另外，只有在第三个人看到另外两个人的数一样时，才可以立刻说出自己的数。
以上两点是根据题意可以推出的已知条件。
如果只问了一轮，第三个人就说出144，那么根据推理，可以很容易得出另外两个数是48和96，怎样才能让老师问了两轮才得出答案了，这就需要进一步考虑：
甲：36（36/152）乙：108（108-180）丙：144（144/72）括号内是该同学看到另外两个数后，猜测自己头上可能出现的数。现推理如下：甲、乙先说不知道，理所当然，丙在说不知道的情况下，可以假设如果自己是72的话，乙在已知36和72条件下，会这样推理：我的数应该是36或108，但如果是36的话，丙应该可以立刻说出自己的数，而丙并没说，所以应该是108。
然而，在下一轮，乙还是不知道，所以丙可以判断出自己的假设是假，自己的数只能是144。
333.卡洛尔谜题
不能。
由①知：标有日期的信--用粉红色纸写的；②知：丽萨写的信--“亲爱的”开头；③知：不是约翰写的信--不用黑墨水；④知：收藏的信--不能看到；⑤知：只有一页信纸的信--标明了日期；⑥知：不是用黑墨水写的信--做标记；⑦知：用粉红色纸写的信--收藏；⑧知：做标记的信--只有一页信纸；⑨知：约翰的信--不以“亲爱的”开头。
综上所述：丽萨写的信--不是约翰写的信--不是用黑墨水写的信--做了标记--只有一页信纸--标明了日期--用粉色写--收藏起来--皮特不能看到。所以，皮特不能看到丽萨写的信。
334.鸟粪的秘密
窃贼用纸口袋装来一只他养的信鸽。行窃后，他将邮票绑在信鸽脚上，从窗户放飞信鸽，将邮票带回了家。
335.三个罪犯
卡特说的是真话。查尔斯是杀人犯，威廉是强奸犯，而卡特则偷了古董。
336.爱因斯坦的谜题
德国人养鱼。挪威人住黄房子，抽Dunhill烟，喝水，养猫；丹麦人住蓝房子，抽Blends烟，喝茶，养马；英国人住红房子，抽PallMall烟，喝牛奶，养鸟；德国人住绿房子，抽Prince烟，喝咖啡，养鱼；瑞典人住白房子，抽BlueMaster烟，喝啤酒，养狗。
337.神秘杀手
如果有人戴着墨镜从寒冷的室外进入热气腾腾的室内，镜片上会蒙上一层雾气，根本无法看清屋里的人。
338.百担榆柴
鬼谷子是为了考验两个人的智慧，而不是体力。因为“百”与“柏”同音。“柏担”就是柏树枝做的扁担。所以聪明的孙膑赢了。
339.比赛吃馒头
庞涓一次吃两个馒头的速度肯定比孙膑吃一个馒头的速度慢，所以当孙膑吃完一个馒头的时候，庞涓的两个馒头还没有吃完，孙膑这时就可以拿起两个馒头慢慢吃。并且蒸笼里已经没有馒头了，这样庞涓就输了。
340.曹植才高天下知谜底为“八”字。341.添字辱恶官一不要钱，嫌少；二不要命，嫌老；三不要官，嫌小；四不要名，嫌臭。
342.李秀才吃酒“口”字。343.聪明媳妇
四两盐、四两油、四两花椒、四两虾米。
344.老翁猜谜
才子画的黑狗有“黑犬”之意，所以是个“默”字。老人不吭声，正是猜中了此题。345.蒋焘对对子蒋焘对的下联是：
切瓜分客，横七刀，竖八刀。
下联中把“切”、“分”拆为横“七刀”、竖“八刀”，以物叙事，上联和下联珠联璧合，特别贴切。
346.司马光与友人斗文
扇。关羽、项羽，都是羽，在户下边，就是“扇”。
347.家有娇妻夫妻羲（义）重。348.林则徐随父出游蚕为天下虫。
349.正月初一那段文字的意思是“正月没初一”，即为“肯”字。350.苏小妹选夫人名是：张飞、关羽、孙权、孔明、陈胜、陆游、孙策、朱温。物名是：独木桥。
猜字是：小妹同意（“东”字的下半部为“小”，“女”“未”二字合为“妹”，“半口”隐含“冂”，冂里加“一口”成为“同”字，“音”“心”二字合为“意”字，连起来就是“小妹同意”）。
351.梁山伯问路
原来老伯设了个谜让梁山伯猜，谜底就是梁山伯要打听的方向。老人绕到石头后面伸出头来，意思是“石头出头”，即为“右”字。所以梁山伯选择了右边的那条路，向祝家庄走去。
352.三人出字谜鲜。353.李白饮茶
第一句的内容是“何等好醋”；第二句的内容是“我要回去”；第三句的内容是“岂有此理”。
354.刘墉机智逃生
“当年楚王是昏君，我不得不死；可如今皇上非常圣明，你怎么能死呢？你应该去问问皇上是不是昏君，如果皇上说是，你再死也不迟啊。”
355.救民奏章
原来，高邑城北有个“五百村”，地势低洼，被水淹了。“五百村”村头有个姓“万”的百姓，房屋被水冲走了。所以赵南星所奏确是事实。
356.唐伯虎的字谜谜底是“伏”。357.凤凰飞翔的寓意“向里飞”：实际上是指官僚们“向李妃”。
358.给冯道“贺寿”
王八，无耻。上联隐去“八”，暗含“亡八”之意；下联隐去“耻”，暗含“无耻”之意。
359.怪字哭、甲、曲、郭。360.王安石访友
筷子。
361.汤显祖猜谜是《离骚》的“骚”字。362.重组回文诗香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长，长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。
363.华佗医太守
那太守看了信后又急又怒，吐了一大滩黑血。吐过之后，太守觉得轻松多了。第二天，华佗回来，将钱财退还主人，并告诉他：“你的病已经根除了。”原来，这是华佗让太守吐出瘀血的一种医法。
364.天下第一联
五百里滇池，奔来眼底。披襟岸帻，喜茫茫空阔无边。看：东骧神骏，西翥灵仪，北走蜿蜒，南翔缟素。高人韵士，何妨选胜登临。趁蟹屿螺洲，梳裹就风鬟雾鬓；更萍天苇地，点缀些翠羽丹霞。莫辜负：四围香稻，万参见晴沙，九夏芙蓉，三春杨柳。
数千年往事，注到心头。把酒凌虚，叹滚滚英雄谁在？想：汉习楼船，唐标铁柱，宋挥玉斧，元跨革囊。伟烈丰功，费尽移山心力。尽珠帘画栋，卷不及暮雨朝云；便断碣残碑，都付与苍烟落照。只赢得：几杵疏钟，半江渔火，两行秋雁，一枕清霜。
365.中国人的姿态
周总理说：“我们中国人在上山，走上坡路嘛；你们美国人在下山，走下坡路。”
366.刘伯温智救工匠刘伯温说：“他俩一个是哑巴，一个是聋子。”367.徐文长猜灯谜上联为青油灯，下联为一杆秤。368.招聘教书先生谜底是“贺”的繁体字。
369.神童曾巩
花。因为“头上草帽戴”是指草字头，“帽下有人”在是指单人旁，“短刀握在手”是指匕首的“匕”字。
370.子路借物
孔子让弟子借的是“梳子”。“吾有徘徊之山”是指能摇摆的头；“百草生其上，有枝而无叶”是指头发；“万兽集其里，故从妇人乞罗网而捕之”是指要借梳捉虱。
371.才子斗智巾。372.路遇顽童
每人的属相十二年轮回一次。顽童属后年的，是说在后年就开始新的一轮，那么他今年就是十一岁。一十一岁，年龄数字可拼成“王”字，即他姓王。
373.特殊的礼物国王的谜底是青蛙；青年的谜底是蛇。374.徐孺子随父访友砍了树后，院子里就只剩下人，于是变成了“囚”，囚比困更加不吉利。
375.没有标点的家书
父母大人拜上：新年好，晦气全无，人丁兴旺，读书少不得，五谷丰登。
376.纪晓岚拜寿九千九百四十岁加上现年六十岁，正好是万岁。377.吝啬的财主回帖是：若是收，便是贪财；若是不收，便是看不起。378.新事隐语“大清县令四川郭于藩造塔建桥”。其中“横目点离州”是“四川”二字。
379.无钱买来酒伙计却笑着说：“老板息怒，没酒也能喝，才叫会喝酒哪。”380.赵明诚做白日梦三句诗所说的是“词女之夫”四个字。
381.李白访友前两个谜面的谜底是“藕”。最后面一个为杜甫的“杜”字。382.农夫难倒秀才原来，秀才的谜底是“蚊子”，老农夫的谜底是“蚊香”。蚊子见了蚊香还有不逃的？
383.奇怪的菜猪耳朵，猪肚子，猪舌头，猪尾巴。384.王安石出谜选书童谜底是个“用”字。
385.缺哪四样
这是一则歇后语谜，谜面与谜底均以谐音相扣，从第一句到第四句意为：无檐--无盐、无算--无蒜、无缰--无姜、无将--无酱。
386.难倒国相日。387.改联气恶官
父进土子进土父子皆进土；婆失夫媳失夫婆媳皆失夫。
388.巧辱秦桧两句话各打一字，合起来就是“滚蛋”。389.错拍马屁主人介绍道：三弟是卖烧饼的，烧饼要一个一个数给顾客，故曰“数一道二”；二弟是做爆竹的，放起炮来“惊天动地”；老大是屠夫，杀猪不用衙门批准，所以叫“先斩后奏”。
390.郑板桥济贫缺衣（一）少食（十）。391.穷少年过年早行节俭事，免过淡泊年。
392.机智的孔融孔融说：“我想您小时候一定非常聪明伶俐吧！”393.小姑指路灯笼。
394.蒲松龄辞官不通不通；一窍不通。395.药方横着读这服药方的第一个字，即为：柏木棺材一付，八人抬上山。396.狡猾的犯罪分子读字的上半部分：五人八日去九龙取金。
397.用“二”组字
夫井开王
丰毛牛手
天午五元
云月仁无
398.斯芬克斯谜题
答案是人。早晨，象征人刚出生的时候，是靠腿和手爬行走路的，所以早上起来的时候四条腿；中午象征人到了中年，是两条腿直立行走的，所以中午两条腿；晚上三条腿就是指人衰老的时候要借助拐杖走路，那么这个拐杖就像是人的第三条腿。
399.结两个苹果因为这根本不是苹果树，而是橘子树。400.木匠建庙鲁班说的“一百一十一座庙”，原来用的是谐音，意思是“一柏、一石、一座庙”。