安庆市第三中学李俊
各位专家、老师，你们好！
新的课程标准指出：学生是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者。在教学中，教师首先要调动学生的主动性与积极性，引导学生开展多种形式的活动，使学生初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。
基于以上的教育教学理念，下面我将从教材分析、教法分析和学法指导、教学程序设计等方面向各位专家、老师汇报我对华师大版八年级（上）《数学》《中心对称》一课的教学构思与设计。
一、教材分析
1.教材的地位与作用
中心对称是华师大版《数学》八年级（上）第十一章第三节的内容。本节教材属于“实验几何”内容，是在学习了“轴对称”、“图形的旋转”后的必修课，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备，涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
2.教材内容和教材处理
本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称的性质、中心对称的判定。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，我将通过：（1）举例日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质；（3）通过多媒体演示使学生对中心对称的性质有直观的表象。
我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣。
二、学情分析
作为初二年级的学生，经过了与小学衔接的过度期--初一年级，可以说是真正步入了初中学习的正轨。班级学生具有个性活泼，思维活跃，对各种事物充满好奇，学习情绪易于调动，学习积极性高的特点，主要表现在上课发言积极，能够畅所欲言。但学生的抽象思维能力还比较薄弱，并且班级中已出现分化现象。
根据以上的分析，我将本节课的教学目标和重、难点确定如下：
三、教学目标和重、难点
1.教学目标
理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。
会画一个图形关于某一点的对称图形。
通过对中心对称性质的发现，提高分析、归纳、猜想、证明等能力，体验猜想、化归、图形运动等数学思想。
经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。
2.重点、难点
重点：中心对称图形的判定；应用中心对称性质画对称图形。
难点：中心对称图形和两个图形关于一点中心对称两个概念的区分。
四、教法分析和学法指导
1.教法分析
根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。本着“思路让学生想，疑难让学生议，错误让学生析，规律让学生找，结论让学生得，小结让学生讲”的原则，努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生的抽象思维能力，我运用了大量的多媒体技术，把动态的问题直观地表现出来，使学生更容易理解并掌握中心对称图形概念、中心对称的概念与性质。
2.学法指导
本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
五、教学程序设计
按照上面的构想，我将本节课教学过程划分为以下五个环节：
创设情景，提出问题--动手实践，感受新知--自主评价，反馈调控--归纳总结，拓展思维--分层作业，能力升华。
（一）创设情景，提出问题
为了引入中心对称图形的概念，我首先向学生展示一组生活中的轴对称图形（多媒体演示）。
从生活中发现数学，回顾轴对称图形与轴对称知识，为与中心对称图形与心对称的类比做好铺垫。
问题：它是轴对称图形吗？
问题：这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢？
（二）动手实践，感受新知
动手操作：请每位学生拿出事先准备好的一张半透明的薄纸和一张白纸，两张纸上已画有形状、大小相同的图形，把两张纸上的图形重合，用一枚图钉在点O处穿过，然后将薄纸绕点O旋转180度。（教师利用多媒体演示旋转过程）
通过学生亲自动手操作，解决了学生抽象思维较薄弱的问题，把抽象变为直观，提高了学生学习主动性和积极性，调动了学生的学习情趣。
中心对称图形的概念：一个图形绕着中心点旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。
这样可以让学生感受到中心对称图形的特征：①中心对称图形绕着它的中心点旋转180度后能与自身重合；②中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。
为了巩固中心对称图形的概念，请学生思考问题：
我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心？
线段、三角形、平行四边形、正方形、圆
等边三角形？
教师多媒体展示出生活中的一些中心对称图形的图片，让学生感受到数学来源与生活又服务于生活。考虑到等边三角形的性质容易让学生误认为是中心对称图形，我制作了一个多媒体课件，直观地说明等边三角形不是中心对称图形。这样更加深了学生对中心对称图形概念的理解，进一步调动了学生的好奇心和探索问题的积极性。
中心对称的概念和性质
对于中心对称的概念我设想用下面方法引出，它可以更好地说明中心对称图形与中心对称的关系。将刚才的图形分成两个关于O点对称的图形，把其中一个图形旋转180度正好与另一个图形形重合，那么这两个图形和中心对称图形有什么关系呢？在学生已经掌握了中心对称的图形的基础上，我向学生指出：
把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点，叫做关于中心的对称点。
为了使学生掌握中心对称图形与中心对称之间的关系，又能达到训练学生的文字语言的表述能力，类比、归纳能力，我设计了如下安排：
填写下表
中心对称图形中心对称
相同点
不同点
基于对学生思维训练的考虑和数学方法运用的引导以及揭示中心对称的性质，我又设计了如下问题，让学生通过猜想找到规律，在实际量一量，动手折一折，最终得出结论。
猜一猜、量一量、折一折：课本第17页图1133中
猜一猜：你发现的规律是：；
量一量：用刻度尺量一下各线段的长度；
折一折：把这两个三角形对折一下再次验证猜想得到的结论；
议一议：把结论归纳以下：。
试一试：你还能用什么方法说明这个结论？
看一看：通过看计算机的动画演示巩固得到的结论，形成表象。
教师利用多媒体动画更直观地揭示出中心对称的性质，把抽象的图形运动变成容易理解的动画，既加深了学生对知识的理解又提高了学生的好奇心和学习情趣，让学生真正成为学习的主人。
在学生掌握了中心对称的概念及性质的基础上，我向学生指出
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
例1已知线段AB和点O，画线段A"B"，使它和线段AB关于点O对称。
问题1：你准备怎样画线段AB关于点0的对称线段？
问题2：你这样画的依据是什么
此例题的安排是巩固了中心对称的性质并利用中心对称的性质画出对称图形，让学生体会到成功的喜悦。
推广：已知△ABC和点O，画出△DEF，使得△DEF和△ABC关于点O成中心对称，并在小组内交流。
把例1进行推广，培养学生利用新知识解决新问题的能力，让学生感受到数学知识的产生与发展的过程。
例2在直角坐标平面内，点A和点B的坐标分别为A（-2，3），B（-5，0），画出△ABO关于原点的对称三角形，并写出对称点的坐标。
解答见多媒体课件。
在解决问题后进一步思考：在直角坐标平面内，点A的坐标为（x，y），那么点A关于原点O的对称点的坐标是什么？
（三）自主评价，反馈调控
（四）归纳总结，拓展思维
课堂小结，我让每位学生在学习小组内谈一谈学习的内容，议一议学习的重点和难点，相互交流一下学习过程的感受、认识、想法和收获。
（五）分层作业，能力升华
为了巩固本节课所学的知识内容，我对作业作了分层要求。真正体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。（见课件）
(六)教学设计的整体构思
本课一开始直接展示一组旋转对称图形，并提出问题，由问题引入数学新知识，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。接着，让学生自己动手操作，直观地得出中心对称图形以及两个图形关于某点对称这两个概念，并加深对概念的理解。其间穿插展示一组来自生活实际中的中心对称图片，继续牢牢地吸引学生的注意力，体验中心对称在实际生活中的运用。
最后，利用精心设计的一组问题的演变，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，同时渗透“图形运动”的数学思想。