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第7章 涉足奥数(1)

1、干吗学奥数?

奥数是奥林匹克数学的通俗简称。几乎每一位热切希望自己的孩子能考上好学校(无论是小学、中学还是大学)的家长朋友,都对此略知一二,甚而知之甚详。因为许多好学校若得知某个孩子在市级、省级或全国,乃至国际奥林匹克数学竞赛中荣获前几名的话,会毫不犹豫地录取他,甚而免去他入学考试的麻烦。但是,由于奥数内容的深度和广度,远远超出普通数学课本的要求,致使许多从未受过师范教育的普通家长,对此望而生畏。尽管有些学校有奥数培训班,尽管有些精通奥数的数学老师愿意辅导孩子,可是,往往因各人的家庭存在这样或那样的具体困难,最终无法如愿。

出于让孩子上个好学校而学奥数,这无可非议,可若单单为这个目的,让孩子吃辛吃苦,便是急功近利。因为,不是每个孩子都有兴趣学奥数,即使有兴趣学,也不见得都有数学天分,至于将来能否在种种奥数比赛中抢金夺银,就更难保证了。我认为,孩子学奥数的最大好处是:开阔孩子的眼界,同时训练他既灵活又严密地分析问题,并解决问题,使他在这方面的能力逐渐增长。比如基础奥数着重讲解认识图形、速算巧算、数数计数和寻找规律等等特殊数学问题,这与传统的基础数学只讲加减乘除四则运算完全不同,如果你孩子从小就接触奥数问题,这对他将来学习数学、物理和化学,甚至对他了解社会知识和人生哲理,都大有裨益。

如果你认为我说的有道理,那么你和你孩子(其实关键是你),就不会对奥数太害怕;而且,你决定自己教孩子学奥数的勇气,也会大大增加。实际上,只要像以前教孩子识字、学语言和学算术一样,一方面你引导孩子对奥数感兴趣,其实说穿了,奥数是一种兼有实用价值的智力游戏,如果你确实有心于此的话,你自己也会对它入迷;而另一方面,在任何时候及任何情况下,都不能对孩子要求太高,无论难易与否,只要他不懂,那就赶紧教会他,千万不可指责他没反应,说他笨。学好奥数的关键是:熟悉各种各样的解题方法。如果不知道某种解题方法,即使受过高等教育的聪明人,也会对某些小学奥数题,甚至是初级小学奥数题一筹莫展。

2、就用这套书

凡热心替孩子买课外参考书的家长,都知道书店里有许多奥数方面的书。因大多数家长对奥数不甚了了,所以选购这类参考书时很盲目,不是看哪家出版社的名气大,就是看哪套书装帧华丽,往往买回家后,才发觉不实用。

有实用价值的奥数书,它应当是:有趣味性的,并由浅入深的,且循序渐进的。中国大百科全书出版社出版的《华罗庚数学学校奥林匹克系列丛书》,完全符合这一特点,且编写得相当出色。这套丛书分小学部分、初中部分和高中部分,同时各个部分又分“课本”、“试题解析”和“讲座”这三类。它的“课本”,是按小学六年、初中三年和高中三年编排的,完全对应于我国普通学校的现行学制。

华罗庚数学学校,是由中国科学院华罗庚实验室、中国科技大学和中国人民大学附中联合创办的,是中国人民大学附中超常教育体系的重要组成部分。它的第四届试验班共有44人,其中9人被保送至国家第一流重点大学,而参加高考的35人,高考平均分数为610.83分;数学平均分数为137分;总分数超过600分的有25人。这些学生肯定天资聪颖,但他们所取得的非凡成绩,当与这所数学学校的雄厚师资和优秀教材密切相关。

由这所数学学校编撰的“数学课本”的最大特点是:它能完全消除每个有心教孩子学奥数的家长,以及每个愿意学奥数的孩子,对奥数的恐惧心理。比如它的第一册,是从最简单的点、线段、射线和直线开始的(当然这些基础概念也非常重要),你完全看得懂,因此你可以很轻松地教你孩子如何用火柴棍拼三角形或四边形,又如何剪纸折纸做立方体或圆锥体。尽管这册课本里就有个别难题使你挠头,百思不解了,可这没关系,因为每一讲的习题后面,都已列出详细解法供你学习,供你参考。

我相信,如果你用这套书教孩子学奥数,并能始终坚持下去,将来准卓有成效。如果你愿意这样做,却苦于在本市买不到这套丛书时,不妨托人到上海南京路书店去看看,也许那儿有,甚至很齐全。另外,我还建议你在决定买这套丛书的同时,也买一副可写字画画的磁性白板,拿它当教具用。

3、曲径通幽

教孩子学奥数,与教他们识字、学语言及学算术的不同之处在于:必须花一定的时间专门做这件事。我建议你,每周给孩子开两至三次奥数课,每次半小时左右。读一年级的孩子,就学一年级的《华罗庚数学学校数学课本》,读二年级就学二年级的,以此类推。无须贪多求快,搞得过分紧张,也不能拖拖拉拉,不当回事。

对一年级的孩子,你得叫他自己读例题读解法,不认识的字,立刻查字典,注拼音,这样既学了奥数,又学了语文(而且是一种规范的应用性语文),一举两得。然后,再要求他参照各道例题的解题方法,将附在每一讲之后的习题,逐一做出来。做对了,立刻鼓励他,做错了,立刻纠正他,若愣在那里做不出来,则赶紧帮他做,一边做给他看,一边向他解释,直到他听懂为止。那些习题一般不多,通常只要过一遍就可以了,不会花费太多时间。开始的时候,不要从其他参考书中找同类题目给孩子做,这样不仅增加孩子的学习负担,而且容易混淆概念,甚而弄巧成拙。

我们最初做某一件陌生事情时,往往像牛吃蟹,无从下手,这是因为我们对此没有多少经验,学奥数也是如此。开始不论对你也好,还是对孩子也好,除了老老实实地按这套数学课本,一讲一讲学下去,别无它法。你和你孩子都得积累经验,因此不必把难题当迷语猜,或者当智力测验做。能自己做出来最好,做不出来就看一看后面的解法和答案,这不丢人。要知道,会跑的人必须先会走。

就像走在一道曲折幽静的小路上,你和孩子一起往前走。峰回路转,柳暗花明,当你们直觉地意识到某个问题可从何处下手,或者某个题目能有另一种解法时,也就入门了。许多数学问题,都是非常有趣的。比如从1加到100的和是5050。大数学家高斯,把这些数看成50个101,而如果用等差数列的求和公式,即首数加尾数乘以个数的一半,也可得到这个结果。再比如,从1到100的数字和是901,它是由两组10个1至9之和,即900,再加100的数字和1得出的。其实就数字和而言,这组数也可看成50个99,另加100,因此它们的数字和,也是50个9加9,再加1,同样是901。

在奥数中,这类有趣的例子比比皆是,不胜枚举。如果你能引导孩子对此有兴趣,你将事半功倍。

4、学而时习之

这是我国大教育家孔子先生,早在两千多年前说过的一句教育名言。研究《论语》的专家,在解释这句名言时,曾提出两种稍有差别的理解:一是学过的知识要经常复习巩固,二是学过的知识要在适当的时候温习实践。对受教育者而言,以上两种理解几乎完全相同,都十分正确。

奥数像一只千变万化的万花筒,它几乎每时每刻都提出新概念、新方法和新问题,令人眼花缭乱。因此,对刚入学的孩子来说,要他们扎扎实实地学好每一讲,并完完整整地熟记每一个新概念及每一种新方法,这几乎不可能,其实也不必要。如果你执意非做到这一点不可,那么你所付出的代价,必然是进展缓慢,而且容易使孩子产生厌倦感,对此失去兴趣。