有一堆硬币，共500枚。玩游戏的双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。谁取最后一枚硬币谁输。双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤；如果无法取胜，就尽可能采取能导致和局的步骤。问：玩这个游戏的两人中是否必定会有一人赢？如果这样，是先拿的人会赢，还是后拿的人会赢？
[答案：A先拿1个，以后根据B的三种情况采取以下策略：
B拿1个，A拿2个；
B拿2个，A拿1个；
B拿4个，A拿2个。
也就是说每次保持和B拿的总数一定是3或6，由于499=3×166 1，每轮A与B拿的总数一定是3的倍数，所以最后一定会给对方留下1个或4个，B就输了。]