阿里巴巴从财主A家偷了钱以后,挨家挨户送,最后到B家。他走的是一条道,只走一遍,不走第二遍(有走不通的路),而且一家不漏。你猜猜,他是按照什么样的路线走的呢?
[答案:题中只要求路不可以重复走,而且要一家不漏,并没有要求每一家只许去一次。
想到这点,问题就迎刃而解了。。]
坏狐狸和三角形
鸟妈妈孵出了四只小鸡,她又高兴又担心。高兴的是四只鸡宝宝个个欢蹦乱跳,真是惹人喜爱;担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。
为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝,鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈妈想,有了房子就不怕坏狐狸来了。
深夜,田野静悄悄的。月光下,一条黑影飞快地跑近了小木房。
“砰!砰!”一阵敲门声把鸡妈妈惊醒。“谁?”鸡妈妈问。
“是我,是老公鸡,快开门吧。”一种十分难听的声音在回答。
鸡妈妈想,不对呀!老公鸡出远门了,需要好多天才能回答呢。另外,这难听的声音根本不是老公鸡的声音。鸡妈妈大声说:“你不是老公鸡,你是坏狐狸,快走开!”
坏狐狸一看骗不成,就露出了狰狞的面目。他厉声喝道:“快把小鸡崽给我交出来!不然的话,我要推倒你的房子,把你们统统吃掉!”
鸡妈妈心里虽然害怕,嘴里却说:“不给,不给,就是不给!我的鸡宝宝不能给你吃。”
坏狐狸大怒,使劲地摇晃平顶木房子,吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下发抖。摇了一会儿,房架倾斜了。房顶和墙之间露出个大缝子,一只大狐狸爪子伸了进来,抓起一只鸡宝宝就跑了。
天亮了,小鸟飞来飞去在寻找食物。一阵哭声,惊动了他们。
小黄雀问:“鸡妈妈,你哭什么呀?”
鸡妈妈一边哭一边说:“我修了一个平顶木房,防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木房不结实,让坏狐狸三推两推给推歪了。坏狐狸抢起了一只鸡宝宝,呜……”
啄木鸟说:“小喜鹊顶会盖房子,还是请他来帮你盖一座结实的房子吧!”
不一会儿,啄木鸟把喜鹊请来了。喜鹊说:“我只会搭窝,哪里会盖房子呀!”
“那怎么办?”大家犯愁了。
喜鹊说:“有一次我在大树上,听见树下几个建筑工人说,三角形的房顶最结实。”
啄木鸟着急地说:“谁见过三角形是什么样子啊?”
喜鹊衔来三根树枝,摆了一个三角形。
大家说:“就按这个样子来盖吧。”
小鸟们有的衔树枝,有的衔泥,啄木鸟在木头上啄出小洞,喜鹊用细枝条把木头都绑起来。在太阳快落山的时候,一座三角形房顶的新房子盖好了。
晚上,坏狐狸又来了。这次,他二话没说,扶着木房子就拼命摇动起来。怪呀,今天晚上这个木房子怎么摇不动了呢?坏狐狸鼓足了劲再摇,还是丝毫不动。
天快亮了,坏狐狸狠狠地说:“现在就算饶了你们,明天我还要来,只要你们敢出来,我就吃掉你们!”
清晨,小鸟又看见鸡妈妈在守着木房子发愁。
小山鹰问:“鸡妈妈,你的木房子不是好好的嘛,你还愁什么?”
鸡妈妈说:“三角形的屋顶是比较牢靠,可是我们不能总待在房子里面呀!坏狐狸说我们一出来,他就要来抓鸡宝宝。”
百灵鸟说:“我有个好主意,咱们帮鸡妈妈在房子外面围一圈木栅栏,再装一个木栅栏门进出,这不就可以防备坏狐狸了吗!”
大家都说这个主意好,于是一起动手筑了一道木栅栏。他们还把上头削尖了,防止坏狐狸跳进来。最后装上一个长方形的木栅栏门。
傍晚,坏狐狸真的又来了。他看见鸡宝宝在栅栏里又蹦又跳,馋得口水直流。坏狐狸围着木栅栏转了两圈,发现还是搞毁栅栏门最容易。他两只爪子扣着木栅栏门使劲地摇。结果,长方形的门变成了平行四边形,露出了一个豁口。坏狐狸“噌”地一下跳了进去。要不是鸡妈妈领鸡宝宝赶快跑进了房子里,恐怕就要遭殃了。
坏狐狸走了。小喜鹊飞来说:“长方形的门容易变形,给它斜钉上一块木板,变成两个三角形就牢固多了。”
百灵鸟说:“咱们不能总是防备坏狐狸,咱们要这样……这样办。”大家听了非常高兴,又忙了一阵子才离开。
坏狐狸没吃着鸡宝宝是不甘心的,他又悄悄地来了。他直奔木栅栏门,把门使劲摇晃。咦,这次怎么摇不动了呢?狐狸使足了劲一摇,只听“扑通”一声掉进了陷阱里。陷阱底全是三角形的禾尖钉,狡猾的狐狸丧了命。
鸡妈妈高兴地说:“三角形用处可真大呀!”
放大镜不能把“角”放大
我们看到老人家看报、读书,往往戴上老花眼镜,或者拿上一面放大镜。因为老花眼镜片和放大镜片都能把文字或图画放大,所以老人家用它。
放大镜的确可以把任何东西放大几倍、十几倍甚至几十倍。如果要放大几百、几千倍,甚至几万、几十万、几百万倍,还可以用光学显微镜或者电子显微镜。
可是,有一件东西却无论如何也放大不了。你猜,这是什么东西呢?这就是几何学里面所用到的“角”。“角”的实用价值很大,测量和设计机器都要用到它。“角”是由一点所引两条射线组成的。譬如∠AOB,就是由两条射线OA和OB组成的。“角”的大小,是指同一点所引两条射线张开的程度。我们已经知道,一个角的大小是用几度、几分、几秒来表示的。
例如,有一个“角”是30°,在放大镜下面看起来,它还是30°。虽然放大镜使画面上的线条变粗、字母变大了,可是,这个角张开的程度,还是没有改变。
为什么呢?
第一,因为经过放大以后,这两条射线的位置,仍旧不变。OB占有水平的位置,放大后仍旧占着水平的位置;OA原来是这么斜着的,放大后它还是这么斜着。所以,张开的程度不变。再则,放大镜只能把东西的各部分成比例地放大,而形状不变。在数学上,原来的图形与放大后的图形,称为“相似形”。相似形的对应角是相等的。因此,放大镜下的∠AOB,与画面上的∠AOB,在大小上是相等的,并没有被放大。
最明显不过的例子,就是桌子或者书本的四角,不管怎么放大,它们的四个角仍旧都是直角。因此可以说,随便多少度数的角,“放大”以后度数是不改变的;也就是说,图形是放大了,但“角”是不会被放大镜放大的。