所不知。并且你像先知一样,可以预测任何地方任何事物的运动。
19世纪科学的目的就是测定宏观力,如两个接触物体间的摩擦力,弹簧和缆索的张力,固体的支撑力,弹簧压缩或拉长中的弹力,物体碰撞时产生的力,导致物体粘连的凝聚力。目的在于理解引力、电力和磁力,它们使牛顿的苹果坠落,使闪电闪烁,使罗盘指针偏转。
如果你了解并理解了这些力,你就像神一样,可以预见所有的事物。
19世纪末,人们知道,只有两种宏观力是基本的力:电磁力和引力。所有其他的力,如凝聚力、张力、摩擦力、弹力、支撑力和碰撞力,都是电磁力在微观层次上的表征。
如果你了解并理解了引力和电磁力,你就像神一样,视力超人,你可以看见未来。
17世纪末,牛顿已测定并理解了万有引力定律。在18和19世纪,库伦、安培、法拉第、毕奥、沙伐特、洛伦兹和麦克斯韦已测定并理解了电磁力。凭借这些力的知识,宏观运动的神秘似乎消失了。人们以为一切都已了解,全知的黄金时代已经到来。但是自然的规律已不可磨灭地刻在神圣的石头上,它们比19世纪人们所想的还要奥妙。没有人,无论是科学家、哲学家,还是牧师,都不能改变自然规律。20世纪初期,新的基本力被发现,它们是微观的和不能理解的。狭义相对论发明了,刷新了不相宜的牛顿引力。接下来发明并理解了量子力学。对于人的头脑来说,它确实产生了新的谜团。接着发生的是不确定性和混沌。全知的希望随之落空。
预言未来不再是一个信息问题。
经典力学是不精确的,有时不合时宜。
但经典力学仍常常是一个好的近似。
在量子革命的后果中,
人类发现了道路的随机性。
第15章:宇宙历史中的经典物理学
在普朗克时代之后量子引力的翅膀停止拍动,在大爆炸之后亚原子微粒自我湮灭或组合,在核合成之后亚核力开始担当一个次要角色,在重新组合之后原子形成,其他量子脉动开始减弱,在几十万年之后物质开始薄薄铺开,那时自然的经典规律和力控制一切。宇宙变得稍微可以预测了。而“F=ma”成了最重要的规则。牛顿的三大定律几乎测定了一切。宏观力控制了宏观运动。引力崩溃在宇宙中形成了诸如银河系与巨大真空这样的庞大结构。
物理学之第四书,称为热力学
大地溽热,四野混乱。
第一章:热能及温度
一个系统是指一个单独的物体,比如一块木头,或一些物体的集合,譬如一堆沙子,或存在着的一切,譬如宇宙本身。系统的构成物为构成该系统的各个微观存在,比如分子、电子或原子。热能即是指各构成物的总动能。一杯温水有某种热能,两杯温水的热能为前者的一倍,因为其中有两倍的分子。一锅热水所具备的热能多于一锅冷水,因为热水的分子运动更快。
凯氏温度代表构成物的平均动能。地球表面的气体分子,如果其温度为300凯氏度,则其运动速度很快。但在更低电离层里面的空气分子,如果其温度为600凯氏度,或其热量为前者的一倍,则其速度更快,且其能量多出一倍。构成物平均能量与温度之间的相互关系由一个基本的常数来确定,此常数即玻耳兹曼常数,为1.38×10(上标-23)焦耳/凯氏度。这个常数的值非常之小,因为其构成物,也就是电子、分子和原子都是微观物质,也因为这样一种微观存在只能够携带极少的能量。比如,室温下一个固体中的每一个分子以万亿分之一焦耳的十亿分之四的能量振动。
第二章:热涨落
微观系统并非严格统一的。比如,晶体通常有少数极微细裂隙,并非处于完美的结晶状态。气体也呈现出某种不一致性,在一种气体当中,有极微细的部分会以相对较慢的速度运动,这些区域就是较冷点。在一种气体当中,还会有极微细的部分会以相对较快的速度运动,这些区域就是较热点。温度当中类似的微观变化就是热涨落。同样,也会有极少的一些区域包含较常态更多的分子,这些就是相对较高密度的区域。密度波动就是构成物的浓度在微观领域里的变化的名称。从根本上说,宏观系统的任何特性都会经历微观系统中的变化,这些变化就是波动。
惟愿黄蜂、蜜蜂并蝴蝶的翅膀更快拍动。
统计力学研究更大的一些数字以及根据概率的法则得出的结果。比如,如果扔100次硬币,一般来说,正面和反面的概率各约为50次。刚好能够成为50对50的可能却极小。有时候,正反的比例为52对48,有时候是56对44。有时候还有可能是45对55。如此反复。这种变化就称为统计学的波动。
阴阳之间。
原存摆动。
有一出戏,里面有两个人这样对话:
吉:“正还是反?”
罗:“正。”
吉:“是正。”
罗:“好,我赢了。”
吉:“正还是反?”
罗:“正。”
吉:“是正。”
罗:“那好,我赢了。”
吉:“正还是反?”
罗:“正。”
吉:“是正。”
罗:“那好,我赢了。”
在台上,罗森克兰茨和吉尔登斯顿接连扔出100个正面。这是巨大的波动,是统计学上的意外,还是对概率的反驳?不,那只是一出戏。在现实世界里,根本不存在罗森克兰茨和吉尔登斯顿——这两个人已经死掉。
吉:“也许这是戏中之戏。”
罗:“也许我们的宇宙是宇宙中的宇宙。”
如果一个房间一分为二,那么,气体分子有可能在任何一边。某气体分子处在既定一边的可能性为50对50,这跟扔硬币一样。因此,就存在一种极微小的,几乎是无穷小的机会,即一个房间内的十亿十亿十亿分子都偶然和同时移到一个房间的右边。这样的情形称之为超罗吉事件,即一连扔出十亿十亿十亿次正面。如果发生超罗吉事件时,你正好坐在房间的左侧,那么,你的肺会突然间崩溃,你的体内就没有空气了。等待超罗吉事件发生时,不要屏住自己的呼吸,因你将等待极长的时间,比你的生命期长得多,也比宇宙的生命期长得多。
第三章:熵
熵是统计学概率的尺度:可能性极高的一个情形将有很高的熵,可能性极小的一个情形所具备的熵就极低。比如,扔出100枚硬币的时候,结果为52对48的熵就很高。但是,如果要连续扔出100个正面,得出这样一个结果的熵就极低。因此,罗吉事件的熵就可以忽略不计。他们出现那样一个情形是荒唐的,无意义的,也许是危险的,最小的可能是不存在的。混乱、秩序,甚至死亡一定是最后的结果。
再考虑一下房间气体的问题。十亿十亿十亿分子以特殊的方式分布,但作为单个分子,它们或多或少都有很高的熵。但是,十亿十亿十亿分子全部都在一个房间的右侧的结果却是极低极低的熵。因为高度可能的情形更有可能发生,一个系统的熵就会从低向高进化。这是非常自然的情形。这也就是热力学第二定律。因为宏观系统包含万亿万亿的构成物,“概率游戏”当中的可能性极高,比如在万亿万亿次扔硬币的活动中。
如果你一开始不成功,可以再试,再试,继续试。如果你扔万亿万亿万亿次,那么,在某个点上,你一连扔出100个正面的可能就有了,罗吉游戏就有可能成功。但成功的时间不会太长。
第四章:热力学四定律
热力学解决宏观系统、热能和熵的问题,共有四条热力学定律。热力学零定律为:产生有效相互影响并处在接触中的物体具有同样的温度;第一定律为:总能量守恒,热能为一种形式的能;热力学第二定律为:一个孤立系统的熵随时间增高;热力学第三定律为:存在一种称为绝对零度的温度,微观构成物在其中的运动会停止。
热力学零定律如何实现?当一只冷手抓住一个温暖的热杯子时,热会从温杯传导至冷手。冷手获得的热会使其温度增高,同时,温杯的热会随温度降低减少一些。热在两个物体之间流动,直到两个物体具有相同的温度。到此时,热的流动就会停止,称为热力平衡。因此,热平衡是两个物体产生热能交换的结果。
为什么只有热的物体当中的热流向较冷的物体而不是相反的情形呢?这是因为交换会使能量以公平和民主的方式分布能量:当较热物体的分子快速流动,并与较冷物体的分子结合时,快速运动的分子会撞击较慢运动的分子,因而使较慢运动的分子更快地运动。较快运动的分子与较慢运动的分子相撞时,会失去一些能量,因此,其运动速度也会慢下来。最后,碰撞会使分子以差不多的速度运动,因而达到热能平衡。热能平衡也是微观相互影响的结果。
热力学第一定律来自第六戒,并包括在万有法则之中。
热力学第二定律并不遵守自然法则,它是一种数学概率的结果,因为如上所述,系统会进化成最有可能的分布。根本不存在罗吉现象。由于宇宙本身是一个孤立的系统,宇宙的熵就随时间一起增大。这会对宇宙的命运产生深远的影响。
在圆圆的蛋壳内蕴含着奇妙的潜能。里面的分子以特别的方式排列:DNA已准备好产生一个生命。如何到达这一高度有序的阶段,这是人们称为上帝之手的一件事。但是,如果扔到地上,蛋和里面的蛋黄就会随机四溅。扔十亿次蛋,就会有十亿种不同的破裂痕迹,因此就有十亿种破蛋的方式。虽然每一种情形的概率很低,但是,乱七八糟的破散模式却有很高的概率。从有序的生命到无确切形式的破碎,做起来有多么容易,只需扔一只鸡蛋即可明白。
覆水难收,大江东去,
纵千军万马莫能变更。
一台引擎独立地做功,吸收热能然后又恢复到原来的状态,这是不太可能的。这样一个过程会产生熵的下降,这会违背热力学第二定律,因而是不可能的。这样一台想像中能够从热中吸收能量并不停做功的机器被称为永动机。热力学第二定律宣称,这样的机器是不可能存在的。因此,汽车无法仅靠空气中的热量开动。真可惜,这样的一种想法无法解决人类对于能量的需求。
热力学第三定律描述的是终极制冷装置,其温度非常之低,一切都在里面一动不动了,这样的物体就称为无热物体。绝对零度就是给如此温度的一个名称。凯氏温度系统中的绝对零度就是零。因此,跟其他比如摄氏和华氏之类的温度系统不一样,凯氏系统的温度值为绝对值,是最基本的值。
第五章:速度分布
分子及构成物的运动是可变的。大多数分子将以平均速度运动。有些分子运动会更慢一些,而另外一些分子运动会更快一些。再有一些会以极快的速度运动,至少在有限的一段时间内是如此。但是,以极快速度移动的分子数量相当少。高能分子的罕见情形称为玻珥茨曼抑制因子。带既定速度的分子数量称为玻珥茨曼分布。
量子力学作用可修正玻珥茨曼分布在高密度或低温中的值。对于冷或密的物质,量子统计学的原理可适用。费密子将遵循费米一迪拉克分布律,玻色子将遵循玻色爱因斯坦分布律。这表明这两种构成物的速度会有不同的分布。原因就在于费密子和玻色子的行为方式并不一样。玻色子更为民主,极易彼此混在一起。而费密子的独特性更强,因为排除原则,它们并没有彼此的通融。
第六章:理想气体
虚假平衡为可厌之物,
公正的法码才令人愉快。
气体还遵循一套特殊的次要法则:第一条法则是,当一个封闭容器中的分子数量增多时,压力会上升;第二条法则是,如果数量下降一半,压力也会下降一半;第三条法则是,缓慢增加容器的容量,也会使气压下降。第二、三条法则还隐含着第四条法则,即,如果要保持同样的压力,温度的变化必须与容量的变化相匹配。
第七章:熵与生命
生命是熵的波动,这听上去像是违背热力学第二定律。这是不是指生命就一定是个奇迹呢?不尽然,因为热力学第二定律仍然有效:生命并不是一个孤立的系统。食物、光和水是外来的。一个有机物局部的熵的损失会受到环境的补偿。太阳系内部总体的熵的确在不断增大。发生在太阳系内部的增量的确居于控制地位。由于太阳及其熵的增加,地球上的生命才得以存在。生命是对熵的终极利用。
生命是如何产生的呢?答案在于扔出万亿万亿万亿次硬币,并得到一连100个正面。自然之手在大海里扔出了这些硬币,海水在数万亿地点被搅动了。泥水和分子每秒钟搅动1000次,一直搅了一亿年。经过试错法,第一只细胞产生了。
物理学之第五书:称为狭义相对论