4.1关于样本城市选取的基本考虑
本课题将低碳城市建设实证研究与分析的对象确定为中国35个省级和副省级城市。省级和副省级城市是指百万人口以上，在国民经济中占据重要地位的特大型城市，是国家和地区中心。之所以选取35个省级和副省级城市作为实证研究与分析的样本，主要是考虑了样本的代表性、研究过程的可操作性和结果的可比性等。
4.1.1样本的代表性
大城市是碳排放的主要载体，不管是全球范围还是不同收入水平的国家或地区，城市化都与能耗和碳排放正相关，即城市越大，碳排放越多。城市是整个国民经济发展的重要支撑，是各项资源的汇聚地，这就决定了城市能源消耗在整个国家能源总消耗中占据了极大的份额。同时，中国目前发展方式仍处于粗放型的发展阶段，城市经济的高增长与能源的高消耗并存。大城市是一个区域内经济较为发达，人口较为集中的政治、经济、文化中心，也是碳排放最为集中和突出的区域。近年来，人口膨胀、交通拥挤、住房困难、环境恶化、资源紧张等城市病在中国大城市中尤为突出，已经成为制约大城市持续健康发展的重要瓶颈。在这一背景下，依托低碳城市建设带动城市发展方式转型，破解大城市病等大城市发展瓶颈成为当前中国大城市发展中亟待解决的问题。
在某种程度上来说，大城市低碳建设的需求最为迫切。因此，把35个省级和副省级城市作为低碳发展研究与分析的对象，具有一定的代表性。
4.1.2研究的全面性与客观性
中国幅员辽阔，东西部之间在经济发展水平、资源禀赋方面存在较大的差异，衡量和评估中国低碳城市发展水平必须考虑区域发展的不均衡。为此，本课题以35个省级和副省级城市为研究对象，将研究范围覆盖到中国所有省、市、自治区，从而确保研究对象的全面性和研究结果的客观性。
4.1.3研究与实践的可操作性
开展中国城市低碳发展水平的实证研究，目的是在分析中国低碳城市发展水平的基础上，进一步通过比较、分析发现中国低碳城市建设中存在的问题，并为构建符合中国基本国情的中国特色的低碳城市建设模式提供支撑。这就要求在样本的选取上，要突出研究与实践的可操作性。
大城市是最有利于资源环境节约利用的社会经济组织形态，是最有实力和可能率先实现低碳发展的地区。大城市经济实力相对雄厚，社会发展阶段较高、社会公众的低碳意识和低碳需求也更加强烈，其在发展低碳经济、低碳交通、低碳建筑、低碳环境、低碳社区、低碳规制等方面又具有中小型城市不可比拟的优势和资源，为政府率先开展低碳城市建设实践、专家学者进行低碳城市的理论和实证研究奠定了坚实的物质基础和社会基础。把35个省级和副省级城市作为低碳发展的研究与分析对象，充分考虑研究与实践的可操作性。
4.1.4数据的可获得性与结果的可比较性
数据的可获得性。获得连续、准确的数据是实证研究顺利开展的前提和保障。低碳城市作为一个全新的城市发展模式，其评价体系的指标中涉及部分新的指标。35个省级及以上城市是中国城市发展中经济实力相对雄厚，其整体发展水平都优先于其他城市，在数据上也比较容易获得持续的数据支撑。
研究结果的可比较性。在中国，政策和资源对于城市的发展具有重要的影响。不同行政级别的城市在政策供给和资源配置等方面有着清晰的职权界定。省级城市和副省级城市在行政级别上有一定的可比性。以此作为研究对象，确保了研究结论的可比较。
4.2样本城市与指标数据的选取
4.2.1样本城市的选取
依据以上关于样本城市选取的基本考虑与原则，本文选取35个省级和副省级城市作为城市经济发展评价研究的样本。
35个省级城市和副省级城市包括北京、天津、石家庄、太原、呼和浩特、沈阳、大连、长春、哈尔滨、上海、南京、杭州、宁波、合肥、福州、厦门、南昌、济南、青岛、郑州、武汉、长沙、广州、深圳、南宁、海口、重庆、成都、贵阳、昆明、西安、兰州、西宁、银川、乌鲁木齐。
4.2.2样本城市指标数据的选取
本文主要采用最近的城市统计年鉴，包括《中国城市统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》、《中国城市（镇）生活与价格年鉴》、《中国城市建设统计年鉴》以及《中国统计年鉴》和地方统计年鉴相关年份的城市数据。
4.3AHP法评价分析
在低碳城市评价体系中，各指标的相对重要性各不相同，而常用的调查访问法、专家咨询法等方法很难达到理想效果。
AHP法通过建立判断矩阵，先对单级指标进行权重，然后再进行各级间的指标总排序，来确定所有指标相对于目标的相对权重。
AHP（The Analytic Hierarchy Process）方法由美国着名运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代创立。它是一种定性与定量分析相结合的决策方法，主要用于求解递阶多层次结构问题。不过，在传统的层次分析中判断矩阵是通过对选择的两两比较后确定的，由于要求判断矩阵中的元素是精确数，这就要求被调查者对每个选择的相对重要性有非常清楚的认识，但实际中，由于人的思维对于模糊概念运用，用准确的数值来描述相对重要性就显得很困难，而使用部分模糊概念来进行描述就更为合理一些。有鉴于此，有国外学者提出了层次分析法的一个推广模型，即用模糊集来取代判断矩阵中的数并提出了一种根据判断矩阵求模糊权重的方法。以后国内对如何建立模糊判断矩阵以及排序问题提出了自己的方法。同时，对于区间数多指标决策也提出了模糊层次分析法。这些方法既考虑了模糊判断，又相继提出了解决模糊判断一致性问题的方法，因而更具科学性。
本文在AHP法的使用过程中对判断矩阵进行改进，使其考虑人在分析和思考时的模糊性。改进如下：具体评分时，对于判断矩阵的各元素，用三角模糊数标出两两指标间的相互关系。模糊判断矩阵转化为精确矩阵后，改进的层次分析法的计算方法与层次分析法相同。
4.3.1指标赋权
在构建上述低碳城市评价指标体系后，笔者运用层次分析法，利用1-9标度法的尺度评价两个同级别指标的相互权重，通过几轮专家咨询，确定各层指标权重。在确定模型各个因素的相对重要性时，用专家打分法不断修正1-9的相对影响。低碳城市指标参考体系由准则层和指标层构成，因此一共只需要构建两级成对比较阵：准则层和指标层。
4.3.2评价指标打分
由于评价指标数据的特征存在较大差异，指标之间的运算无法实现，需要通过指标打分的方式对评价指标进行规范化处理。根据评价指标对评价对象影响的方向，指标分为正向指标、负向指标。其中，正向指标对评价对象的影响是正向的，指标值越高越好；负向指标则是相反。通过指标打分公式的运算，可使各类指标分值的数据评价方向一致，易于用于计算和对比评价分析。
无量纲化计算公式为：
I=X/X0，当X为正指标时；
I=X0/X，当X为负指标时。
式中：I为评价值；X、X0分别表示某一项指标的统计值和标准值。
理想城市指标值的确定，取被评价城市指标的最佳值作为指标的理想值。正向指标取所有指标数据中的最大值为标准值，负向指标取所有指标数据中的最小值为标准值，通过实际值与标准值的比较，即可将不同性质、不同度量的各种指标换算为可以进行同度量的指标，其值均小于或等于1。
4.3.3评价模型及计算方法
我们选择加权求和多指标综合评价模型。低碳城市发展综合指数的评价模型：
以准则层为评价对象，其中，zi为第i个评价对象的综合评价值，wk为第k个指标的权重，xki为规范化后第i个评价对象第k个指标规范化后的分值。对由上式计算得出的综合评价值的大小进行排序，即为评价对象评价优劣的排序。
以北京为例，准则层为评价对象，我们计算2005年和2010年北京低碳发展综合评价值。
用北京经济支撑准则层下的各个指标分值xki （i=1；k=1，2，3，4）与各指标对应的权重值代入上述评价模型，得到北京经济支撑准则层的综合评价值。以2005年数据为例：
同理，计算出北京其他准则层的综合评价值。
4.4中国35个重点城市低碳发展状况分析
4.4.12005年与2010年对比分析
我们选取2005年和2010年的指标数据，依据上述方法，得到2005年和2010年35个大中城市的低碳发展综合指数。
从整体上看，低碳发展水平主要体现以下几个特征：
第一，从低碳指数总得分来看，整体上中国35个重点城市的低碳化水平呈现出上升的良好趋势，35个重点城市的低碳指数得分平均增幅约5.9%。
第二，从地域分布来看，中西部城市低碳化水平提升幅度大于东部城市。西部城市平均低碳化水平提升幅度最大，为6.46%；中部次之，为5.93%；东部最小，为5.56%。2010年低碳综合指数得分较2005年增幅超过10%的两个城市为呼和浩特和重庆，全为西部城市，增幅分别为10.79%和10.04%，在35个重点城市提升幅度最大；中部城市长沙提升了8.93%，在中部城市提升幅度排名第一，其次为合肥，提升了8.16%；东部城市深圳的提升幅度最大，提升了9.85%，其次为石家庄，提升了8.65%。
第三，从2005年与2010年排名情况来看，2005年的低碳指数得分排名中，中西部城市只有乌鲁木齐和武汉市进入前15名，其余都是东部城市；2010年的低碳指数得分排名中，中西部城市也只有呼和浩特、石家庄和长沙进入前15名。东部城市的低碳发展水平保持了全面领先的态势。总体看来，低碳化水平存在一定的地域等系统性因素。
4.4.2以一级指标变量进行快速聚类分析
在低碳城市评价参考体系中，共设置了经济支撑、社会发展、资源承载、消费方式和生活质量5个一级指标，本节以这5个一级指标变量分别对2005年和2010年35个重点城市进行聚类分析，重点研究以低碳城市评价参考体系的5个一级指标为考察对象的情况下，35个重点城市低碳发展水平和状态如何。
聚类分析是将个体或对象分类，使得同一类中对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强，目的在于使类间对象同质性最大化和类与类间对象的异质性最大化。聚类分析给人们提供了众多丰富的分类方法，有系统聚类法、模糊聚类法、K-均值法、有序样品的聚类等，本小节采用K-均值法。K-均值法是一种非谱系聚类法，它是把样品聚集成个类的集合，类的个数可以预先给定或者在聚类过程中确定，应用方便且便于解释（潘家华等，2010）。本小节聚类分析过程由SPSS16.0软件辅助进行。
在上一小节中，利用评价模型分别得到了2005年和2010年35个大中城市的一级指标变量得分，在此利用这5个一级指标变量做快速聚类分析。为了便于分析，令k=5，把类别分为5类：总体低碳水平最好、总体低碳水平较高、总体低碳水平一般、总体低碳水平较差和总体低碳水平差。
4.5城市低碳发展水平的影响因素分析
4.5.1采用偏相关分析法对一级指标分析
通过2010年35个城市的低碳综合指数得分排名和经济支撑指标得分排名、资源承载得分排名、社会进步得分排名、环境保护得分排名、生活质量得分排名的相关系数，探究各准则层对低碳发展综合指数的影响。为了剔除五个准则层变量和低碳综合指数变量之间的相互影响，此处采用偏相关分析。偏相关分析是指，当有多个变量存在时，为了研究任何两个变量之间的关系，而使与这两个变量有关系的其他变量都保持不变。即在控制了其他一个或多个变量的影响下，计算两个变量的相关性。偏相关系数是用来衡量任何两个变量之间关系的大小。本小节分析过程通过SPSS辅助进行。
利用SPSS计算低碳综合指数得分排名和五个准则层指标得分排名的偏相关系数。