1.均匀的宇宙长期以来，人们相信地球是宇宙的中心。哥白尼把这个观点颠倒了过来，他认为太阳才是宇宙的中心。地球和其他行星都围绕着太阳转动，恒星则镶嵌在天球的最外层上。布鲁诺进一步认为，宇宙没有中心，恒星都是遥远的太阳。
无论是托勒密的地心说还是哥白尼的日心说，都认为宇宙是有限的。教会支持宇宙有限的论点。但是，布鲁诺居然敢说宇宙是无限的，从而挑起了宇宙究竟有限还是无限的长期论战。这场论战并没有因为教会烧死布鲁诺而停止下来。
主张宇宙有限的人说：“宇宙怎么可能是无限的呢？”这个问题确实不容易说清楚。主张宇宙无限的人则反问：“宇宙怎么可能是有限的呢？”这个问题同样也不好回答。
随着天文观测技术的发展，人们看到，确实像布鲁诺所说的那样，恒星是遥远的太阳。人们还进一步认识到，银河是由无数个太阳系组成的大星系，我们的太阳系处在银河系的边缘，围绕着银河系的中心旋转，转速大约每秒250公里，围绕银心转一圈约需2.5亿年。太阳系的直径充其量约1光年，而银河系的直径则高达10万光年。银河系由100多亿颗恒星组成，太阳系在银河系中的地位，真像一粒砂子处在北京城中。后来又发现，我们的银河系还与其他银河系组成更大的星系团，星系团的直径约为107光年（1000万光年）。目前，望远镜观测距离已达100亿光年以上，在所见的范围内，有无数的星系团存在，这些星系团不再组成更大的团，而是均匀各向同性地分布着。这就是说，在107光年的尺度以下，物质是成团分布的。卫星绕着行星转动，行星、彗星则绕着恒星转动，形成一个个太阳系。这些太阳系分别由一个、两个、三个或更多个太阳以及它们的行星组成。有两个太阳的称为双星系，有三个以上太阳的称为聚星系。成千上亿个太阳系聚集在一起，形成银河系，组成银河系的恒星（太阳系）都围绕着共同的重心——银心转动。无数的银河系组成星系团，团中的各银河系同样也围绕它们共同的重心转动。但是，星系团之间，不再有成团结构。各个星系团均匀地分布着，无规则地运动着。从我们地球上往四面八方看，情况都差不多。粗略地说，星系团有点像容器中的气体分子，均匀分布着，做着无规则运动。这就是说，在108光年（一亿光年）的尺度以上，宇宙中物质的分布不再是成团的，而是均匀分布的。
由于光的传播需要时间，我们看到的距离我们一亿光年的星系，实际上是那个星系一亿年以前的样子。所以，我们用望远镜看到的，不仅是空间距离遥远的星系，而且是它们的过去。从望远镜看来，不管多远距离的星系团，都均匀各向同性地分布着。因而我们可以认为，宇观尺度上（105光年以上）物质分布的均匀状态，不是现在才有的，而是早已如此。
于是，天体物理学家提出一条规律，即所谓宇宙学原理。这条原理说，在宇观尺度上，三维空间在任何时刻都是均匀各向同性的。现在看来，宇宙学原理是对的。所有的星系都差不多，都有相似的演化历程。因此我们用望远镜看到的遥远星系，既是它们过去的形象，也是我们星系过去的形象。望远镜不仅在看空间，而且在看时间，在看我们的历史。
2.有限而无边的宇宙爱因斯坦发表广义相对论后，考虑到万有引力比电磁力弱得多，不可能在分子、原子、原子核等研究中产生重要的影响，因而他把注意力放在了天体物理上。他认为，宇宙才是广义相对论大有用武之地的领域。
爱因斯坦1915年发表广义相对论，1917年就提出一个建立在广义相对论基础上的宇宙模型。这是一个人们完全意想不到的模型。在这个模型中，宇宙的三维空间是有限无边的，而且不随时间变化。以往人们认为，有限就是有边，无限就是无边。爱因斯坦把有限和有边这两个概念区分开来。
一个长方形的桌面，有确定的长和宽，也有确定的面积，因而大小是有限的。同时它有明显的四条边，因此是有边的。如果有一个小甲虫在它上面爬，无论朝哪个方向爬，都会很快到达桌面的边缘。所以桌面是有限有边的二维空间。如果桌面向四面八方无限伸展，成为欧氏几何中的平面，那么，这个欧氏平面是无限无边的二维空间。
我们再看一个篮球的表面，如果篮球的半径为r，那么球面的面积是4πr2，大小是有限的。但是，这个二维球面是无边的。假如有一个小甲虫在它上面爬，永远也不会走到尽头。所以，篮球面是一个有限无边的二维空间。
按照宇宙学原理，在宏观尺度上，三维空间是均匀各向同性的。爱因斯坦认为，这样的三维空间必定是常曲率空间，也就是说空间各点的弯曲程度应该相同，即应该有相同的曲率。由于有物质存在，四维时空应该是弯曲的。三维空间也应是弯的而不应是平的。爱因斯坦觉得，这样的宇宙很可能是三维超球面。三维超球面不是通常的球体，而是二维球面的推广。通常的球体是有限有边的，体积是3/4πr3，它的边就是二维球面。三维超球面是有限无边的，生活在其中的三维生物（例如我们人类就是有长、宽、高的三维生物），无论朝哪个方向前进均碰不到边。假如它一直朝北走，最终会从南边走回来。
宇宙学原理还认为，三维空间的均匀各向同性是在任何时刻都保持的。爱因斯坦觉得其中最简单的情况就是静态宇宙，也就是说，不随时间变化的宇宙。这样的宇宙只要在某一时刻均匀各向同性，就永远保持均匀各向同性。
爱因斯坦试图在三维空间均匀各向同性、且不随时间变化的假定下，求解广义相对论的场方程。场方程非常复杂，而且需要知道初始条件（宇宙最初的情况）和边界条件（宇宙边缘处的情况）才能求解。本来，解这样的方程是十分困难的事情，但是爱因斯坦非常聪明，他设想宇宙是有限无边的，没有边自然就不需要边界条件。他又设想宇宙是静态的，现在和过去都一样，初始条件也就不需要了。再加上对称性的限制（要求三维空间均匀各向同性），场方程就变得好解多了。但还是得不出结果。反复思考后，爱因斯坦终于明白了求不出解的原因：广义相对论可以看做万有引力定律的推广，只包含“吸引效应”不包含“排斥效应”。而维持一个不随时间变化的宇宙，必须有排斥效应与吸引效应相平衡才行。这就是说，从广义相对论场方程不可能得出“静态”宇宙。要想得出静态宇宙，必须修改场方程。于是他在方程中增加了一个“排斥项”，叫做宇宙项。这样，爱因斯坦终于计算出了一个静态的、均匀各向同性的、有限无边的宇宙模型。一时间大家非常兴奋，科学终于告诉我们，宇宙是不随时间变化的、是有限无边的。看来，关于宇宙有限还是无限的争论似乎可以画上一个句号了。
3.宇宙的“宇宙模型”之说几年之后，一个名不见经传的前苏联数学家弗利德曼，应用不加宇宙项的场方程，得到一个膨胀的、或脉动的宇宙模型。弗利德曼宇宙在三维空间上也是均匀、各向同性的，但是，它不是静态的。
这个宇宙模型随时间变化，分三种情况。第一种情况，三维空间的曲率是负的；第二种情况，三维空间的曲率为零，也就是说，三维空间是平直的；第三种情况，三维空间的曲率是正的。前两种情况，宇宙不停地膨胀；第三种情况，宇宙先膨胀，达到一个极大值后开始收缩，然后再膨胀，再收缩……因此第三种宇宙是脉动的。弗利德曼的宇宙最初发表在一个不太著名的杂志上。后来，西欧一些数学家物理学家得到类似的宇宙模型。爱因斯坦得知这类膨胀或脉动的宇宙模型后，十分兴奋。他认为自己的模型不好，应该放弃，弗利德曼模型才是正确的宇宙模型。
同时，爱因斯坦宣称，自己在广义相对论的场方程上加宇宙项是错误的，场方程不应该含有宇宙项，而应该是原来的老样子。但是，宇宙项就像“天方夜谭”中从瓶子里放出的魔鬼，再也收不回去了。后人没有理睬爱因斯坦的意见，继续讨论宇宙项的意义。今天，广义相对论的场方程有两种，一种不含宇宙项，另一种含宇宙项，都在专家们的应用和研究中。
早在1910年前后，天文学家就发现大多数星系的光谱有红移现象，个别星系的光谱还有紫移现象。这些现象可以用多普勒效应来解释。远离我们而去的光源发出的光，我们收到时会感到其频率降低，波长变长，并出现光谱线红移的现象，即光谱线向长波方向移动的现象。反之，向着我们迎面而来的光源，光谱线会向短波方向移动，出现紫移现象。这种现象与声音的多普勒效应相似。
许多人都有过这样的感受：迎面而来的火车其鸣叫声特别尖锐刺耳，远离我们而去的火车其呜叫声则明显迟钝。这就是声波的多普勒效应，迎面而来的声源发出的声波，我们感到其频率升高，远离我们而去的声源发出的声波，我们则感到其频率降低。
如果认为星系的红移、紫移是多普勒效应，那么大多数星系都在远离我们，只有个别星系向我们靠近。随之进行的研究发现，那些个别向我们靠近的紫移星系，都在我们自己的本星系团中（我们银河系所在的星系团称本星系团）。本星系团中的星系，多数红移，少数紫移；而其他星系团中的星系就全是红移了。
1929年，美国天文学家哈勃总结了当时的一些观测数据，提出一条经验规律，河外星系（即我们银河系之外的其他银河系）的红移大小正比于它们离开我们银河系中心的距离。由于多普勒效应的红移量与光源的速度成正比，所以，上述定律又表述为：河外星系的退行速度与它们离我们的距离成正比：
V=HD式中V是河外星系的退行速度，D是它们到我们银河系中心的距离。这个定律称为哈勃定律，比例常数H称为哈勃常数。按照哈勃定律，所有的河外星系都在远离我们，而且，离我们越远的河外星系，逃离得越快。
哈勃定律反映的规律与宇宙膨胀理论正好相符。个别星系的紫移可以这样解释，本星系团内部各星系要围绕它们的共同重心转动，因此总会有少数星系在一定时间内向我们的银河系靠近。
这种紫移现象与整体的宇宙膨胀无关。
哈勃定律大大支持了弗利德曼的宇宙模型。不过，如果查看一下当年哈勃得出定律时所用的数据图，人们会感到惊讶。在距离与红移量的关系图中，哈勃标出的点并不集中在一条直线附近，而是比较分散的。哈勃怎么敢于断定这些点应该描绘成一条直线呢？一个可能的答案是，哈勃抓住了规律的本质，抛开了细节。另一个可能是，哈勃已经知道当时的宇宙膨胀理论，所以大胆认为自己的观测与该理论一致。以后的观测数据越来越精，数据图中的点也越来越集中在直线附近，哈勃定律终于被大量实验观测所确认。
4.宇宙到底说有限还是无限现在，我们又回到前面的话题，宇宙到底有限还是无限？有边还是无边？对此，我们从广义相对论、大爆炸宇宙模型和天文观测的角度来探讨这一问题。
满足宇宙学原理（三维空间均匀各向同性）的宇宙，肯定是无边的。但是否有限，却要分三种情况来讨论。
如果三维空间的曲率是正的，那么宇宙将是有限无边的。不过，它不同于爱因斯坦的有限无边的静态宇宙，这个宇宙是动态的，将随时间变化，不断地脉动，不可能静止。这个宇宙从空间体积无限小的奇点开始爆炸、膨胀。此奇点的物质密度无限大。温度无限高、空间曲率无限大、四维时空曲率也无限大。在膨胀过程中宇宙的温度逐渐降低，物质密度、空间曲率和时空曲率都逐渐减小。体积膨胀到一个最大值后，将转为收缩。在收缩过程中，温度重新升高、物质密度、空间曲率和时空曲率逐渐增大，最后到达一个新奇点。许多人认为，这个宇宙在到达新奇点之后将重新开始膨胀。显然，这个宇宙的体积是有限的，这是一个脉动的、有限无边的宇宙。
如果三维空间的曲率为零，也就是说，三维空间是平直的（宇宙中有物质存在，四维时空是弯曲的），那么这个宇宙一开始就具有无限大的三维体积，这个初始的无限大三维体积是奇异的（即“无穷大”的奇点）。大爆炸就从这个“无穷大”奇点开始，爆炸不是发生在初始三维空间中的某一点，而是发生在初始三维空间的每一点。即大爆炸发生在整个“无穷大”奇点上。这个“无穷大”奇点，温度无限高、密度无限大、时空曲率也无限大（三维空间曲率为零）。爆炸发生后，整个“奇点”开始膨胀，成为正常的非奇异时空，温度、密度和时空曲率都逐渐降低。这个过程将永远地进行下去。
这是一种不大容易理解的图像：一个无穷大的体积在不断地膨胀。
显然，这种宇宙是无限的，它是一个无限无边的宇宙。
三维空间曲率为负的情况与三维空间曲率为零的情况比较相似。宇宙一开始就有无穷大的三维体积，这个初始体积也是奇异的，即三维“无穷大”奇点。它的温度、密度无限高，三维、四维曲率都无限大。大爆炸发生在整个“奇点”上，爆炸后，无限大的三维体积将永远膨胀下去，温度、密度和曲率都将逐渐降下来。这也是一个无限的宇宙，确切地说是无限无边的宇宙。