筹：计策，办法。展：施展。形容束手无策，一点办法都没有。
此典出自元脱脱等《宋史蔡幼学传》。
蔡幼学是温州瑞安人，18岁就考取了礼部会试的状元，成为宋孝宗即位十年以来最年轻的进士。
当时的宰相张说是皇亲，是个不学无术的人。另外的两位宰相虞允文、梁克家毫无主见，朝中的政务全由张说一人独揽，政局非常混乱。
蔡幼学面对这种现象十分气愤，上书孝宗皇帝，直率地批评朝廷的失误。他说张说不明大体，权势太重，近于胡作非为，应该受到惩处。皇帝听了很不高兴，张说更为恼火。因此，蔡幼学被降级使用。
孝宗死后，宁宗即位，他想在政治上有所作为，下令朝臣和地方官批评朝政。
蔡幼学再次上书，他说：“陛下要打算当一个贤明、有作为的君主，必须抓住三个方面，一是要孝敬父母；二是要注意选拔品德高尚、才能超群的人担任重要职务；三是要减轻赋税，宽以待民，使老百姓体会到朝廷的仁爱。近些年以来，一些心术不正的人制造舆论，意在排挤品德优秀，而又有杰出才能的人。大臣们有心为朝廷效力，又怕招惹是非，身遭不幸；忧国的人有意为朝廷办事，常常担心与皇帝的意见不符；朝廷有学问的人不少，却都不敢坦诚地说出正确的意见，使您一点措施都没有（多士盈廷而一筹不吐）。这样下去不抓紧兴办教育，广泛地选拔人才，怎么能使天下的仁人志士振奋精神呢”
宁宗看了蔡幼学的奏章，大为赞赏，准备提升蔡幼学的职务，但宰相韩侂胄却极力反对。韩侂胄本人就是不学无术，对有才学的人非常忌恨，把有见识的学者诬蔑为“伪学”，排斥与他政见不同的官员。蔡幼学不得志，只得离开朝廷，到地方上任职。