五、经典的三段论
三段论是亚里士多德逻辑学中最知名的部分，主要存在于《分析前篇》和《分析后篇》中。在逻辑证明的时候，亚里士多德犯了逻辑概念混淆的错误。他虽然规定了普遍与特殊的概念，但在其中有不少错误。尽管如此，亚里士多德本人对其三段论评价极高，认为它是一切逻辑的基础。在其逻辑学背后，我们可以看到亚氏努力在现实事物的发展形式中证明他的逻辑形式，他的逻辑也并不因为是形而上学而显得空洞。
在亚里士多德的逻辑学中，关于三段论的学说是最有名的内容，在《分析前篇》和《分析后篇》中被集中命名。是从最初前提或从适当的本原出发论及的一种逻辑论证方式，同时也是普通论证时最常用的一种判断格式。在三段论中，“最初前提”（大前提）和“本原”所指的是同一个东西。证明的本原是一个直接的前提。所谓直接的前提即是指在它之先没有其他前提。前提是判断的这个或那个部分，由一个词项作为另一个词项的谓词而构成。如果是辩证的，它就随便断定任何一部分。如果是证明的，它就明确肯定某一部分是真实的。判断的各部分是矛盾的。矛盾是在本性上排斥任何中间物的对立。在矛盾的各部分中，肯定某物为其他某物的部分是肯定判断，否定某物为其他某物的部分是否定判断。把三段论的直接的本原叫做“命题”，它是不能证明的，要获得某些种类的知识也不必把握它。任何知识的获得都必须把握的东西被叫做“公理”。确实存在着一些具有这种性质的东西，三段论中用“公理”这个名称来指称它们。判定某判断的这个或那个部分（例如说某物是存在的，或者说它是不存在的）的这种命题，叫做假设；与此相反的命题是定义。定义是一种命题，但它不是一种假设，因为单位是什么与单位的存在是不相同的。三段论也被称为“三段论式”、“直言三段论”，或被一些人用“连珠说”指代。它是由一个共同概念联系着的两个前提推出结论的演绎推理，包含大前提、小前提、结论三部分，每一部分都是一个直言的判断。在《解释篇》中，他罗列了三段论的许多不同的种类，这在后来被冠以了不同的称呼：
1.“Barbara”（意为全部肯定“AAA”）如：
任何人都是一种两足动物（大前提）
柏拉图是人（小前提）
所以，柏拉图是一种两足动物（结论）
接着，亚里士多德又举出了另一种形式，如：
任何人都是一种两足动物（大前提）
希腊人都是人（小前提）
所以，希腊人是一种两足动物（结论）
2.“Celarent”（意为全部否定“EAE”）如：
没有一个人是永生的（大前提）
希腊人是人（小前提）
所以，没有一个希腊人是永生的
3.“Darli”（意为全称肯定、特称肯定与特称肯定“All”）如：
动物都能够自发地运动（大前提）
有些动物是人（小前提）
所以，有些动物是能够自发地运动的（结论）
4.“Ferio”（意为全称否定、特称肯定和特称否定“EIO”）如：
没有一个哲学家是不爱智慧的（大前提）
有些人是哲学家（小前提）
所以，有些人是爱智慧的（结论）
亚里士多德称上述四种为“三段论第一格式”，后来他又将第二格式与第三格式增加其中，在普罗迪诺时代又增加了第四格式，其实，后三种格式都可以归并到第一种的范畴中。但他的推衍很多实际上是单向性的，比如“没有一个哲学家是不爱智慧的”，可以说“没有不爱智慧的哲学家”；但“动物都是能自发地运动的”却不能被说成“能自发运动的都是动物”。在形式上，亚里士多德所犯的错误是，混淆了谓语和从谓语的关系。例如，在第一个格式中，出现了“人是两足动物”和“柏拉图是人”等两个论断，由此推出“柏拉图是两足动物”。于是亚里士多德就指出，“两足动物”是人和柏拉图的谓语。但在另一个形式“希腊人是两足动物”中，他则说“人”是“希腊人”的谓语。语式逻辑的错乱就这样产生了。
我们了解到，代称词不一定随着语性发生变化而变化，例如“河马”、“鳄鱼”，它们的谓语绝对不是“马”和“鱼”，要想表达出某一逻辑的结构，如我们在初等物性词中发现的状态是可能的事，如果这种物性词只依附于其结构中的某一词性，则没有什么意义。亚里士多德在论证的适用性问题上说，对于三段论及其他一切推理证明方式，其结构和内涵要么是普遍的，要么是特殊的；或者要么是肯定的，要么是否定的，绝对不能是混同的，因为从个性过渡到共性不是一两个例证可以解决的。作为一个基本的例证，在考察的第一步里，我们应该提及所谓理性辨证的问题，即解释思维规律在各种不同的文化中的广泛分布的问题。实际上，从巴门尼德开始，希腊理论家们显然是要认识到应该设计一种规律来防止前提和定义的混用——这在毕达哥拉斯学派那里曾经是个大问题，柏拉图做得也相当不好。伊壁鸠鲁及其斯多噶学派（后来又有许多逻辑分析学家加入），曾试图通过诉诸“恒有的物性”，来解释这些规则，特别是找到一种万有的直接证明以及归谬法方式，但诸如此类的解释也只能是朴素的或普通的解释。然而事实证明，正如亚里士多德所说：“个性和共性均是必须的，我们考虑普遍的和特殊的证明。搞清楚这一问题后，再讨论直接证明和归谬法。但有的时候，可以使我们获得更多知识的证明即是更好的证明。因为这是证明的特长，并且我们借助事物自身认识某个特殊事物比借助他物认识它时可以获得更多的知识，所以学者们往往认为特殊证明较好些。”他举例说，如果我们知道哥里斯库是个有教养的人，而不仅是知道某个人有教养，那么我们对“有教养的哥里斯库”就是有更多的知识。但首先这就是超过了三段论可以证明的简单范畴，因为“有教养”在普遍性上不是一个具有衡量标准的问题。我们一定要知道“教养”的内容是什么，及衡量“教养”本身是否属于知识，如此才能使“教养”发生作用，因此，亚里士多德实际上犯了逻辑概念混淆的错误。
对三段论中概念的使用，尤其是涉及到特殊与普遍的问题，亚里士多德做出了一些规定。首先，三段论用于表明不是某个特殊事物而是其他事物有一个既定的属性的普遍证明上。例如，它不指明等腰三角形，因为它是等腰三角形，所以有一个既定的属性，而是因为它是一个三角形；相反，特殊证明却指明正是事物自身具有这个属性。所以，如果借助事物自身指明事物中的证明是较好的证明，而特殊证明比普遍证明更具有这种性质，那么，特殊证明也就比普遍证明更优越。三段论便只是在给出“并不特殊的条件，才可用于特殊的情况”。第一种论证既可应用于普遍证明，同样可应用于特殊证明。如果“内角之和等于两直角”这一属性不是作为等腰三角形而是作为三角形的一种形状，那么，知道这个形状拥有这种属性是因为它是等腰三角形。总而言之，如果一个属性不属于作为三角形的主体，但属性却被证明属于主体，那么这便不是证明。但如果它确实属于作为三角形的主体，那么，知道这种属性属于这种主体的人便具有更丰富的知识。如果“三角形”是个广义词，具有一个不变的意义，那么，“三角形”一词便不是歧义的。并且如果“其内角总和等于两直角”这一属性属于一切三角形，那么是作为三角形的等腰三角形，而不是作为等腰三角形的三角形才拥有这样的角。因而，知道普遍的人比知道特殊的人具有更丰富的知识。由此可知，特殊证明低于普遍证明。