原来这看起来像乐谱的符号,却透出诱人的思维方式,他的思维中不禁出现了美妙的思维地震。从乐谱到音乐演奏,频域到时域的转变,这一刻看起来是那样的美妙,又是那样的震撼人心。
那弹出来的乐律似曾相识,刘维奇不禁暗自纳闷,心里却在不自觉地反复计算,额头上不禁沁出细细的汗珠,而缓缓流淌的音乐是时间维度的,而每个石墩的键符却是频率的啊,而那石墩的高度也是严格算出来的,竟然和傅立叶计算出来的频谱图不差分毫,而傅立叶离现在才三百年,而刘徽却是一千多年前的人,刘维奇脑袋不禁哄的炸开了,这里面藏着多少秘密啊,按照这个法则有多少宝藏可以挖出来啊!
刘维奇又想到这书里面的一个法则像极了他在前段时间烧进芯片里的一段算法,只是他平时做的太多了,一时却没个头绪,只好呆呆地看着这些石墩,蝴蝶蝴蝶,这不是翩跹的蝴蝶吗,蝶形运算,FFT,快速离散傅立叶算法,刘维奇简直惊摊在那里了,这是一千多年前古人能想到的吗,这个让现代计算机快了成千上万倍的算法竟然出现在这样的一本书里,并被演绎成这些大大小小的石墩,这些石墩如果不按照算法的法则一步步试探,必然会踏空而落至无底深渊,他想到不禁一阵后怕,真的好险。
他小心翼翼地按照蝶形算法穿梭在这些石墩中间,这个算法虽极复杂,却是他反复演练的,早已熟然在胸,他还记得正凭对这个算法的准确理解他才被召入华为公司,所以此刻他极为自信,穿越了四个小时之后,才慢慢落到对岸,跟着他的四个人这时才松了口气。
突然,他想到了fft,快速傅立叶变换,fft故名思议,是将某个波形用多个不同的波形解析出来,那么每个波形都有自己的频点了。然后再进行蝶形运算,奇偶虚实,我们在这个世界上原本就是虚虚实实,实的像一只鸡可以让我们吃饱,虚的像一个大帅哥,可以让我们暂且忘记烦恼,执迷于眼前的幻象而凭空欢喜,以前我总是不能明白为什么会有虚数,现在终于明白了,虚数像生活中的娱乐,它只是让我们获得休息的一种途径,就像数学中它通常作为辅助运算一样,有了它一切显得那么诗意和美妙,一切又显得方便快捷,实数是工程师,政客商人,而虚数则是文学家画家诗人,抑或是数学家,原来上天的安排都是最好的样子,不然为什么会让数学家发明虚数这个东西呢。“数学也需要休息,所以数学家发明了虚数。”这是吴言听到过的关于数学最美的话了,原来数学并不是那么一直膨胀叠加的,它有许多东西来让它休息,来换角度,来换思维,钻牛角尖是多么可笑的一件事啊。原来所有的奇点和偶点都符合蝶形运算啊,果不其然,经过这样的令人眼花缭乱、目不暇接的运算后,虽然复杂地令人头痛,但一切似乎天衣无缝,机关顺利打开了,机械开始有条不紊的运作,终于拼成了蝴蝶的模型,那模型还闪着金光,发出诱人的光泽。这肯定是一个电子系或计算机系的人的杰作。
但忽然他又想到仅仅有频谱是不够的,相位呢,他不禁陷入深深的疑惑中。
戚威奇有些感叹,那是他在上大学时,有一天盯着电脑的屏幕看,电脑上出现一个大圆,圆周处又套着个小圆,小圆的圆周又套着个小圆。这时他灵机一动,“我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布,幕布的后面有无数的齿轮,大齿轮带动小齿轮,小齿轮再带动更小的。在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演,却无法预测他下一步会去哪。而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转,永不停歇。这样说来有些宿命论的感觉。“他心里这种对人生的描绘好像是他的一个朋友在他们都是高中生的时候感叹的,当时想想似懂非懂,直到那一天他学到了傅里叶级数……没想到他对傅里叶变换的理解有一天除了在工作和考试上派上用场外,也可以在这里派上用处。戚威奇又想到这些线条是时刻变化的,那时他看到相位的移动,仿佛明白了世界上的真正运行的样子,哪有一成不变的东西呢!如果说频谱是从侧面看,那么相位谱就是从下面开始看。戚威奇暗暗下定决心,下次偷看女生裙底被发现的话,一定要理直气壮地告诉她:“对不起,我只是想看看你的相位谱。”
这本书里说阴数阳数就是现在的奇数偶数,明数暗数就是实数虚数。九章算术,他另外一本书九外理数!这本书最近才发掘,讲了好多非常独到的算法!有刘徽,祖冲之,算法统宗!原来古代人什么都晓得了,只是我们没发现罢了。戚威奇暗自高兴,但一时也难以破解!回去交由研究院院长看,院长断定到,“你干的很好,这是一本稀世珍本,有了它我们就可以大进一步了!”忙命令手下放下应用方面的支持项目,聚起一支高精尖的队伍去啃这本书,于是大厦总是夜不闭灯,经过三个月的努力,终于啃下了这本书。
约而言之者,其分粗;繁而言之者,其分细。虽则粗细有殊,然其实一也。众分错杂,非细不会。乘而散之,所以通之。通之则可并也。凡母互乘子谓之齐,群母相乘谓之同。同者,相与通同,共一母也;齐者,子与母齐,势不可失本数也。方以类聚,物以群分。数同类者无远;数异类者无近。
穿过对岸之后,一叶枫舟驶来,位置正是五人的,那船夫枣色面盘,红鼻子,走到洞中间,满洞石笋,琉璃玉耸,一滴巨大的黄褐色的水珠凝聚在一颗石笋的尾端,并越聚越大,渐渐变成了一个如汽车般的巨大琥珀色的水晶球,那球部尾端密密麻麻聚满了红色似蜻蜓般的生物,展出欲飞的架势,慢慢从石笋尖部慢慢滑落,速度越来越快,直接掉到正下面的一柄巨大的石墩上,那石墩顶端比较尖利,摩擦声轰隆隆传来,真是越来越大,突然间哗地一声那水晶球燃起大火来,并立刻散开,像子弹一样成千上万螺旋形地向四周扫射过来,真是急如风,快似电,瞬间就把周围的墙壁穿成一个又一个的细密的小洞,真是令人叹为观止。
那周围悬挂在尖脚顶和侧墙的巨大的像铜钟一样的白帜灯泡兀自照着,看起来有几千瓦,霎那间被击得粉碎,声音如雷一般,大得耳膜都被震碎了,那灯泡碎片像炮弹碎片一样飞散出来,威力相当于五十吨的*******,洞里火光四射,一时喊闹声不绝。每块碎片像长了眼睛似的,直愣愣地飞往吴言周围,却绕过去了,又转回去,而屋内已狼藉一片了。吴言一看那却不是蜻蜓,却是肉感的一块块的小芯片,那芯片上面有许多透明的水晶灯,线路十分繁杂,爆炸的威力惊人,此刻却成了杀人的武器。有的碎片还爆炸了起来,场面极其骇人。
水晶灯透露出主人不凡的品味,铁桶啤酒,木桶红酒无不洋溢着令人迷醉的芳香。一辆车徐徐驶来,初看像坦克一样,细看却是一辆敞篷运输车。
生成随机数最重要的是有一颗种子,现在人有的用时间和空间坐标作为种子,一般是精确到微秒级别,这也是随机产生的,因为这个时刻你是不确定的,现代人可以用最精密的电子设备测得,但是古人没有这样的设备,他们是如何获得随机数的种子呢,这个引起戚威奇和吴言满脑洞的疑问。时间每个时刻都不一样,如果精确到秒后三位,那么没有哪刻时间是可以预料的。就像秒表的最后两位,你是无论如何猜不出的,这样就有了随机数。而这巨大的琥珀球掉下来的时间根本无法确定,它有时间隔时间长,有时又很短,完全要根据温度和潮湿度来区分的。吴言不禁愕然,这不就是世界上最好的设计吗,最有说服力的随机触发器。
我曾经听说一种石英晶体振荡器,频率最是稳定,这种石英晶片受到外加交变电场时会产生机械振动,当交变电场的频率与石英晶体的固有频率相同时,振动就很强烈,晶体谐振特性的反应。这种晶体频率稳定度相当高,常年固定在16MHz附近,即使五十亿年,只差一次,也就是,一秒钟只震荡少一次,时间过去,一般可以作为时间校准的仪器,可惜现在没有了,我听说安第斯山脉的一处溶洞中盛产这些石英,可惜太远了,都没法去看。
我曾经知道有一种石英振荡器,那是世界上最好的振荡器了,它的频率如此稳定,以致于世界上最精密的仪器都没有它准确,但是它存在哪里又没有几个人知道,它是那样神秘,于是吸引了一大批人来想一睹芳颜。人们纷纷感叹,安第斯山的石英晶体是世界上最好的石英晶体了,如果实在要比一比的话,也只有阿尔卑斯山巴拉顿湖边的万国森林里的死火山喷发后留下的岩洞可以媲美了。那真是一种罕有的传奇,一种生命的礼赞,充满了哲人的传奇。