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以太理论和相对论
物理学家已经建立了一个有实际重量的物质观念，然而他们还要另外再建立这样一个概念--以太，这是为什么呢？因为他们要用超距作用，以及波动论的观点。下面我们就对这两个问题讨论一番。
不在物理界的人不理解什么是超距作用。因为根据早期经验，两个物体之间除了我们通常认识到的直接接触产生的相互作用，比如碰撞、挤压、拉动，或用火加热、燃烧等，此外物体间就不存在其他作用了。其实，不是这样的，重力就是一种超距作用力，这在日常经验中，已经得到了证实。但是因为在我们的日常生活中，重力太常见了，不管何时何地，它似乎都是一种不变量，与其他事件没有任何关系，所以我们很难认识到这种超距作用力。直到牛顿的出现，他发现了万有引力，并提出了万有引力定律，把这种引力解释为物质间的超距作用力，这时人们才注意到了这种力的作用。尽管牛顿的这一发现和建立的理论解释了很多自然现象，标志着物理学上的划时代进步，然而他仍然遭到了同时代人的质疑，因为它与当时已经证明的原理存在着矛盾，大家已有的共识就是，只能接触才能产生力，没有媒介的超距作用力是不可能产生的。
人类的求知欲逐渐接受了这样一种观点，但是与自然力概念仍然存在不一致性的问题，怎么解决呢？首先，我们可以假设接触力也是一种在极为微小的距离中产生的超距作用力，而且是可以觉察到的。牛顿的继任者们基本上都是沿着这条路向前走的，因为他们对牛顿太痴迷了，对他的学说和理论丝毫不存在疑问。其次，假定牛顿的超距作用力是虚构的力，不需要任何传播介质，那么问题也可以得到解决。其实问题没有那么简单，事实上这种力是需要媒质传递的，不管是由于这种媒质的运动，还是因为它的弹性形变的作用结果。于是，在统一解释这个力的过程中，人们只好凭空产生了以太的概念，认为以太充满空间。以太假说没有给引力理论和物理学带来一点儿进步，反而使人们开始对牛顿迷信起来，认为他的引力定律是再简单不过的公理了。因此，以太假说开始在物理学家的思想中占统治地位，并且起了不小的作用，哪怕只是在开始阶段起到了潜在的作用，但毕竟发生了作用。
到了19世纪上半叶，人们发现，光的性质与实际物质的弹性波的性质存在很多相似性，这个时候，以太假说更得到了有力的支持。利用光的性质，完全可以解释这种充满宇宙空间、并且具有弹性的惰性媒质的振动过程了。光具有偏振性，因而以太应该也具备这种性质，并且还需是一种固体，因为横波在流体中是不可能存在的。就这样产生了光以太理论。这种理论认为光以太的各部分之间基本上是固定的，除了因为传递而发生的微小形变。
也有人把这种理论叫做“静态光以太理论”。另外，那个也被称为狭义相对论基础的斐索实验(3)对此也是一个强有力的支持。从这个实验，人们得出了这样的结论，光以太在物体的运动中没有直接参与。还有光行差(4)现象同时对以太理论也是一个有力的支持。
麦克斯韦和洛伦兹给电学理论指出了向前发展的道路，将已有的以太观念来了一个最意外的转变。麦克斯韦认为，尽管以太的机械性质比可摸到的固体的性质要复杂得多，但不管怎样，它仍然是一种具有纯粹机械性质的实体。遗憾的是，无论是麦克斯韦，还是他的继任者，都没有能做出一种以太机械模型，因此，麦克斯韦的电磁场定律就此失去了一种更令人信服的力学解释。慢慢地，人们开始愿意接受这样的观念--电场强度、磁场强度与力学基本概念一样，都属于基本概念的范畴，而不再要求什么力学解释了。紧接着，纯粹机械的自然观渐渐淡出了人们的视线。谁也没有想到，这一变化结果却引出另外一种可怕的二元论。人们向相反的方向寻找解决之道，即让电学的基本概念将力学的基本概念包裹起来。当时，β射线的发现，以及高速阴极射线方面的实验，也对牛顿的经典力学方程产生了一定作用。
H.赫兹认为，物质不仅是速度、动能和机械压力的载体，也是电磁场的载体。他认为，在真空中（自由的以太中）存在着这种场，所以以太就是电磁场的载体，以太与有重力的物质完全一样。
H.A.洛伦兹就是在这种情况下登场的。他通过对基础理论的一种神奇的简化，使得理论和经验彼此之间的关系非常和谐，两者得以完美地结合在一起。虽然，以太被他取消了力学的性质，物质被他取消了电磁性质，H.A.洛伦兹因此却获得了电学上的重大突破，这是继麦克斯韦之后，电学发展史上最重要的进步。
事实上，物体内部并不像原子论者认为的那样，电磁场的基体不是他们所设想的物质，而是一个充满了以太的空间。根据洛伦兹的观点，物质的基本粒子由于自身所带的电荷，才产生了一系列的电磁效能，并且它们只能做一些简单的机械运动。由此，洛伦兹通过对麦克斯韦一场真空方程的运用，合理又成功地揭示了所有的电磁现象。
这样一来，人们会幽默地说，对于自己提出的以太力学物质，洛伦兹做出的唯一定性，就是它不动性的力学性质。另外，补充一点，正是由于狭义相对论取消了不动性，这个以太最后的力学性质，才给以太的概念带来了全面的变革。不过，应该及时对这句话加以解释说明，以便能正确地理解其中的含义。
虽然，麦克斯韦-洛伦兹的电磁场理论符合狭义相对论的所有要求，并为狭义相对论的运动学和空间--时间理论提供了一个相关的初步形态。但是，从另一个角度来说，狭义相对论却因此得以展现出它的另一面。举例说明，我们设定这样的一个坐标系为R，如果对于R来说，洛伦兹以太是静止不动的，那么，麦克斯韦-洛伦兹方程则必定第一个对这个坐标系起作用。但是，依据狭义相对论的观点，任意的新坐标系R1，只要它和坐标系R处于相对匀速平移运动的状态下，这些方程对于新的坐标系同样起作用。这样就出现了让人不安的情况：既然从物理角度，R和R1是完全等效的，那么为什么我会为了突显坐标系R，而在狭义相对论中使用这个以太对R是静止的假设条件呢？对于理论家而言，他们最不能容忍的是：理论结构的不对称性，而这种不对称性又是和一个毫无经验的体系出现的不对称性相对称的。不过，我认为，在对于R以太是静止，而对于R1以太是运动的这个假设条件下，R和R1在物理上是等效的。就逻辑角度而言，即便这个结论不是绝对的错误，也是无法认同接受的。
在这种情况下，以太根本完全不存在是人们最容易接受的观点。人们会认为电磁场不再是一种媒介，也不是别的任何东西，就像是重物质的原子，是独立存在的实质，不会附着于任何载体。正是由于洛伦兹的理论，这种解释才显得尤为自然。而且，依据狭义相对论的内容，当重物质失去了它的特性，显现出的是能量的一种特殊形式的时候，辐射和物质也只是作为能量分配的特殊形式出现，因此，如同重物质那样，电磁辐射也具有能量和冲量。
不过，以太没有必要必须被狭义相对论否定其存在，这是经过更为精准的验证而得出的结论。只要不认为它有固定的运动模式，我们就可以假设存在以太。换句话说，就是把洛伦兹认定的力学特征从以太的身上去掉。我们将会看到，广义相对论已经证实了这种观点。为了让这种观点在我们的想象中更加的形象清楚，我想通过对比说明这一点，也许这个对比并不非常恰当。
设想一下，水面上产生的波纹。两种不同的事物都可以通过这个过程得到自己的阐释。首先，我们可以看到水和空气的波形界面是怎样的，同时还可以跟踪记录下它们随时间变化的情况。当然，也可以借助别的介质，例如一些微小的漂浮物，记录下水分子在不同时间所处的不同位置。假如无法借助这些微小的漂浮物测量水分子的运动变化，假如过程中只能观察到液体空间位置的变化，即使这样让我们无法建立一个假设，即水是由无数运动分子组成的。我们依然可以把水称做媒介。
与上述的情况类似，电磁场也是这样。假设无数根力线构成了电磁场，如果以某种实在的物质解释这种力线的话，那么我们就可以随着时间，追踪记录下每一条力线的变化，这样就把通过力线的某种运动解释为动力学的过程。不过，我们所有人对此都心知肚明，这样会产生矛盾。
所以，简言之，我们必须承认，并不是任意的运动理论都适用于所有的物理客体。也就是说，我们可以假设有一部分带有延展性的物理客体是无法应用任何运动理论的。我们无法把它们看做是由粒子组成的物质，即某种可以长时间追踪，并观察其粒子变化的物质。用明可夫斯基的观点来解释就是：在四维空间中，世界线并不是一切具有广延性的实体都会拥有的。其实，狭义相对论和以太假说两个理论本身并不相互矛盾，只不过根据狭义相对论，我们无法假设那些可以随时追踪的粒子就是以太的组成物。因此，我们只要不给以太强加一种运动状态就可以了。
其实，从狭义相对论的角度来看以太假说，根本毫无用处。因为，只有电荷密度和线场的强度出现在电磁场方程中。看起来，其他物理量根本无法影响电磁过程在真空中的进程，似乎只有那个内在的定律会起到决定性的作用。当电磁场作为一种独立的、确定的、实在的形式出现时，如果以太再次以一种各向同性、均匀的介质出现的话，那么就必须把电磁场认定是以太存在的状态，这样就显得多此一举了。
不过，这也可以作为有利于以太假说的另一个的重要论据。如果我们对以太的存在加以否认，这就代表着我们不得不承认空虚空间不具备任何的物理性质。这种观点又违背了力学的基本客观事实。对于一个自由飘浮在空虚空间中的物质体系来说，决定其力学行为的要素不只有相对距离和相对速度，还有它自身的运动状态，即转动状态。从物理的角度上说，我们必须把这种转动状态理解为其自身的特征之一。牛顿把空间看成是客观存在的，就是为了把这种转动从形式上看做是一种具体的存在。依照他的想法，既然绝对空间是客观存在的事物，那么这种相对于绝对空间的转动也是客观存在的事物。同样的，牛顿也可以称自己的绝对空间为“以太”。只是，把肉眼可以看到的和无法察觉的东西都视为是某种客观事物，目的就是为了把这种转动和加速度都视为一种客观存在，这才是问题的本质。
马赫曾经做过类似的尝试。为了避免作出有某种无法察觉的客观事物存在必要性的这种假设，他在力学的基础上，用世界上一切运动事物的平均加速度作为绝对空间加速度的替代值。但是，一种远距离物体的相对加速度都具有一定的惯性阻力，所以必须提前作出一种假设，那就是具有超远距离的直接作用。不过，这样的假设是现代物理学家不会作的，在这种情况系，就必须再次回到以太上，因为它能作为惯性作用的媒介。只是，马赫在这个问题的思考过程中引入的以太概念和他的思维模式，这与牛顿、菲涅耳以及洛伦兹提出的相关理论和概念在本质上就是有所区别的。对于惯性物体的行为，不仅受到马赫所提出的以太概念的影响，还取决于惯性物体的状态。
在隶属于广义相对论的以太理论中，马赫的观点得到了充分的扩展。依照这种理论，如果时空点是分开的，它附近的时空连续区内的度规应该互不相同，这两者还与该区域之外的其他实际物质关系密不可分。如果量杆和时钟存在一定关系，并且共同存在于一个空间内，即时间上存在变异，也就是我们通常所说的“空虚空间”，在物理关系上，它既不均匀，也不存在各向同性，因此，我们就得用一个函数（引力势gμv）对空虚空间的状态进行描述，这样的结果是，我们必须改变物理上空虚的说法。由此，以太就有了确定的内容，它与光的机械波动说有出入。在广义相对论中，以太首先是一种媒质，本身缺少力学和运动学上的一切性质，但在力学和电磁学方面，它却起了一定的决定性作用。
这种新型广义相对论的以太理论和洛伦兹以太理论，在原则上的对立点就是：决定每一点广义相对论以太状态的，是它和物质的关系，以及它和周围相邻各点以太状态的关系。这种关系可以通过一些定律，用微分方程的形式表示出来。不过，对于洛伦兹以太，如果不存在电磁场的话，各点以太的状态都是一样的，而且与它自身以外的任何东西都无关。假如我们不考虑决定以太状态的一切原因，对于用来描述广义相对论以太的各个函数都用常数来取代的话，这样在想象中，我们就可以把广义相对论以太理论转化为洛伦兹以太理论。所以，有人说洛伦兹以太理论加上相对论便转化为了广义相对论以太理论，这种说法是切实可行的。
到目前为止，我们知道对于未来物理学，这种新型以太必然会在世界图像中发挥自己的作用。只是，我们还不清楚这是怎样的作用。我们了解到，它可以在空间-时间连续区中确定度规关系。例如，可以确定有关固体的引力场和可能出现的各种排列方式。我们知道，物质是由带电的基本粒子构成的。但是，我们不了解在这种基本粒子的结构中，它充当怎样的角色，是否是其重要的组成部分。我们也不明白它的结构是否只有位于重物质的附近时，才会和洛伦兹以太的结构有所差异。另外，有关宇宙范围的空间几何是否与欧几里得的几何十分相似，这也是我们无法了解的。
但是，由相对论中的引力方程我们可以断定，在宇宙中，即使有一个极小物质的正的平均密度，也必然会让宇宙数量级空间的性状与欧几里得几何产生偏离。一般在这种情况下，宇宙必然是处于一种封闭的状态，而且具有大小的限制。决定宇宙大小的就是那个物质平均密度的具体数值。