接受过新式教育的姜少玉，毕竟见识不凡。他见弟弟从小就聪颖好学、成绩优秀，便有心将他培养成材。还在姜立夫14岁时，他就送弟弟上平阳县中学堂读书。不久，为了接受更好的教育，姜少玉又把立夫送到杭州府中学堂（杭州中学前身）学习。在“杭中”的许多同学中，其中就有文学家郁达夫、诗人徐志摩等人。
当时中国正值晚清向民国转变之际。这是一个新旧交替的时代，许多中国知识分子，怀着科学救国的志向，纷纷留学欧美、日本等国家，学习西方先进的科技和文化。在历来文风鼎盛的杭州府中学堂，西潮澎湃，令从边远的温州农村出来的姜立夫大开眼界。在他的内心深处，也萌生了出洋学习的心愿。
1909年1月，美国政府开始用退还的“庚子赔款”余额，作为培养我国留美学生的经费。6月，游美学务处在北京成立。该处总办周自齐，从美国聘请著名学者胡敦复回国，负责考选、遣送留美学生的工作。为了能够选拔出更多的有志青年出国学习西方的科学知识，回来建设祖国使之独立、富强，胡敦复当即毅然放弃自己在国外进一步深造的机会，应聘回到北京。
从1909年8月至1911年6月，胡敦复在游美学务处主持考选了仅有的3批中国直接留美学生，共180人。他们当中，后来有很多人都成了我国著名的科学家、教育家、学者，如梅贻琦、竺可桢、胡刚复、胡明复、胡适、赵元任、姜立夫等。而令姜立夫没有想到的是，以后他会成为胡敦复的妹夫。
1910年，在杭高还没有毕业的姜立夫，参加了第二期庚款留美学生考试，结果他以优异的成绩被录取。1911年，他到北京清华大学的前身——“游美肄业馆”进行了为期4个月英语补习。7月份英语口试及格，8月份决定留学美国。消息传到家乡，顿时引起地方轰动。这是温州有史以来第一个“洋状元”。在出洋前夕，哥哥姜少玉专程从家乡来到上海，为他备置行装，亲自把弟弟送上开往美国的“中国”号邮轮。
从伯克利大学到哈佛大学
在当时的中国，留学西洋、专攻数学的人寥若晨星。有着较好数学底子的姜立夫，受到科学救国思想的影响，立志要把西方的数学移植到自己的祖国来。
到达美国后，姜立夫顺利地进入了美国宾夕法尼亚州立大学（伯克利）学习。他生活俭朴，学习刻苦，非常珍惜在国外学习的机会。他经常说：“我是用美国退回的一部分庚子赔款去留学的，那当然不是美国的钱，也不是清政府的钱，那是全国人民辛勤劳动积累起来的钱。我应当为全国人民做一点好事，决心把西洋数学搬回来。因为数学是自然科学的基础，中国需要科学，也需要数学，我愿把一生献给数学。”
姜立夫很快就迈进了现代数学的殿堂。1915年，他在获得了宾州大学的理学学位之后，为进一步掌握数学，便继续到哈佛大学研究院深造。与他同期在哈佛大学攻读博士学位的，还有来自康奈尔大学的中国留美学生赵元任、胡明复等人。在哈佛大学，姜立夫与他们结下了深厚的友谊。回国以后，这一批学子就成了中国早期的数学传播人。他们是中国的数学先行者，为以后的中国奠定了现代数学的基础。
1916年，姜立夫在我国历史上第一本综合性的现代科学刊物——《科学》杂志第 2卷第 5期上，发表了《形学歧义》一文，首次介绍射影几何学。
1918年，还在哈佛大学读研究生期间，姜立夫便受聘为哈佛大学的助教，担任W·F·奥斯古德教授的助手。随后，在J·L·库利芝教授的指导下，姜立夫完成了博士论文《非欧几里得空间直线球面变换法》，其内容是用代数和微分几何方法，来讨论射影空间的直线和非欧空间的球面之间的一宗对应关系。论文的署名为“姜蒋佐”。
1919年，年仅29岁的姜立夫便顺利获得了数学博士学位，他是中国历史上的第二个数学博士（第一位数学博士是与他同期的胡明复）。
欧洲数学中心——德国
作为最早接受西方现代教育的的姜立夫，从美国留学回来以后，一点也看不出“洋派”的作风。他为人又亲切随和、作风正派，就像古代诲人不倦的迂腐的“老夫子”一样。大家公认，儒家文化的精魂，在他身上得到了完全的体现。从他对待家人和自己的婚姻，就可见一斑。
在平阳农村，无论是大户人家，还是贫寒家庭，一般流行早婚。男子从小订婚，成年后结婚。姜立夫从小就定下了一门亲事，女方是邻村吴姓女子。1909年，19的姜立夫在杭州读书的时候，就听从大哥安排，与吴氏结了婚。婚后，姜立夫继续在杭州求学。可是，在他准备留学美国的前夕，吴氏却不幸染病身亡了。此后，他一心扑在数学的王国里遨游，一直过着独身生活。
在他回国后，许多人都为这位“洋状元”做媒，但他总是婉拒。人们看到的姜立夫是大忙人，一边忙于教书育人，一边照顾侄子和侄女的读书和生活。
由于长期从事教学工作，姜立夫深感没有时间研究数学。1934年，他终于有机会到“数学王国”——德国汉堡大学和哥廷根大学进修数学了。
这一年，他的侄女姜淑雁已经在南开大学数学系毕业了。从 1922年开始，姜立夫就一直将姜淑雁带在身边抚养，不是亲生，胜似亲生。姜淑雁从南开女中学习开始，到南开大学算术系毕业，接下来又要到美国留学。姜立夫对侄女疼爱有加，他借出国进修之机，又亲自送侄女到美国的一所研究院读研究生；把她安排停当后，才自己经英国伦敦来到欧洲数学中心——德国——进修。
1年以后，姜立夫又从汉堡大学转到了哥廷根大学。这所大学师资力量雄厚，特别是图书馆资料完整，是做研究最好的地方。
在2年的时间，在德国环境良好的校园里，姜立夫终于摆脱了国家和教学的羁绊，安心地在数学王国里继续进行他的圆素研究。让他高兴的是，他的3位得意门生——陈省身和吴大任夫妇（吴的夫人陈受鸟，也是姜的学生）也在汉堡大学留学。陈省身经常从汉堡来到哥廷根，师生欢聚一堂，其乐融融。1936年春天，吴大任夫妇到到哥廷根小住，姜和他们结伴畅游德国中部的哈尔兹山。
更让姜立夫高兴的是，1936年夏天，远在美国读研究生的姜淑雁顺利毕业了，带着他的男友叶楷取道欧州回国。姜淑雁夫妇要求叔叔姜立夫在汉堡为他们主持婚礼。看着一手带大的侄女事业有成、成家立业，姜立夫感到无比欣慰，他亲自为这对新人主婚。这对新人就在欧洲度蜜月，在意大利等待与姜立夫会合后，一起回中国。
陈省身和吴大任夫妇都来赴婚宴。在饭桌上，生性活泼的陈受鸟，看到姜立夫年近半百还是独身，于是就问：“淑雁都成家了，现在姜先生应当考虑自己的事情了吧。”生性沉默内向的“姜老夫子”，这时却用开玩笑的语气来回答：“你们不知道，你们的姜先生还有一个老情人。”
事后知道，他们的姜先生没有开玩笑。回国后，姜立夫就在上海结婚了，新娘就是胡敦复、胡明复、胡刚复的小妹胡芷华，她年纪比姜立夫小得多。其实，“姜老夫子”不是真的做到“太上忘情”；多年的独身，原来是在默默地等待着一位女子的成长。婚后，姜立夫携带妻子回到南开大学教书。
【名家小传】
姜立夫（1890—1978），在姜家的辈分名为佐，字培响，号立夫，浙江省平阳县宜山区（今属苍南县）凤江乡麟头村人。数学家、数学教育家。曾创立南开大学数学系，后任中央研究院数学所所长、中国数学会会长。
姜立夫出生于一个农村知识分子家庭。早年在祖父所设的家馆读书。祖父去世后，入平阳县学堂和杭州府中学堂（杭州中学前身）学习。1910年6月考取游美学务处备取生，次年9月入美国宾夕法尼亚州立大学（伯克利）学习数学。1915年毕业，获理学学士学位。同年转入哈佛大学作研究生，1919年获得博士学位并回国。先后在南开大学、厦门大学、西南联合大学、岭南大学、中山大学任教。
1978年2月3日，姜立夫因心力衰竭逝世；并留下遗愿，把大量珍贵图书赠送中山大学。
胡适：身体里深深渗入了美国的血液
胡适虽然是新文化运动的发起者和代表人物之一；但是，在人们的心目中，他和鲁迅二人似乎始终是针锋相对的对立阵营。近些年才逐渐出现对他较为中肯的评价，使他以一代大师的形象走进了大家的视野。胡适出身官宦家庭，虽然由于父亲的早逝而家道中落，但是母亲冯顺弟是一位坚强的女性，对他的培养十分重视。他5岁就开始进私塾读书，打下了深厚的国学基础。
几只苹果让他放弃了农学
1910年，胡适放弃了在上海公学任教的机会，决定报考当年第二期的留美官费生考试（当时美国退回部分“庚子赔款”，作为中国留美学生的费用）。但是由于名额有限，报名考试的人又极多，胡适也只是抱着试试看的心理参加了考试。因为如果不能通过，还有机会作为备选留在清华。
胡适经过了很长时间的认真准备。为了防止考不取被朋友耻笑，他把自己的名字由“胡骍”临时改为“胡适”。没想到，这个偶然填写的名字，伴随了他的一生。
考试的时间是7月底，分两场。第一场考国文、英文，通过才许考第二场的各种科学。国文考题为《不以规矩不能成方圆》，由学生自由发挥。恰好胡适平时喜欢看些旁学杂说，就引来洋洋洒洒考据了一篇。恰好赶上阅卷的老师也是热衷于考据，对胡适的文章非常欣赏，竟然给了100分。国文和英文平均起来是80分，于是通过。第二场是自然科学类，胡适准备得不多，发挥不甚理想。
本来他以为没有希望了，可放榜的时候，居然看到了自己的名字。他的平均分数，只比录取线50分高了9分。他很高兴，自己无心插柳竟然真的柳成荫了。
经过半个多月的航行，一众留学生终于到达了美国。胡适报考的是康奈尔大学，位于美国纽约州南部的绮色佳城。踏上异国的土地，一切都是新鲜的。
临行前，他的二哥特地从东三省赶来送行，并嘱咐他，不要学文学、哲学，也不要学政治、法律，这些都没有用。尽量选学铁路工程或矿冶工程这些实用的专业；既可以重振家业，又能实业报国。
胡适到了美国，便一直在考虑专业选择的问题。他与许多朋友探讨，都对路矿不感兴趣。但他又不能辜负兄长的期望，便选读农科以折中，想做农业科学家，振兴农业也可报国。于是，胡适就进入农学院，开始他的留学生涯。
但是，经过3个学期之后，胡适不得不重新开始考虑专业的选择问题。原因是，他发现自己实在没有学农学的资质——因为，他被几个“苹果”挡住了自己的学农之路。
进农学院以后，第二个学期，胡适接到实验室主任的通知，到农系报到实习。胡适虽然是在农村度过的童年，但是多半都用来读书，没有做过农活。毫无经验的胡适，只能在实验室主任的指导下，学习洗马、驾车。通常都是先生先做一半，让胡适做另一半。从来没有做过农活的胡适，起初还觉得挺有意思。但是到了一堂《果树学》实验课，彻底让胡适相信自己没有做农学家的天赋。
在大家面前摆着一张长桌，每个位子都放上40个苹果，还有一把小刀，一本苹果分类手册。于是，学生们都根据每个苹果根蒂的长短、开花的深浅、颜色形状的不同、果味和软脆的差别，来判断是何种苹果；而美国的苹果种类有400多种！胡适却是典型的四体不勤、五谷不分的读书人，他和另一个中国同学花了2：30小时，才分了20个苹果，而且大部分又搞错了。再看看周围的美国学生，早就已经走光了。这些学生大部分是农家子弟，对苹果都很熟悉，只需对照手册，就很容易地完成了。
这堂课让胡适深刻地体会到了，农学既不是自己的兴趣所在，也不是自己所擅长的。即使现在凭着年轻、记忆力好的优势，再加上尽量努力，是可以应付考试的；但是一旦考完，就会忘得一干二净的。这样何谈兴农，怎么强国？与其如此勉强自己，以后做个农学的庸人，不如索性顺从自己的爱好，“执笔报国”也未尝不可——至少可以能多接近自己的兴趣爱好。感谢这些苹果，让********多了一个学术大师。
而在中国古典文史方面，由于自身的强烈爱好，加上多年私塾生涯中先生的认真教导，胡适本来就有很好的基础；且由于康奈尔大学规定，学生只要在18小时必修科的成绩平均达到80分以上，就可以随兴趣去选修2小时额外的课程。对这一规定，胡适后来又把它介绍给了中国教育界，特别是北京大学。在中国，胡适是这一制度最早的倡导人之一。
利用这两三个小时选修的机会，胡适便在康奈尔大学文学院里，选了一门客雷敦教授所开的“哲学史”。客雷敦教授长于口才，而他对教学的认真，以及他在思想史里对各时代、各家各派的客观研究，给胡适留下了极深的印象。他的教导，使胡适对研究哲学的兴趣，尤其是中国哲学的兴趣，再次复苏了。
留学以来，胡适还对英国文学产生了兴趣，也涉猎了德国和法国的文学。加上此时中华民国初建立，让美国各界人士都希望了解中国新政府的情况。在当时的中国学生之中，擅于口才而颇受欢迎的讲演者，是一位工学院四年级的蔡吉庆。他是位极其成熟的人，一位精彩的英语演说家。但是，由于邀请者太多，蔡君应接不暇，他就找到胡适来接替他的一部分演讲邀请。胡适去作了几回有关中国问题的讲演后，因而对政治史也发生了兴趣。
于是，痛定思痛的胡适最终决定弃农从文，正式转入康奈尔大学文学院，改学哲学和文学。一旦转至自己擅长的领域，他顿时一扫之前的抑郁，认真地学习起自己的每门功课来。
课余时间，他还把法国作家都德的短篇小说《最后一课》第一次译为中文，改名《割地》，登在《大共和日报》上；后来五四运动时，又恢复《最后一课》的名字。从此，这个脍炙人口的名篇，由胡适用白话译出，便在中国影响深远，传诵数十年而不衰，到现在都是很多中学教材的必选内容。
他又翻译了拜伦的《哀希腊歌》，其词慷慨哀怨，也是激励希腊国人的爱国名篇。翻译外国优秀爱国文学作品，为的正是要以此来激励中华儿女的爱国之心。
乐观主义精神的养成
1914年春天，胡适写了一篇论文《论英诗人卜朗吟之乐观主义》参加“卜朗吟征文奖”。他很意外竟然获得了该奖项，得到奖金50美元。一时之间，胡适成了康奈尔大学的风云人物。因为该校自设立“卜朗吟征文奖”以来，很少有外国留学生获得该奖的。顿时，当地报纸作了报道和评论，各大城市报纸又加以转载，甚至登上了著名的《纽约时报》。