书城教材教辅必解的数学密码
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第59章 百羊问题

百羊问题是出自中国古代算法《算法统宗》中的一道题。

这个问题说的是:“牧羊人赶着一群羊去寻找长得茂盛的地方放牧?

有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说:“你赶来的这群羊大概有一百只吧?”牧羊人答道:“如果这一群羊加上一倍,再加上原来这群羊的一半,又加上原来安群羊的四分之一,连你牵着的这只肥羊也算进去,才刚好凑满一百只。”谁能知道牧羊人放牧的这群羊一共有几只?

根据题意,我们可设这群羊共有x只,则

x x 12x 14x 1=100,解这个方程得:X=36,也就是牧羊人放牧的这群羊共有36只。