“出处”明·李维樾、林增志《忠贞录·后序》：“盖英主顽民，总皇天生之以柱宇宙，亦各行其是而已矣。”意思是说，英明的君主和不服新主的刚烈之士，都是老天借以支撑宇宙的人物。不过是各按自己认为正确的道理去做罢了。指的是明成祖和反对靖难之役、为建文帝殉难的大臣，虽然对立，但都是按照自己认为正确的道理去做的。
“本意”各自按照自己以为对的去做。
“错例”
1.谁能告诉我，怎样实现一个主机带两个显示器、两套键盘鼠标、各行其事（各行其是）、互不干扰的设置方法或者软件？
2.小额外币存款利率彻底放开，各大银行各行其事（各行其是）。
3.是各行其事（各行其是），还是相机抉择，寻找政府与市场的均衡点？（知网空间《经济改革》1996年第2期）
“分析”音同而误。“是（shì）”，对、正确（跟“非”相对）。“事（shì）”，事情。第三个例句，“各行其是”与“相机抉择”，并非互相排斥的概念，所以不能用连词“还是”。