不定分析是中国传统数学中的一个古老的问题，是最具有独创性的杰出成就之一。以“百鸡问题”和“历元推算”开其源。元以前，有张邱建、甄鸾、杨辉等先后提出各种百鸡问题。后来，明清数学家还曾提出多于三元的“百鸡”类问题，但都没有给它一般的解法。1843年骆腾风著《艺游录》提出了一种将百鸡类分为同余问题，然后用大衍术解百鸡问题的一般方法，成为近代对不定分析作出最重要贡献的数学家。
1851年，丁取忠著《数学拾遗》，讨论了古代百鸡术原旨。1861年，又有时曰醇著《百鸡术衍》，从张邱建百鸡问题出发，推衍变化为28道百鸡类问题。时曰醇将百鸡类问题概括为这样的数学模型：
“设大物n1值m1，中物n2值m2，小物n3值m3.共物N，共值M。问大，中，小各几何？”其中n1，n2，n3，称为物率，m1，m2，m3，称为值率，用现代数学记号表示，问题相当于解不定方程
n1x n2y n3z=N
m1x m2y m3z=M
不过，尚未提出不定方程这个名称。时曰醇的《百鸡术衍》可看作是集前人之大成之作。它不仅使古代处理百鸡问题的方法趋于系统和完整，而且将不定方程问题与同余问题结合起来，用求一术给出问题的一般解法。
时曰醇之后，丁取忠的学生黄宗宪于1874年撰《求一术通解》用将模数分解成素因数的方法，改进了秦九韶化元数为定数的化约方法，使求大衍总数术臻于完整。《求一术通解》除了解答一次同余式组问题外，还用求一术解决二元一次不定方程问题。
19世纪70年代，以知弥的《不定方程解法十三式》为标志，陆续出现了一些以西方代数方法为旨趣的不定方程解法，其中有陈志坚的《演无定方程》，张世尧的《无定方程式细草》等。这些著作明确地把中国传统数学中的“百鸡问题”归并到了不定方程之中。在方法上，注重方程解的构造与一般性质的讨论，表现了中西数学融合时期的不定方程理论的一些特色。