米格-21虽然成功地把苏联空军推进了两倍声速的行列，但为了在有限的推力下达到如此高空高速性能，只好在减阻上狠下功夫，其结果是采用的大后掠角的三角翼在低速时就“兜”不住迎面气流，翼刀或其他装置也不能完全解决展向流动的问题，造成升力损失，引起起飞着陆和中低空机动性能不良。米格设计局为了解决米格-21起飞着陆性能不良的问题，打破了双座米格-15之后没有新的米格教练机的惯例，特意设计了双座的米格-21教练机，从训练上解决这些问题。中国出于同样的初衷，也设计了歼教7。但解决问题的根本在于从气动上兼顾高速和低速的问题，如果可以随时按需要改变机翼的后掠角，在高速时增大后掠角，在低速时减小后掠角，在理论上就可以兼顾不同速度的要求，而不需要做出妥协。变后掠翼不仅改变机翼的后掠角，也改变机翼的相对厚度，也就是在前进方向上机翼剖面的厚度和机翼弦长（或者说机翼从前到后的长度）之比，较小的相对厚度阻力较小。另外，机翼的展弦比是翼展对机翼弦长之比。细长的大展弦比机翼的升阻比高，或者说在同样升力时的阻力小，有利于增大航程。变后掠翼展开时相当于大展弦比机翼，有利于省油和提高航程。这是采用变后掠翼的另外的动力。变后掠翼就是因此在20世纪60年代流行起来的。
德国在第二次世界大战时期已经开始研究变后掠翼，梅塞斯密特公司研制了可以在地面用人工改变后掠角的试验机P1101，Ts AGI在战后不久用于后掠翼研究的试验机也是基于相似的概念。但在空中实现可变后掠角的飞机还是美国贝尔飞机公司的首创。
贝尔飞机公司是一个很有意思的公司。贝尔在二战时期的主打产品是P-39“空中眼镜蛇”战斗机，通过租借法案运到苏联后，很受苏联飞行员的欢迎。但美国飞行员对P-39避之若虎，因为P-39的操控十分暴烈，很容易失事。这样一来，贝尔在第二次世界大战中没有太多的生产任务，正好受美国陆军航空队（美国空军的前身）的委托，研究很多对战后航空技术有重大影响的新技术。美国第一架喷气飞机P-59“天空彗星”就是贝尔的大作，突破声障的X-1火箭飞机也是贝尔的。
1945年，打进德国的美军缴获了梅塞斯密特P1101的样机，马上把它运回美国。贝尔的总设计师罗伯特 伍兹立刻着手，在P1101的基础上研制了X-5试验机，将变后掠翼的概念实用化。
X-5 试验机于1951年2月15日首飞，不久就在空中实现了可变后掠角。但X-5的试飞很快就发现了一个问题：由于机翼的铰链点是固定的，随着机翼后掠角的增加，升力中心也向后移动，增加机头下俯趋势，对飞行控制带来额外的困扰。格鲁门公司在F-9H上加装变后掠翼时也发现了同样的问题。解决升力中心的移动问题不能光靠加大平尾的配平作用。开始时的解决方案是另外加装一对向前转动的小型变前掠翼，但最后的解决方案出乎意料地简单。变后掠翼的铰链点不再直接安装在机身侧面，而是将变后掠翼分为两段：固定的大后掠角的内翼段和可变后掠角的外翼段，铰链点的安装位置移到固定的内侧机翼的外端。这样削弱了变后掠翼的效果，但也大大缓解了升力中心移动的问题，同时固定段也提供了武器挂架和起落架的安装点，解决了结构上的问题。但米格-21的下一代并不是一开始就决定采用变后掠翼的。
1963年12月3日，苏联空军发布对新一代战斗机的要求，米格设计局被要求在1965年底之前提交新型战斗机，供国家验收。除了改善起飞着陆和中低空机动性能外，增加航程和载弹、提高雷达性能和探测距离也是新战斗机研制的一个重要动力。因此米格设计局放弃传统的机头进气布局，改用两侧进气的布局，将机头的空间解放出来，用于容纳更大的雷达和电子设备。但是米格就是米格，米高扬还是没有放弃两条腿走路的传统，在研制变后掠翼战斗机的同时，还研制了一架采用同样的基本机体和发动机但采用三角翼和加装升力发动机的短距起降型。因此米格-23从一开始就有两种基本方案：装用升力发动机的23-01，也称米格-23PD；和采用变后掠翼的23-11，也称米格-23I。
和Ye-7PD一样，米格-23PD也将两台科列索夫RD-36升力发动机安装在机体重心稍前的位置，通过背部的进气门进气，从机身下喷口产生直接升力。米格-23PD同样不能垂直起落，只能短距起降。米格-23I则采用变后掠翼，机翼可在16度、45度、72度的位置上固定。
在1967年7月纪念10月革命50周年时，米格-23PD和米格-23I在莫斯科郊外多莫达多沃的空军节航展上露面。米格-23I在飞行中还把变后掠翼收放了几次，引起观众和西方观察家们极大的兴趣。西方观察家们对这一奶同胞但貌合神离的兄弟俩大感困惑，甚至对两者是否属于同一家族都不太肯定，还好机头编号中的23和23I揭示了两者的亲缘关系。实际上，米格-23PD在4月刚由试飞员奥斯塔朋科首飞成功，米格-23I也紧随其后在6月10日由试飞员费多托夫首飞成功。米格-23I在多莫达多沃露面时，才是第13次飞行。米高扬要么就是艺高胆大，要么就是背水一战，敢把刚试飞不久的飞机拿到航展航展的公关秀后不久，两种方案进行了短暂的对比，很快得出了结论：变后掠翼的米格-23I的性能要优越得多。米格-23I被进一步开发成日后的米格-23基本型——米格-23S。
变后掠翼对设计和制造带来很大的挑战，米格-23在尺寸、重量和复杂性上大大超过以往，并不符合以往米格简单、轻巧的传统。在米高扬的指导下，贝利亚科夫领导设计工作，这是米格设计局的贝利亚科夫王朝的开始。为了减少技术风险，米格-23的机翼后掠角只有3个固定位置：16度、45度、72度。这不是按速度、高度、机动性由计算机飞行控制系统自动设定，而是由飞行员手动设定的。这似乎是一个设计上落后的表现，实际上是一个聪明的选择。可以连续改变后掠角的变后掠翼当然可以始终保持和任意飞行条件作最优匹配，但常用的飞行条件其实不多：起飞着陆、巡航、空战、全速冲刺或者逃离。起飞着陆和低速飞行需要小后掠角，高速巡航和空战需要中等后掠角，全速冲刺或低空突防需要最大的后掠角。更精微的选择并不见得对常用情况有很大的作用，用自动控制会大大增加了系统的复杂性，用手动控制要大大增加飞行员的操作负担。
美国在设计F-111和F-14的时候，机翼后掠角是无级可调而且是自动调整的。美国为此投入了大量精力，使自动控制系统在后掠角、气动控制面和飞行条件之间达到最优匹配，其结果是使飞行控制系统极大地复杂化，系统可靠性较低，开发周期长，开发成本高，技术风险大。在实用中，手动控制的3个固定位置可以达到无级可调的大部分效果，但在复杂性和研发风险上大大降低。工程设计上有所谓80∶20原则，在获得80%的收益后，进一步改进常常是事倍功半，不如把精力放在别的地方。米格对于变后掠翼后掠角控制的简化是符合这个原则的。
但手动控制后掠角确实增加了飞行员的操作负担。在本来已经负担很重的空战和对地攻击作战中，不但要观察敌情，还要控制飞机的速度、高度、航向和机动，还要适时地控制机翼后掠角，改变后掠角的机械机构还有可观的滞后，这使米格-23的飞行相当富有挑战性。美国空军内利斯基地的“入侵者”中队的飞行员都是精锐中的精锐，但空军系统司令部副司令罗伯特 邦德中将在1984年4月26日的客串训练飞行中还是失事丧生，事故原因一直没有正式公布，据说是在飞米格-23时在空中失控。
为了增加方向稳定性，米格-23加装了一个巨大的腹鳍。和垂尾相比，腹鳍在大迎角飞行时不受机身遮挡的影响，可以保持较好地增加方向稳定性的效果。腹鳍的问题是尺寸受到限制。飞机起飞拉起的时候，机尾离地很低，过大的腹鳍会触地。为了用较小的腹鳍达到较大的效果，很多战斗机采用双腹鳍。但双腹鳍有双腹鳍的问题，不光有双份的腹鳍—机体气流交互作用要考虑，还有腹鳍之间的气流交互作用要考虑，实际效果不是两倍于单腹鳍。米格-23选择了较大的单腹鳍，但为了不使腹鳍在起飞着陆时碍事，米格将腹鳍设计成在起飞着陆时随起落架同步动作的折叠式，在地面和起飞着陆时折向一边，在空中则完全打开。这是米格-23的一个特色，歼8Ⅱ也采用了类似的设计。
米格-23的试飞不大顺利，米格设计局在进行最初的试飞后，就交付空军在阿赫图宾斯克的试飞中心同步进行更多的试飞。试飞从1969年7月开始，一直到1973年年中才结束。试飞中发现的最大问题是大迎角侧滑时容易进入尾旋，而且很难改出。1970年9月里，一个星期里就有2架米格-23在试飞中失事。第一架在超过极限速度后在空中解体，试飞员科马洛夫当场牺牲，事故原因不明，估计是氧气系统失灵，科马洛夫昏迷过去了，失去控制。第二架飞机则是在茹科夫斯基试飞中心附近上空进入螺旋，尽管当时的迎角还在设计极限之内。空军的试飞员朱可夫也牺牲了。稍后不久，利佩茨克的空军试训中心的资深试飞员也因为同样原因失事牺牲。空军莫斯科军区司令奥丁佐夫将军在失事后，侥幸在坠地前的最后一刻弹射成功，捡回一命。为了避免更多的问题，米格只好将最初的米格-23的过载极限定在4g，但这就根本没有多少机动性可言了。
尽管采用了变后掠翼，米格-23还是作为截击机设计的，不大强调格斗性能，大迎角下飞行稳定性的问题进一步限制了米格-23的空战性能。在初期利佩茨克空军试训中心的对抗演习中，米格-23在和米格-21的对抗空战中输得一败涂地；在越南战争中，与从南越缴获的F-5对抗更加不妙，利佩茨克的头牌杀手康道洛夫使尽浑身解数，在整个过程中一直使用后掠角的最优设定，也无法取胜。机动性的问题一直到米格-23MLD出现才根本解决。
米格-23是1974年1月开始服役的，从最初的米格-23S发展到米格-23SM。米格-23SM是早期米格-23的主要型号，采用图曼斯基R-29涡喷发动机，非加力推力为81.4千牛，加力推力为122.6千牛。更重要的是，米格-23S装备了“高空云雀”雷达，这是由越南战场上缴获的鬼怪式战斗机APG10雷达的技术改进而来的。米格-23SM可以发射R-25（北约代号AA-7）中程空空导弹，这是第一架具有超视距空战能力的米格战斗机。在外观上，除了雷达罩更加饱满外，米格-23SM和米格-23S不容易分辨出来。