在厦门大学刻苦钻研
1956年，毛泽东向全国知识界科技界提出了一个响亮的口号：“向科学进军！”
接着，周恩来亲自主持制定了国家科学发展的远景规划。
厦门大学深受鼓舞，根据国家科学发展的远景规划，组织数学系制定自己的科研工作规划，提出在12年内赶上或达到国际先进水平。
此时，陈景润是厦门大学数学系的一名资料员。他一边工作，一边研究数学问题。
数学系的领导根据陈景润的科研方向，除了让他在资料室工作外，特地安排他担任“复变函数论”的助教，希望他借此可以得到锻炼。
此时，陈景润才23岁。他住在名叫“勤业斋”的教工宿舍。
“勤业斋”是一排矮小的平房，共有10来个小房间，住在这里的都是身体比较差或患有慢性病的教工，每人一小间，每间7平方米。
“勤业斋”背山面海，周围的环境非常幽静。
陈景润的邻居们常常早起，爬上房后的大山，尽情地享受着自然的美景和清新的空气。到了夏季，他们就结伴去海滨游泳场，泡泡海水，晒晒太阳，显得十分悠闲自在。陈景润却从来不参加这些活动。
当时的陈景润几乎没有作息时间表，不论上班、下班、白天、黑夜、走路、吃饭，他都在不停地构想和思索，尝试用各种可能的方法推演运算，在一张张稿纸上书写、涂改……
陈景润几乎停止了其他一切与数学无关的行动。
为了提高自己的理论水平，陈景润设法找来大量的数学著作，认真地学习着，思考着。
每天晚上，陈景润都会在灯下苦读。他担心夜晚开灯读书太迟，会影响别人的休息，就做了一个巨大的黑色的大灯罩，然后在蒙上了大灯罩的电灯下刻苦攻读数学著作。
由于陈景润做灯罩的手艺不太高明，灯罩做得不端正，又有漏洞，这才泄露了秘密。
有一次，夜已深了，整个“勤业斋”静悄悄的，在一片朦胧的夜色中，却有一个窗口漏出了一点微弱的光。
两个担任巡逻的学生经过这里，感到非常奇怪，他们小声地议论着：这是怎么回事？是老师在开夜车吗，他为什么不把电灯开亮？
两个学生走近窗口，向里窥视：一个很大的黑色灯罩，不但遮住了灯光，也遮住了灯下的人。
这种情景越发让人生疑。
两个学生终于忍不住敲开了房门。
门开了，刚从沉思中清醒过来的陈景润惊讶地望着两位不速之客。
原来，陈景润又在熬夜钻研他的数学问题。两个学生了解其中缘由之后，才放心地离开了。
后来，陈景润在谈到自己在厦门大学潜心读书的情景时，他说：“我读书不只满足于读懂，而是要把读懂的东西背得滚瓜烂熟，熟能生巧嘛！我国著名的文学家鲁迅先生把他搞文学创作的经验总结成：‘静观默察，烂熟于心，凝思结想，然后一挥而就。’当时，我走的就是这样一条路子，真是所见略同！当时我能把数、理、化的许多概念、公式、定理，一一装在自己的脑海里，随时拈来应用。”
陈景润在资料室工作期间，只要有空，他都会埋头于各种数学专著之中。他到底读过多少书，实在很难计算。
陈景润知道：要想攀登科学高峰，必须打下坚实而深厚的功底。
当时，不少数学著作又大又厚，携带十分不便，陈景润就把它们一页页拆开来，随时带在身上，走到哪里读到哪里。
就是用这些方法，陈景润把不少优秀的数学著作读得滚瓜烂熟。
据陈景润的同事后来回忆：
这些书，陈景润从头到尾钻研七八遍，重要的地方甚至阅读过40遍以上！
此外，陈景润还广泛阅读国内外数学刊物，努力吸收前人的成果。
数学系的老师时常看到陈景润拿着一页页散开的书在苦读，以为他把资料室的书拆掉了。
后来，经过查实，大家才知道陈景润拆的书全是自己的。
对于公家的书，他惜之如金，从不去拆。
陈景润后来说：“白天拆书，晚上装书，我就像玩钟表那样，白天把它拆开，晚上再一个原件一个原件地装回去，装上了，你才懂了。”
陈景润的好朋友林群说：“陈景润的治学精神和研究风格都使我钦佩。”
陈景润的朋友罗声雄后来也说：“陈景润的刻苦，不是常人能做到的，或者说，不是常人能忍受的。”
此时，陈景润的住处离大海近在咫尺，多少人流连于大海之滨，尽情领略着大海的宽广壮阔之美，陈景润却从来无暇到海边游玩。
痴迷于数论的研究
除了出去上班，陈景润总是躲进图书馆或自己的那间小屋里，学习数学知识，潜心钻研数论。
年轻的陈景润胸怀大志，毅然选择数论作为突破口，但一直苦于无从突破。
一天，李文清老师到资料室来查资料。
李文清是陈景润最信赖的老师之一，陈景润时常向他请教问题。
当陈景润向李文清询问该读什么书时，李文清说：“要研究数论，你该读一读华罗庚的书，特别是《堆垒素数论》，如果你能改进华先生的任何定理，你就会在中国的数学界受到重视。”
陈景润对华罗庚的《堆垒素数论》十分感兴趣，时常读到痴迷的地步。
《堆垒素数论》像一块砖那么厚，为了方便阅读，陈景润又按照自己的阅读习惯，把它一页页拆开了。对于书中的每一个公式、定理，陈景润都进行反复的计算、核实。
《堆垒素数论》是当代数论精萃汇聚的结晶。它全面论述了三角和估计及其在华林-哥德巴赫问题上的应用。全书十二章，除西革尔关于算术数列素数定理未给证明外，所有定理的证明均包含在内。
据陈景润后来回忆：
《堆垒素数论》我一共读了20多遍，重要的章节甚至阅读过40遍以上，华先生著作中的每一个定理我都记在脑子里了。
陈景润初出茅庐，就勇敢地向世界级的数学大师华罗庚挑战。他悉心攻读华罗庚的《堆垒素数论》，希望自己能够将华罗庚的成果向前推进一步。
厦门大学数学生活经验一位主讲“复变函数”的老师热情地鼓励陈景润：“为什么不可推进前人的成果呢？不必顾虑重重了。现在的数学名著，它们的作者当然都是著名的，这些著作是他们的研究成果，但后来的年轻人如果不敢再进一步研究，写出论文来，数学又怎能向前发展呢？”
这位老师的话，让陈景润深受鼓舞，他向数论进军的决心更加坚定了。
住在勤业斋的人们，很少看到陈景润的身影，他们只看到陈景润的门一天到晚都关着，偶尔看到他出来买饭，但只见人影一闪，陈景润又走进了那间只有7平方米的小屋。
此时，陈景润的生活简化得只剩下二个字：数论。他日夜兼程地驰骋于数论的天地里，几乎到了废寝忘食的地步。
为了心爱的数学研究，陈景润对自己的要求几乎达到近乎苛刻的地步。他的睡眠时间很少。在他的头脑里，没有失眠二字，陈景润多次对别人说：“失眠，就意味着不需要睡觉，那就爬起来工作吧！”
在夜间钻研数论的时候，如果实在太疲倦，陈景润就和衣一躺，一醒来，又继续工作。
有时，人们会好奇地来到陈景润的小屋中，想看看这个深居简出的怪人到底是怎样生活的。他们惊讶地发现陈景润的小屋里遍地都是草稿纸。
数论的许多领域，是靠极为抽象的推理演算的。为此，陈景润不分昼夜地演算着。他到底演算了多少道题，连他自己也没法计算了。
陈景润最美好的青春年华，完全消融在单调、枯燥而又神妙无穷的一次次推理和演算之中。似乎只有陈景润，才能领略其中的苦涩与欢乐。
当时，盘踞在金门岛的国民党残兵败将，不甘心自己在大陆的失败，时常无端地向厦门打炮，敌机也时常前来骚扰。
陈景润似乎对这些危险全然不知。
当凄厉的警报声响起的时候，陈景润仍然在数学王国中神游，一直到全副武装的民兵，焦急地推开他的窗户，大声地命令他立即撤离到屋后的防空洞时，他才惊醒过来，恋恋不舍地离开小屋。
临走时，陈景润还不忘捎上几页书。
防空洞中，人声嘈杂，陈景润却借着微弱的光亮，认真地阅读着令自己心醉神迷的数学书籍。
在拥挤而嘈杂的防空洞里，陈景润竟然完全沉浸在奇妙的数学王国里了。
就这样，陈景润以滴水穿石的精神和超凡的韧劲，终于把华罗庚这本极难啃的《堆垒素数论》吃透了。
攻克他利问题的难关
陈景润熟读华罗庚的《堆垒素数论》全书之后，他发现用第五章的方法可以用来改进第四章的某些结果。这便是当时数论中的中心问题之一“他利问题”。它跟哥德巴赫问题一样，吸引着数论学者的注意和探讨。
陈景润决心攻克“他利问题”。
陈景润的好朋友罗声雄后来回忆说：
在五六十年代，陈景润几乎是每天打一壶开水，买几个馒头和一点小菜，回到他的小屋，一干就是一天。在他的房间，一张床，一个小课桌，一把木椅，剩下的就是他写下的一堆一堆草稿纸。他像一个辛勤的淘金者，通过这些稿纸，寻求数学成果，他的全部生活就是研究数学。
陈景润当时的同事后来也回忆说：
当时，在数学的海洋里，他不仅沉溺其中，而且开始往深处下潜了。
他已经看不见、听不见岸上的一切，甚至水面的一切。他已经没有作息时间表，不管上班，下班，白天，黑夜，走路，吃饭，他几乎不停地、反复地构想、思索，他尝试用各种可能的方法去推演、运算，在一张张稿纸上书写、涂改。
除了上班不得不去阅览室，买饭不得不去食堂外，他几乎哪儿也不去，人们难得看到他的身影，包括那些勤业斋的邻居们。
吃饭的时候，邻居们都喜欢围着翠绿的芭蕉和竹子下面的小石桌，坐在光洁的小石凳上，边吃边聊天。而他，却悄悄地拿了粗茶淡饭，闪进那7平方米的房间，马上把门关上了。
人们很难猜想他到底是在吃饭，还是在演算，或者同时进行这两项。只是在他进门的一刹那，有人偶然看见地板上杂乱地堆积着不少涂写过的纸片或纸团，桌上杂乱地堆放着书籍和稿纸。那上面，多少复杂的符号、数字、等式、不等式，记录着它们的主人在抽象思维王国所经历的欢乐和苦恼、成功和失败。
经历过多少个辛苦的日日夜夜，小房间里的地板上纸片和纸团越积越厚了，它们慢慢地凝聚、结晶，终于在上面形成了工工整整的稿纸，稿纸上是一篇关于“他利问题”的论文。
华罗庚对“他利问题”十分重视，他除了在《堆垒素数论》一书进行探讨之外，还曾在1952年6月份出版的《数学学报》上发表过《等幂和问题解数的研究》一文，专门讨论“他利问题”。这个问题归结为对指数函数积分的估计。
华罗庚自己的文章中满怀期望地写道：“但至善的指数尚未获得，而成为待进一步研讨的问题。”
如今，这个问题被初生牛犊不怕虎的陈景润攻克了。
但是，陈景润迟迟不敢把他的论文公之于世。他一直在犹豫：
这可是我国著名数学家华罗庚的著名论作啊！像他这样一个初出茅庐的年轻人，能推进华罗庚教授的研究成果吗？这样做是不是有些不自量力呢？
陈景润想来想去，他实在舍不得让自己的成果无人问津。几经犹豫，陈景润终于偷偷把他的论文拿给了李文清。
李文清看完之后，十分高兴，他热情地表扬了陈景润的研究工作。
后来，李文清把这篇《他利问题》的论文寄给了中科院数学所的关肇直先生，并由关肇直转交给华罗庚。
华罗庚认真审阅后，交给了数学所数论组的一批年轻人。
经过大家反复核审，证明陈景润的想法和结果是正确的。
华罗庚对陈景润取得的成绩感到惊喜，他十分感慨地对他的弟子说：“你们呆在我的身边，倒让一个跟我素不相识的青年改进了我的工作。”
陈景润攻破“他利问题”难关的消息震惊了数学界。
中国科学院数学研究所的行家们这样评价陈景润的这篇论文：“一个数学家一生中能有一个这样的发现，便算幸运了。”
研究成果得到公认
1956年的一天，陈景润收到一份来自北京的电报，电报最后的署名是华罗庚。华罗庚邀请陈景润去北京报告他的论文。
拿到这份电报，陈景润兴奋极了，他用最快的速度把这个好消息告诉了他的老师。
在北京的数学论文宣读大会上，陈景润要第一次当众宣读关于《他利问题》的论文。作为他的老师，李文清也和他一起参加数学论文宣读大会。
在北上的列车车厢里，年轻的陈景润兴奋而又紧张，他有些担心地问李文清：“老师，我能宣读好论文吗？”
李文清面带微笑，亲切地鼓励陈景润：“能，一定能。”
陈景润还是有些紧张，他说：“我的普通话讲不好，他们会听不懂的。”
李文清像慈父一样安慰陈景润说：“你是去北京宣读科技论文，又不是普通话比赛。你先把论文背熟，然后讲得慢一点，他们一定会听懂的。”
陈景润答应着，拿起论文，认真地背诵起来。
陈景润到北京报到以后，他与老一辈数学家孙克定同住一室。
据孙克定后来回忆：
当时参加大会的同志可谓人才济济，但瘦小寡言的陈景润在宣读他的论文之前，就已经是大会的新闻人物了，因为他经常半夜在走廊里大声朗读他的论文，引起代表们的一致注目，一时被传为笑谈。
这年8月，正值桂花飘香时节，“全国数学论文报告会”在北京隆重举行。
出席大会的代表有100多人，其中约半数是青年，在161篇论文里，青年数学家的成果占了很大的比重。
华罗庚在题为“指数函数和与解析数论”的报告中指出在数学的这个分支中大家所注意的中心问题：他利问题、高斯圆内整点问题、华林问题等，介绍了他们现有的结果，以及它们可能发展的途径。
华罗庚还十分幽默地说：“无论任何人，只要把现有的结果稍微往前推进一步，他就是世界记录的保持者。”