书城教材教辅必学的数学智力
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第154章 帐篷里的哨兵

首领住的帐篷四周,部署了许多哨兵,他们分别住在八座帐篷里。起初,每个帐篷里规定住三个哨兵。后来,允许哨兵们互相串门。卫队长查哨时,只查点每排帐篷里的哨兵的人数:如果每排的三座帐篷共有九个哨兵,他就认为他的哨兵一个也不缺了。哨兵们看到这个情况,就想出了一个好主意来欺骗他们的队长。一天晚上,有四名哨兵溜出营地去寻欢作乐,卫队长并未发现。第二天晚上,又有六名哨兵这样做了,也没受到处罚。后来,哨兵们甚至开始把客人带到帐篷里来了,一次请了四人,另一次请了八人,第三次请了十二人。所有这些把戏都没被发现,因为在队长查哨时,每一排的三座帐篷里都有九名哨兵在场。

哨兵们找的是怎样的“窍门”呢?

[答案:要想安排四个哨兵“溜号”而不被队长发现,只需满足四个角上的人数之和为16,即可解决。这里列出一种方法。

同样要想安排六个哨兵“溜号”而不让队长察觉,只需满足四个角上的人数之和为18.

请来四个客人时,只需满足四个角上的人数之和为8.

请来八个客人时,只需满足四个角上的人数之和为4.

在本题的条件下,要想不被队长发觉,“溜号”的哨兵人数不能多于6人,请来的客人不能多于12人。安排的方法有很多,读者有兴趣可以自己去解题。]