墨西哥首都墨西哥城，是世界最大城市之一。墨西哥城是“壁画之都”，市内绚丽的壁画，比比皆是。第十九届奥运会会徽就是以壁画为主要标志，突出了该城的特点。
本届奥运会取消了上届刚列入的柔道，其余未变，共18个大项。但单项略有增加，如游泳，从上届的18个扩大到本届的29个。单项总数达172个。
运动会于10月12日开幕。上午11时许，墨西哥总统狄亚斯和年已81岁第五次连任国际奥委会主席的布伦戴奇等来到会场。开幕式由狄亚斯总统主持。当墨西哥20岁的女田径选手克塔·巴西利奥高举火炬绕场一周，巴西利奥是奥运会史上第一个点燃奥林匹克圣火的女性。本届开幕式上首次列入裁判宣誓。仪式安排在运动员宣誓之后。由主办国推选一名裁判员宣读如下誓词：“我代表全体裁判员和工作人员宣誓，在本届奥运会上我们将以真正的奥运会精神和遵守奥运会一切规则，公正地履行裁判员职责”。本届奥运会还第一次正式进行了性别和兴奋剂检查。在性别检查中，全部女运动员都取得了参赛资格。在兴奋剂检查中凡是发现药物和酒精超过规定的一律被除名。
10月14日，美国的吉姆·海因斯在100米决赛中首次突破10秒大关，以9秒9获胜。10月16日，在200米决赛时，美国的托姆·史密斯以19秒8破20秒大关，10月18日，美国选手李·伊万斯在400米赛中，跑出了43秒8的成绩，再创世界纪录。
同日，举行了跳远比赛。当美国的鲍勃·比蒙第一次试跳、记分牌上亮出“8.90米”时，在场观众、裁判以及比蒙本人都一下惊呆了。他的这一成绩，超过当时世界纪录整整55厘米，这在跳远史上是空前的。10月20日，美国4×400米接力队，又创造了世界纪录，成绩是2分56秒1。
三级跳远，世界纪录5次被突破：意大利朱·詹蒂莱先后跳出了17.10米、17.22米的成绩，接着苏联维·萨涅耶夫以17.23米超过了他，随后又是巴西内·普鲁登西奥以17.27米战胜了萨涅耶夫，而最后萨涅耶夫又再次创造了17.39米的新纪录，夺得了金牌。这个项目前五名运动员的成绩，都超过了赛前17.03米的正式世界纪录。
在男子田径赛中从1500米到马拉松各种径赛距离的冠军，全被非洲选手包下。美国选手迪·福斯贝里在跳高赛中以“背越式”取胜。
美国阿·厄特在铁饼赛中夺冠，第四次获奥运会金牌。
100米，美国怀·泰厄斯，11秒整；200米，波兰伊·谢文斯卡(基尔森斯坦)，22秒5；4×100米接力，美国队，42秒8；跳远，罗马尼亚维·斯科波列亚努，6.82米。均破了记录。民主德国玛·古默尔·黑尔姆博特在铅球赛中首次突破19米(19.61米)，是这次男女投掷项目所破的唯一世界纪录。
罗马尼亚铁饼运动员利·玛诺柳这次终于登上了冠军宝座。她是第五次参加奥运会。
中国台湾运动员纪政，在80米栏赛中以与第二名相同的成绩获得了铜牌。这也是亚洲女田径选手在这届奥运会上取得的唯一奖牌。
与田径赛的绿破纪录相比游泳赛就平淡了许多。总共只破了5项世界纪录(男3、女2)。男项中，澳大利亚的米·温登获100米、200米自由泳冠军，民主德国罗·特斯在两项仰泳中取胜，墨西哥费·莫诺斯在200米蛙泳中为自己的国家首次获游泳金牌。女子3项中，金牌为澳、荷、南斯拉夫瓜分。南选手德·比多夫在100米蛙泳赛中首先到达终点，成为南斯拉夫获取奥运会游泳金牌的第一人。跳水赛中，捷克斯洛伐克的米·杜赫科娃在跳台中夺冠，也是首次将她的国家写入奥运会游泳冠军史册。
举重无一个级别的总成绩刷新世界纪录。56公斤级赛中，伊朗的穆·纳西里获金牌，本届蝉联冠军的，还有67.5公斤级的波兰的瓦·巴扎诺夫斯基，90公斤以上级的苏联的列·扎鲍金斯基。苏联在本届举重赛中仍占有明显优势。7枚金牌中苏联获3枚，其余4枚为日、伊(朗)、波、芬均分。
拳击新增加了48公斤级，委内瑞拉的弗·罗德里格斯获得了冠军。63.5公斤级的波兰选手耶·库莱伊和71公斤级的苏联选手鲍·拉古丁都蝉联了冠军。美国著名黑人拳击手乔治·尔曼是这次特重量级(81公斤以上级)金牌获得者。古典式比赛中，除70公斤级金牌为日本宗村宗二获得外，其余均属保加利亚、匈牙利、民主德国、苏联4国。自由式比赛是亚洲人领先，获取了8枚金牌中的6枚，日本是其中的佼佼者，共得了3枚金牌。
苏联在本届男女排球赛中获得了双丰收，不仅蝉联了男子冠军，还从当时驰名世界的日本女排手中夺得了金牌，标志着苏联女排进入了全盛时期。
自行车赛中法国人成绩突出，获得了全部7枚金牌中的4枚。体操比赛中，日本仍保持了男子方面的优势加藤泽男获得了个人全能、自由体操和团体3枚金牌。中山彰规所获金牌4枚。
捷克斯洛伐克的维·恰斯拉夫斯卡在体操赛上有着出色的表现，她夺得了个人全能、跳马、高低杠、自由体操(并列)4项冠军，在平衡木赛中输给了苏联新秀纳·库钦斯卡娅，屈居亚军。
本届奥运会可以说是圆满的结束了，闭幕式上人们载歌载舞。