凡天地間有形象可指者推求無不密合洵推算之津梁儒家萬不可不讀之書也算學則有三角數理代數術微積溯源代數難題數學理借根方法對數諸書則皆執簡馭繁因難布巧敏思精義奧妙入神然三角乃兩勾股所合惟勾股必取一直角三角形等邊者為正三角不等邊者非鈍角即銳角其用惟視所適而與為通變足以濟句股之不及代數微積算法先須立式無論何數皆可任作記號代之數之左邊有⊥號者為正有┬者為負凡有幾個代數式俱有⊥號或俱有┬號謂之同名數或有⊥號或有┬號又謂之異名數加法分為三種一同式同號一同式異號一式號俱異減法惟有一公法反其減式之正負而加之即得乘法則同號之數相乘其乘得之數為正異號之數相乘其乘得之數為負除法則同號之數相乘其除得之數為正異號之數相除其除得之數為負皆先求根數有一次二次三次四次以及多次諸式錯綜變化左宜右有凡求割圓開方三角八線諸數若馭以代數指顧即得其術與借根方法略同然借根方法如以線為問則借根以面為問則借平方長方以體為問則借立方諸乘方加減乘除令與未[知之]數齊等而本數始出立法雖巧布算頗繁故自有代數而借根方法遂不用對數表為西儒訥白爾所創後有布里格斯變通其術至於順治年間穆厄閣始傳其法入中土其法以真數自一至十萬俱設假數與真數逐一對列故名對數以加代乘以加倍代自乘以三因代再乘以減代除以二歸代開平方以三歸代開立方凡多一乘方皆遞加一歸為算學至捷之徑而對數八線表以二率與三率相加減去首率即得末率用之步天較常法簡易省算然凡此西法算書用其法者以之馭繁算而見易以之馭常算而反勞因其法原為推算繁難而設學者必先通九章而後其法始能用若躐等以求則有高而不切之弊反致扞格不通重學二十卷其學分二科一曰靜重學如權衡輪軸槓桿滑車斜面螺旋尖劈之類一曰動重學如流質水火風氣船舶鎗囗圓球秒擺之類而其理之最要者有二曰分力并力曰重心為動靜二重學之樞紐囗萬物以重心為定若二力加於一體令之靜必定於并力線令之動必行於并力線故知分力并力與重心而環繞攝動諸力一切重理皆從此出得其要領而重學思過半矣其學無甚奧衍而施之平常實用俱有確證真有用之書也天學惟談天一書乃據英人侯失勒原本而刪譯者所述論地命名測量之理地學天圖日躔月離動理諸行星諸月彗星攝動橢圓諸根之變逐時經緯度之差恆星新理星林秝法皆備言天學之理與用數其術以恆星天與日俱不動月繞地又繞日而行地與五星俱繞日而行故以地球繞日一周為一歲以地球自轉一周為一晝夜其行道月地五星俱係橢圓於是言天學者盡變舊術海內疇人翕然宗之謂之新法又謂彗星行法與五緯同而橢圓之長徑甚長兩心差甚大故或數十年而一見見時無關囗異顧地動之說中國先有其端如尚書攷靈曜云地體雖靜而終日旋轉春秋元命苞曰地右轉以迎天河圖括地象曰地右動然言地動而未嘗言天不動也若以地動而天不動則羲經言天行健日月運行虞書曰在璿璣玉衡以齊七政古聖人明天察地其義甚精豈大知反不若西人乎近年吳氏善述有地球運行辨謂地動不可信者十有七事詳徵博攷刊布駁詰習西法者卒無以應
竊意天包地外地與日月五星俱處天中天動而地與日月五星自必俱隨之動地與日月五星距天近者因天之攝力速而動亦速遠者攝力緩而動亦緩乃不易之理第以天地日月五星俱動主算施之推步立法甚難故談天之法以之為步天之捷術尚屬可參以之為象緯之本然殊難憑信且西人先有精步天者以地動之義推光緒七年九月二十四日地球行迫日輪一時粉碎人物無存天地間萬物世界從此了局謂開闢以來之末一日至有臨期而早作準備坐以待斃者且有先圖自盡以免慘狀者乃其期已過而天地萬物依然如故則其言庸可信乎至謂彗星無與於囗異何以往史所言彗出而天下必有事變使人君及早警戒尚可消患於未形果若談天所言適足啟人主之縱肆而變亦不足畏矣以是而論談天一書其日躔月離平行經緯度分定率亦足資授時之用而其悖理妄誕之見學者不可不深察而決去之也西人最重理財理財必先水陸地輿而格致之見於地輿之學者其書一曰地學淺釋所論水層石形質生物物之囗沈物凝變之理揭石層平斜曲折凹凸之故被水蝕去之處砂泥土石之鬆結以及殭石新疊層沛育新冰遷石火山石鎔結石熱變石五金藏義類大旨以地球全體均為土石凝結而成其定質雖為泥為砂為灰為炭其石或嫩或堅而皆謂之石類均有逐漸推移之據觀地中生地之形囗別其種類能知其當時生長之地各有水陸湖海之不同而其天時氣候亦有冷熱溫和之各異是亦精微之至矣其條論生物消滅形囗變成金石地面水道南北冰山冰海海中生物礦凝聚裂縫類皆透發至理言淺事顯各有實得為講地學以理財者必不可少之書一曰海道圖說論列自海南瓊州至廣香港福建囗門澎湖浙江象山舟山甬江乍浦上海揚子江山東直[隸] （捸）水道暨直隸遼東二海朝鮮日本海島並長江圖說明大風流水之源由記島嶼礁石之隱現彰行船之法程表潮汐之時刻與夫泊船避風淺深險夷之所在臚列形勢未始不詳然南洋各島至新加坡孟加拉印度洋新舊金山及歐俄美各國海島口均未載入則是書雖詳而實略得者近而失者遠也若夫航海通書簡法御風要術三書測太陽太陰星次蒙氣經緯度距數以定行向囗風向風差以識順逆究陰晴風雨之變闡颶風先兆旋轉軸線之方而悉示以趨避之機皆為航海指迷之書深堪取法而格致由地學以及礦務之書曰井礦工程開煤要法金石識別寶藏興焉備論造湧水井開礦法裂石分土用藥煤層布列厚薄鑿孔開石察煤取產法器各物凝結根本元式分類互變以至雙形合形同質異形土金類中又別科丁胚斯水晶浮石之屬看似纖悉靡遺然其時曾聞偉烈亞力言開礦須量而後入事有三要曰辨陰陽凡山得陰氣多而清者礦產為金為銀為錫濁者為鋼為鉛為鐵得陽氣多而清者為硫磺為水銀濁者為煤故測量礦山常年日月照臨而知得陰陽之分數以為始義曰囗礦苗陰陽氣分雖辨當驗礦苗以徵實產之在礦猶樹之根株苗其枝芽也察枝芽之枯潤豐薄即可知根株之虛實大小充斯旨以囗苗而礦產之多寡美劣可得其實曰核經費既知礦之確據須核用工之人數程[工]之遲速器具之總件運囗之遠近及一切食用經費彙而計之再約計開取礦產可值若干兩相比較利則舉之不利不舉其言雖簡淺按之實理則精當不易竊觀諸書所論惟詳於器用法則而本本原原略而不及若泥其書而茫然嘗試得則未必反恐不免於失不可不深察也