丘成桐原籍中国广东，后来迁居香港。1966年进入香港中文大学数学系，1971年获美国加州大学伯克利博士学位，1987年获美国哈佛大学名誉博士学位。曾任美国斯坦福大学、普林斯顿高等研究院、圣地亚哥加州大学数学教授；1987年至今，任哈佛大学数学教授。
丘成桐自幼迷恋数学，经过不懈的努力，大学三年级时由于出众的才华被一代几何学宗师陈省身发现，破格成为美国加州大学伯克利分校的研究生。在陈省身教授的亲自指导下，年仅22岁的丘成桐获得了博士学位。28岁时，丘成桐成为世界著名学府斯坦福大学的教授，并且是普林斯顿高级研究所的终身教授。
1983年，国际数学会议决定将该年数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖颁发给证明微分几何中卡拉比猜想和广义相对论中正质量猜想的一位年仅34的华人数学家，这位才能非凡的年轻人就是丘成桐。
丘成桐的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题——卡拉比猜想，从此名声鹊起。他把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域，取得了非凡成果。比如他解决了高维闵考夫斯基问题，证明了塞凡利猜想等。这一系列的出色工作使他成为菲尔兹奖得主。
丘成桐教授是第一位荣获菲尔兹奖的华裔人士。他热心于帮助发展我国的数学事业。自1979年以来，他多次到中国科学院进行高质量的讲学。科学出版社出版的专著《微分几何》，内容主要是他的研究结果。他还直接指导培养我国的数学博士生十余人，成绩显著。1994年6月8日，丘成桐当选为首批中国科学院外籍院士。