7.3 货物运输需求预测
7.3.1 运输需求的分析方法
运输需求预测包括未来运输服务和设施需求的预测。精确预测运输需求是一项很困难的工作，原因在于经济运行的个体行为和内部作用所确定的运输需求具有不确定性。此外，运输系统的变化及采用新的运输技术也使出行行为和旅客、货物运输发生变化。由于运输需求预测是运输设施需求预测的基础，因此运输需求预测在整个运输规划过程中受到更多的注意。因为若运输需求预测产生重大的误差则可能导致运输设施投资成本的增大、效率下降。需求预测模型建模最常用的方法是确定各说明变量和交通流量间的关系，即建模时要确定主要的需求因素和客货运输的空间、时间变化特点间的相互作用关系式。这些模型一旦得到了证明，即可以用于预测未来的状况。
货运需求分析有三种基本方法。第一种是微观经济分析法。在这种方法中，货运需求分析的基本决策单位是潜在的运输用户。用这种方法分析货运需求时，一般将运输企业视为企业生产或销售过程的投入物之一。企业为了生产自己的产品或服务，可能需要运进某些类型的货物，因此它本身变成运输的消费者。第二种是空间互动建模法。就性质而言，这是一种聚类或集合模型。根据此方法，超额的货物或短缺的货物分别位于空间的不同地点，然后假定从各种货物的超额供给的各个地点到需求过大的各个地点出现各种货流。第三种是宏观经济分析法。这种方法一般借助于投入产出模型法，用宏观经济分析法构造的货运需求模型可能是聚类需求函数。
7.3.2 货流的微观经济分析
以微观经济理论为基础的货运需求分析法，其基本假定条件是货运需求分析的决策单位是从事某种经济活动的企业或个人。分析一个企业对货物运输的需求，首先要考虑该企业对货物本身的需求，然后根据这种需求导出运输需求函数。为此，需考虑企业生产产品的过程即生产过程、生产水平的确定过程和销售过程。
1.生产函数和成本函数
假如一个企业生产的各种产品可用一个产品向量Z来描述，生产所需的各种输入物质可用输入物向量X来说明，该企业采用的各种生产工序可用Z和X间的函数关系来表示，一般这些工序可用下面形式的一族函数表示：
P(Z，X)=0(7.13)
其中，P代表生产函数。具体生产工况的选择，一般假定是下面优化过程的产物，即在不同的输入物X的价格给定下，该企业力求在此过程中找出生产成本最低的工序。该输入物的价格是由价格向量W给出，生产工序的选择服从最优化法。即总生产成本C(Z，W)在约束条件下取得最小值，则输入物的组合满足生产函数：
MinC(Z，W)=WX(7.14)
满足约束条件 P(Z，X)=0
该函数的最优解是给定产量Z的生产成本(由成本函数C(Z，W)给出)和生产过程中每种投入物的价值的集合。
2.运输需求函数
企业对运输的需求可根据它对不同输入物资的需求量导出。这可通过直接考虑成本函数，且重新规定每种输入物资的单价(包括它的运输费用)来完成。
在现实情况下，一特定输入物资是否被运输的决策，大致同城市客运的情况一样，是一系列选择的结果。其中货物的运点、运输方式和运输批量是以下方法确定的，即求该输入物资所需数量的总运输费用的最小值。Friedlae‐ndes和Spady(1981)最近想把运输方式的选择引进这类模型，并用构造生产成本函数的方法构造了几组货物的聚类需求模型。
7.3.3 货物运输需求的空间互动模型与宏观经济模型
1.货物运输需求的空间互动模型
货物空间互动模型是一种聚类模型。在这种模型中，两区之间的货物需求直接根据其间的某个经济变量导出。在其最常用的场合下，这种方法是以重力模型的形式来实现的。在重力模型中，两区之间的货流量与其经济活动量的积函数成正比，与货物运输总成本的减函数成正比。除重力模型外，一些优化模型也属于此类。这些优化模型有两类，其主要区别是优化过程中所用的目标函数不同。
(1)重力模型
重力模型在货流分析中是最常用的模型，货运中的重力模型的基本结构与客运不同。最简单的重力模型是Black(1972)研究的重力模型，其中两区间的货物流量与两区间的起点区的超额供给总量和终点区需求缺口总量成正比，与运输成本的某个量成反比。
比较复杂的重力模型在结构上是多运输方式的模型，因此可对多运输方式的货流进行估计。典型的该类模型为Mathematica模型(注：该模型由Perle与Mathematica公司共同提出)，实际上是抽象运输方式模型。
这种模型由于要求的数据很广，因此没有进行标定。重力模型不适合于对货运需求作微观分析。Black(1972)所用的重力模型在过高的集合水平进行了标定，因此甚至不能对区间的总货流进行近似计算。重力模型对预测和政策分析的使用价值有限。另外一方面，像Mathematica模型一类比较复杂的重力模型不能像简单重力模型那样对货运需求和运输方式的选择的一些重要影响因素进行有效的分析。
(2)优化模型
在货流需求分析中最简单的优化问题是传统的运输问题。在运输问题中，给出了一组起点和终点，起点表示超额供给的地点，而终点则表示需求过大的地点。同时还给出了各个起点和终点间的单位运输成本，并假定其是常量，不受运量的影响。然后根据系统中总运输成本最低的原则，导出起点和终点间的货流量。运输问题推导货流的方法是线性规划。
货流线性规划方法在运输规划中已得到广泛的应用，尤其在宏观货物一级的应用更为广泛。但是，有两大约束条件严重限制了它在运输需求分析中的应用。一个是必须假定单位运输成本是常量，这样就有可能采用比较简单的线性规划。实际上这个假设条件很不合理，可能使货流计算产生很大的偏差。单位货运成本可能因种种原因而不同，运输企业常常向大批量货物的货主提供数量折扣，这个因素是不可忽略的。
2.货物运输需求的宏观经济模型
应用宏观经济分析法解决运输需求预测问题时，经常把运输看做许多经济部门中的一个，它与其他经济部门交换物资与产品。宏观经济模型力求解决部门间的货物和服务的流动问题。在运输需求分析中所用的宏观经济建模法有两种。第一种是经济法。它使用联立方程将部门间的需求和货流量发生联系。第二种是投入产出法。它根据部门间货物流动关系的一些简化的假设建模。而这些假设条件使分析大大简化，并减少了数据需求量。因此，在运输需求分析中，投入产出模型的应用比经济联立方程组更为广泛。
本书仅介绍单一地区的投入产出模型在货运需求分析中的应用。
将部门间物流列入投入产出矩阵方程可归功于列昂惕夫(1936)。最初的投入产出模型的基本结构将部门间的货物和服务流量记为Xij。其中，i表示生产部门，j表示消费部门。上述流量是以货币流量度量的，在某些特定条件下也用实物表示。任何经济部门的总产出由下式给出：
Xij∈E=钞Xij(7.22)
式中，E：构成国民经济各部门的集合。
假定一些经济部门的需求对国民经济中各生产部门内的物流是外生变量，且不受国民经济中各生产部门内部的物流的影响，因而可以将这些部门区分开。可区分开的部门包括政府部门、向本地区外净输出部门、积累部门(投资)，在某些情况下还包括家庭(消费)部门，全部这些部门的需求归并在一起称为最终需求。则可对式(7.22)加以修正。即任何一部门i的总产出被看做该部门和国民经济中全部其他生产部门间物流的总和，且构成满足最终需求所需的数量，但不包括国民经济中全部其他生产部门的需求量。
有可能通过一组简化的假设条件来改进投入产出分析法：
①每个部门生产一组同类产品，每类产品仅由一个部门生产。
②在一个部门内的全部企业采用十分相似的生产技术，这些技术完全可用一中等技术来代表。
③生产产品的总供给和总需求间可达到平衡。
④各部门的生产技术变化不快，因此可假定在短时期内不变。
此后，上述假定条件的某些条件得到简化，研究出更一般的投入产出模型。然后用上述假定条件和下面的方法继续对投入产出模型进行研究，即对每两个部门来说，技术系统可定义为在j部门生产单位产品直接消耗i部门产品量。换言之：
aij=XijXj(7.24)
aij也被称为直接消耗系数，因为它描述每个部门j对全部其他部门i的产品的直接消耗量。
7.3.4 货物运输需求预测实用方法
1.三次指数平滑法
指数平滑法是根据历史资料的上期实际数和预测值，用指数加权法进行预测的一种方法，此法实质上是由加权移动平均法演变而来的。采用三次指数平滑法进行运输需求预测，其主要优点是适用所有实际问题和不需要特别大的信息量，并且能有效地解决货物性的运输需求预测问题。利用这个模型预测运输需求量，可以得到比较理想的结果。
(1)运输需求预测模型的建立
指数平滑法将反映历史变化的统计数据加以大致修匀平滑，以便分析变量的演变趋势。此法可以处理不规则数据，若数据点的分布呈线性趋势，用二次指数平滑法进行预测；若数据点的分布带有曲率，用三次指数平滑法预测出的结果更为精确。通常而言，货物的运输需求的逐年数据并不严格呈线性分布的趋势，因而采用三次指数平滑法预测较为合理。指数平滑方法作为一种典型的时间序列预测方法，它认为数据的重要程度按时间的近远呈非线性递减。即近期数据影响价值大，权数亦大；远期数据影响价值小，权数亦小。
设有N个数据Y1，Y2，…，YN为最近N年运输需求量。取近N年的货物运输需求数据的加权平均值作为下一时期的货物运输需求量，即把参加计算的各年数据按时间的先后赋予不同的权数，且权数之和等于1。
令其权数按几何级数排列α1=α，α2=αr，…，αn=αrn—1，…
且 St=αYt+α2Yt—1+α3Yt—2+…+αnY1(7.28)
可见，指数平滑法预测的区间的货物运输需求值实际上等于最近几年的货物运输需求与原来估计值的不同比例之和。
为了使预测结果更加准确和可靠，采用适用性广泛的三次指数平滑法。
(2)货物运输需求初始值的估算
用三次指数平滑法进行预测时，必须首先估算初始值。若数据较多，初始值可以用货物运输的初始值Y1代替。这是因为当数据点多时，初始值对预测的影响极小。若数据较少，则由于初始值有相当大的权重，因此需要采用一定的方法对初始值进行合理的估算。
2.逐步回归在货物运输需求预测中的应用
回归分析是研究各种变量相关关系的一种数学工具。一般说来，社会经济系统中的各种变量之间的关系多为非确定关系。交通运输中的交通量与国民经济增长和人口增长的关系就是属于非确定性关系，因此回归分析在这一个领域中运用极为广泛。
7.4 物流运输优化方法
7.4.1 数学规划求解方法与应用实际
数学规划求解方法有许多种，本书主要介绍最优点搜索方法和线性规划求解方法两种方法，具体介绍如下。
1.最优点搜索方法
简单地说，最优化问题就是在可行空间中找出一个点，使目标函数f(x)达到最大或最小值。
对于连续可微函数，可用微分计算法求得最优值。但是在很多情况下难以满足这种要求，则可以通过使用搜索方法求得最优值。
(1)穷举搜索
顾名思义，穷举搜索就是将自变量全部列举出来。如果自变量个数有限，则可计算出有限个点的函数值，比较之后取最优值。
而如果变量取值数目无限，则就不可能计算出所有的值。可根据实际需要，确定分点间隔h，等分搜索区间，在各分点上计算函数值。如果区间分得足够小，那么通过各分点的函数值可以看出函数的全部特征，从而找出最优值。
(2)序贯搜索
穷举法事先确定自变量的取值，然后计算对应的函数值。序贯搜索方法则不能事先确定自变量的取值，自变量的取值顺序取决于前几次计算的函数值。序贯搜索要求函数f(x)在货物［a，b]上呈单峰性质，即函数在［a，b]上只有一个极值。
序贯搜索方法有很多种，如两分搜索、等区间多点搜索、黄金分割搜索和Fibonacci搜索等。本节重点介绍Fibonacci搜索法和两分搜索法。
1)Fibonacci搜索法
Fibonacci搜索法是解决单峰函数最优化的一种比较好的方法。它是建立在F数列之上。
2)两分搜索法
这里简单介绍一下两分搜索法。对于单峰的数值函数，可以取其中点XD，把区间平分为两个部分，在中点左右各取一点，计算其函数值。
对于定性分析问题，例如故障查找，可以把区间平分为两个部分，测试故障出在哪个部分，把无故障的部分去掉，然后对剩余的部分重复上面的步骤，直至找到故障点。
2.线性规划求解方法
(1)线性规划问题的数学表达式和单纯形法
如果线性规划是求最大值问题，可取目标函数的负值，使之变成最小值问题。