为了解释兜圈子的现象,科学家安排了如下试验:地点是一广场,远处有一大厦,叫来许多人,要他们蒙上双眼,各自正对大厦的正门走去,看谁能走到大门。这应当说并非难事。应试者都竭力使自己走得更直些。很遗憾,事与愿违,一个个大失所望。临近大门时,他们不是偏向左边,就是偏向右边。粗略地观察他们的行进轨迹,可以发现,在他们走过一段距离之后,就呈现两条弧线,或是弯向左,或是弯向右。调查一下向左偏的人,他们都习惯用右手;恰好相反,凡向右偏的人,则是清一色的左撇子。统计结果表明,凡是习惯用右手的人,右手比左手要更发达有力,并因此而影响到右脚比左脚更发达有力,右脚的跨步比起左脚来略微要大些。左撇子的情形与此相反,左脚的跨步要比右脚略大些。
总之,人的双脚跨步不可能绝对相同。积跬步以至千里。左右两脚各跨一步的差距是微不足道的,但是随着时间的推移,两脚所走过的路程之间的差距会愈来愈大。在月黑风高之夜,在沙漠失途之时,在双目紧闭等种种特定场合,人们步行的轨迹不可能是平行的直线。在短距离内它会是两道弧线。随着弧线的延伸,就出现了两个大小相差无几的同心圆。“鬼倒路”之谜正在于此。要是试验所在的广场够大的话,要是蒙目者无休止地走下去的话,可以料定他们一般会走回出发点的。不信,有兴趣者可以一试。
逻辑分析 “鬼倒路”、“兜圈子”之“谜”的破解,运用的逻辑方法是求同法。人在走路时“兜圈子”肯定是两脚跨步不同,这是“兜圈子”这个概念题中应有之义。具体说就是,向左偏的人其右脚跨步大,向右偏的人其左脚跨步大。为什么会这样呢?比较凡是往左(或右)偏的人,他们有许许多多不同特点,如不同的身材、习惯、性格、心理状态、情绪等等,但有一个显著的共同特点,就是都习惯用右(或左)手。由此可知,习惯用右(左)手是右(左)脚跨步大的原因。
26.汇款单
有这样一个幽默故事说:
一天早晨,刘大妈听到有人敲门,接着就是二女儿的声音:“妈,我来接你去我们家住,以后就由我来孝敬您好了。”
话音刚落,大妈还来不及出声,就听到门外三儿子说话:“妈,您老还是先到我家去吧!早饭和房间都给您预备好了。”
“哼!你今天倒有孝心,为什么平常你不多来看看妈?”只听二女儿愤愤不平地说。
三儿子反唇相讥:“难道你来的次数比我多吗?”
“好了,你们就别争了,我是老大,还是应该由我把妈接走。”
“算了吧!”二女儿说。“上回还不是你把妈从你家赶了出来!女儿最孝敬妈妈,今天你们谁也别想从我手里把妈妈夺走。”
刘大妈静静听着外边的吵闹声。心里纳闷:我这个老婆子,以前谁家也不要我,今天怎么都来争着要呢?她想着想着,突然醒悟过来,昨天她收到了在台湾的妹妹寄来的10万元汇款单!刘大妈终于找到了原因:原来这些儿女来抢着要妈,是因为自己收到了妹妹的汇款单啊。
逻辑分析 刘大妈寻找这个原因的过程就运用了求异法:在要妈的场合和不要妈的场合只有汇款单这个情况不同,其他情况都相同。所以,有汇款单是出现要妈这个现象的原因。
理论探讨 求异法说:如果被研究现象在一个场合出现,而在另一个场合不出现,而且这两个场合只有一个情况不同,这个不同情况与被研究对象恒常伴随,那么这个唯一不同的情况便是被研究现象的原因。
求异法结论成立的条件是:在被比较的两种不同场合只有一个情况不同。这在实际生活中很难做到,但在科学实验中却可以做到。因此,求异法在科学研究中常常被采用,对照实验的逻辑基础就是求异法。
27.********致癌实验
为了考察********是否对小白鼠的机体造成不良影响,我们可以这样来安排实验:把健康的小白鼠分成甲、乙两个对照组,在同样的环境下以相同的饲料分开饲养。在甲组的饲料中掺上********,乙组不掺。数月后,甲组的小白鼠的肝脏出现程度不同的癌变,而乙组的小白鼠无此现象。因此,我们推断小白鼠食用********会引起肝癌。
28.浮浪少年蒙冤记
古时候,京城里发生了一起谋财害命案,在现场发现了一本小册子,上面记载的尽是富家子弟的姓名和他们聚赌****的事。官府就按照册子上的姓名把人拘捕来,发现全都是行为放荡的青少年,喝酒赌博又都是事实,官府就认为这起谋财害命案是他们作的。其实,那本册子是真凶有意丢下转移视线的。这些青少年屈打成招,还“招认”了埋藏赃物的地点。官府派人去挖,果然都找到了。案子就这样结了,只待处决。
有一个官员对案情很是怀疑,左思右想,忽然想到自己手下的一个留长胡子的人,是个养马的。为什么一审理本案,他就来自己身边伺候?于是他又故意提审了几次“罪犯”,发现那个长胡子的人还是每次都来,而审别的案子他却不来。这位官员趁他不备忽然问他来干什么?他支吾着说没什么事。官员就叫人把炮烙刑具拿到公堂上来,长胡子吓坏了,急忙招供。原来是真凶叫他来监听此案,记下审理此案时官员与犯人的对话,然后告诉他们。真凶答应给他100两银子作报酬。那次挖出的赃物就是真凶根据长胡子的报告连夜埋在那里的。于是官员让长胡子带路,在一个偏僻的地方捉住了真凶,释放了那伙青少年。
逻辑分析 那位官员为什么能够正确审理此案?关键在于他善于思考,特别善于求异思维:运用求异法找到了案件的突破口。审理本案时,长胡子就出现;审理别的案子,他却不来。而其他情况没什么不同。可见,长胡子与本案有牵连!
九、探求因果联系的逻辑方法(下)——并用法和共变法
29.孙思邈治疗脚气病
孙思邈有一次来到城里给人看病。一个有钱的财主连忙把他请去,说:“先生,快治治我的病吧!”孙思邈一看,就知道那人患的是脚气病。不久,从乡下来了一个富人,看的也是脚气病。后来陆续来了几个有钱的人,都是脚气病。
孙思邈十分奇怪:为什么这些城里乡下的有钱人都得了脚气病?是不是这里的水土有问题?孙思邈走到贫苦的人家去打听:“你们有谁得过脚气病?”
“什么是脚气病?”那些平民不明白。孙思邈就向他们作了解释。
“噢,这种病,我们穷人从来不得,那是富人常得的病。”穷人们的话中充满了自豪。
孙思邈查问了许多城里乡下的穷人,发现他们确实是不得脚气病的。他想:这就说明脚气病的原因与水土无关。如果与水土有关,那么穷人也应该得这种病呀!不与水土有关,是不是与饮食有关呢?孙思邈把富人吃的细粮与穷人吃的粗粮两相比较,发现精米、白面虽然好吃,但是缺少了米糠、麸皮。他想:有钱的人得脚气病可能是缺少糠、麸皮而引起的吧!根据这个设想,他决定试用米糠、麸皮来治疗脚气病。
“什么?你竟然叫我们吃这些东西?这是猪吃的。”富人十分不满,但想到孙思邈的名声,也就试了试,结果非常灵验。“孙先生真是神人啊!妙手回春,手到病除。”病人们个个跷起了大拇指。
后来,孙思邈又发现杏仁等中药,对脚气病也有疗效。
现在科学早已证明,脚气病是因为身体里缺少维生素B(1下标)引起的。而米糠、麸皮、杏仁中含有较多的维生素B(1下标)。
逻辑分析 孙思邈运用求同求异并用法找出了脚气病的原因。孙思邈首先将一些患有脚气病的人加以比较,发现他们各人的生活环境以及性格、脾气等等都不同,但有一个共同情况,就是吃精米白面,由此推测:吃精米白面得脚气病。其次将一些不患脚气病的人加以比较,发现他们各人的情况也不尽相同,但也有一个共同恃况,就是一般不吃精米白面,由此推测:不吃精米白面(即吃粗粮)不得脚气病。最后将这两种情况加以对照,得出结论:吃精米白面是得脚气病的原因。
理论探讨 求同求异并用法是求同法和求异法的综合:如果在被研究现象出现的各个场合(正面场合),都仅有一个共同情况,而在被研究现象不出现的各个场合(反面场合),都没有这个共同情况,那么,这个情况便与被研究现象有因果关系。
30.增兵减灶
公元前342年,魏国派兵攻打韩国。韩国向齐国求救。齐宣王派田忌和孙膑带兵救援韩国。孙膑又使出他“围魏救赵”的老法子,不是去救韩,而是引兵直接去攻打魏国。庞涓接到魏王的告急文书,只好退兵赶回去。
这时,齐国的兵马已经深入魏国了。庞涓下马查看齐军扎过营的地方,发现齐军的营盘占了很大的地方。他叫人数了数做饭的炉灶,足够十万人吃饭用的。“妈呀,怎么这么多人?”庞涓吓得说不出话来。
第二天,庞涓带着大军继续追赶,赶到齐国军队第二次扎营的地方,又命人数了数炉灶,炉灶大大减少了,只能供五万人用的了。庞涓不由得高兴起来。
第三天,魏军继续追赶,追到齐国军队第三次扎营的地方,仔细数了数炉灶,只剩下两三万人用的了。庞涓这才放了心,笑着说:“我早就知道齐军都是胆小鬼,十万大军到了魏国,才三天工夫,就逃散了一大半。哈哈哈!”于是,舍弃步兵,带着精锐部队日夜兼程地按着齐国军队走过的路线追上去,一直追到马陵(今河北大名县东南)。
此时天已黑了。马陵道在两座高山之间,山路旁边都是深涧。庞涓恨不得一步赶上齐国的军队,他吩咐大军摸黑往前赶。忽然前面的兵士回来报告:“前面的山道被木头堵住了。”庞涓上前一看,果然见道旁的树全被砍倒了,只留下一棵最大的没砍。细细看去,上面影影约约好像写着几个大字,庞涓叫兵十拿火来照。几个兵士点起火把一照,树上写的是:“庞涓死于树下。”庞涓大吃一惊,连忙命令撤退,但已经晚了。齐军万箭齐发,杀声震天,魏国军队一片混乱。
原来,这是孙膑设下的计策,他故意天天减少炉灶的数量,引诱庞涓追上来。庞涓走投无路,只好拔剑自杀。这就是“增兵减灶”典故的来历。从此,孙膑的名气传遍了各国。
逻辑分析 孙膑增兵减灶的计谋,从逻辑上看是共变法的运用:孙膑运用灶的多少与军队人数成正比的共变关系这一常识,“实则虚之”,故意天天减灶,制造齐军人数骤减的假象,引诱庞涓丢弃大部队,只率领精锐部队进入马陵绝境,从而一举歼灭庞涓军队。
理论探讨 共变法是指,如果某一现象发生一定程度的变化时。另一现象也随之发生相应的变化,那么这两个现象之间就有因果联系。例如,我们对一个物体加热,在其他条件不变的情况下,当物体的温度不断升高时,物体的体积就不断膨胀。因此可以得出结论:受热与物体体积膨胀有因果联系。
在应用共变法时要注意“其他因素保持不变”这个限制条件,否则结论是难以接受的。假设上例中,一面在逐渐给物体加热,另一面又不断地对它施加更大的压力,这时物体的体积不是在膨胀,而是在持续缩小,此时能用共变法得出结论说给物体加热是物体体积缩小的原因吗?
此外,还要注意,两种现象的共变是有一定限度的,超过这个限度,就不再有共变关系,或者发生相反的共变关系。
31.五支钢笔
有这样一则相声,其中甲、乙二人有这样一段对话:
乙:“那我要是戴一支钢笔呢?”
甲:“那不用说,高小程度。”
乙:“噢,我戴的是两支笔。”
甲:“初中啊。”
乙:“我戴三支?”
甲:“高中。”
乙:“我戴四支?”
甲:“那你就上大学了。”
乙:“我要是戴五支呢?”
甲:“你要是戴五支呀!”
乙:“我就是大学教授。”
甲:“不,修理钢笔的。”
逻辑分析 这些有趣的对话,表面上似乎是共变法的运用.其实是运用共变法故意设置的一段笑话。它告诉我们被考察的两个现象之间的共变有一定的限度:戴五支钢笔,反倒似乎是修理钢笔的。
32.空气传声的实验
一天,老师在课堂上向学生做了这样一个实验:他拿出闹钟一座,可密封和可抽空气的玻璃罩一个,把闹钟放进玻璃罩内,并把玻璃罩弄紧,使玻璃罩内外不能通空气,这时能听到罩内闹钟滴答滴答的响声。然后,把罩内的空气抽掉,使罩内成为真空,这时就听不到罩内闹钟的滴答滴答的响声。由此可见,空气能传声。
这个实验也可以这样来安排:在抽空气时,慢慢抽。当罩内空气少一点,罩内传出的声音就会小一点;空气再少点,声音就再小点,直到空气抽完,就听不到声音了。反过来,放进一点空气,就听到微弱的声音,再放多点空气,就听到较大一点的声音,直到罩内放满空气,听到的声音就正常了。由此也可得出同样的结论:空气是传声的原因。
逻辑分析 第一个实验用的是求异法,第二个实验用的是共变法。