英国天文学家赫歇尔在发现天王星后，又根据天体力学为其编制了运行表。但后来的观测证实，天王星的实际运行轨道与运行表并不一致。这一反常现象引起了天文学界的注意，有人据此怀疑牛顿万有引力理论的正确性，有人则提出在天王星之外可能有一颗未知的行星，正是由于它的摄动作用，才导致天王星偏离正常的运行轨道。后一种意见得到了大部分天文学家的支持。
英国青年科学家亚当斯沿着上述思路开始了对“天外”行星的追索。他经过大量繁琐的计算，终于在1845年得出了新行星轨道的一个令人满意的结果。但亚当斯的计算结果没有引起当时天文学界权威们的重视，被束之高阁。几乎与此同时，法国天文学家勒维烈也在做着与亚当斯相同的研究工作。经过艰苦的努力，勒维烈在1846年8月31日完成了对新行星轨道和大小的计算，写出了论文《论使天王星运行失常的行星，它的质量、轨道和现在位置的决定》。
勒维烈的关于“天外”行星的结论与亚当斯的计算结果基本相同，但比亚当斯幸运的是，勒维烈得到了柏林天文台的重视。时任天文台副台长的天文学家伽勒很快在勒维烈所说的天区观测到了这颗行星。后来，人们为这太阳系的第8颗行星取名为海王星。
海王星的发现颇具戏剧性，也很激动人心。因为它不是由观测天文学家通过巡天观测所发现，而是首先由数学家从理论上推导出来的，因而被称为“笔尖上的发现”。我们在盛赞这一天文学史上的奇迹时，不要忘了两个人的名字：亚当斯和勒维烈。