1850年，莫斯科一位数学教师家里诞生了一位女婴，她就是俄国伟大的女数学家苏菲·柯瓦列夫斯卡娅。
幸运的是，苏菲从一降生，就生活在数学的天地里。原来，她住的房子，墙壁上四处裱糊着她父亲的数学讲义。苏菲从小就看着，读着这些半懂不懂的讲义长大。那些奇奇怪怪的数学符号给她留下了深刻的印象。伴随年龄的增长，在家庭女教师的解答下，她渐渐弄懂了这些符号和数学公式。
14岁的时候，苏菲不经别人帮助，就能看懂父亲的朋友带给她的数学教科书中三角公式的意义，15岁时，父亲同意她利用冬季居住彼得堡期间，学习高等数学。
长成大姑娘的苏菲十分想往完全的高等教育，可是当时俄国的大学对女子是紧闭大门的。当时，只有西欧一些大学肯收女学生，苏菲于是立志要到外国去。可是，专横的父亲不同意，他不希望女儿从自己的身边飞走。
当时，一些俄国姑娘为了离开专制的家庭，常常采用与外国人“假结婚”的办法出国，苏菲也如法炮制，与莫斯科大学一位外国学生协商，帮她实行“假结婚计划”。1868年，苏菲不顾父母的反对“结婚”了，第二年春天，她冲出国门，为了她喜爱的数学，来到了德国的海德堡。
又几经周折，苏菲进了德国最古老、最有名望的海德堡大学。三年期间，她修完了数学、物理、化学和生理学等大学课程。在大学里，她最喜欢的课程是“椭圆积分论”。当她得知这一理论是著名数学家魏尔斯特拉斯建立的，就热切地想去柏林向这位著名的教授学习。
1870年，苏菲来到柏林，尽管她带来了海德堡大学教授的推荐信，但柏林大学仍拒收她，唯一的理由就是“柏林大学不收女学生”。无奈，苏菲只好直接去找年已55岁，声名显赫的魏尔斯特拉斯教授。这位数学大师与苏菲一谈，深被她的求知欲所感动，便亲自与学校当局疏通，但学校当局及同事们都认为，数学不是女人的事，拒绝了他的极力推荐。
善良的魏尔斯特拉斯为了不让苏菲失望，决定自己教她，但他要先试试苏菲的水平，刚好他手里有一些准备给高年级学生演算的试题，他就叫苏菲做一做。令他吃惊的是，苏菲不仅演算迅速、答案清晰，而且很有独创性。从此，苏菲便在这位名师的指导下从事数学学习和研究。
1874年，德国的数学中心哥廷根大学，根据魏尔斯特拉斯教授的推荐和苏菲三篇高水平论文，未经口试，便授予苏菲博士学位。她成为哥廷根大学第二个女博士。之后，魏尔斯特拉斯教授极力推荐她去大学教书，但顽固的守旧势力始终不肯接纳她，苏菲只好回俄国去了。
在俄国，经科学院院士切比雪夫极力举荐苏菲去大学教书，但仍没有成功。后来，还是在魏尔斯特拉斯的瑞典学生帮助下，才使她有幸在斯德哥尔摩一所大学当数学讲师。
1888年，法国巴黎科学院悬赏解题——“刚体绕固点旋转的问题”，这是数学大师欧拉和拉格朗日长期感到棘手的问题。学术委员会采用密封评选的办法，在应征的15篇论文中，选出了一篇最出色的予以奖励，奖金5000法朗。打开选中的试卷一看，获奖者竟是俄国女性苏菲。
苏菲获此奖励在法国学术界轰动一时，她成为第一个跨进法国科学院大门的奇女子。她在偏微分方程方面很有建树。在此期间，她完成了法国大数学家柯西的一项研究，偏微分方程理论的一个重要基本定理“柯西——柯瓦列夫斯卡娅定理”，就是以柯西和苏菲二人的名字命名的。
苏菲获奖的第二年，斯德哥尔摩学院授予她一笔高额奖金，又正式任命她为大学教授。可是，守旧势力是顽固的。瑞典的著名作家特林倍格就此撰文说：“女人担任数学教授是奇怪的、有害的、难堪的现象。”但苏菲却以她出色的教学成绩，赢得了学生们的爱戴和尊敬。仅用一年时间，她就能用流畅的瑞典语讲课了。最终，瑞典人信服了她。
1891年，历经坎坷的苏菲在瑞典逝世，年仅41岁，人们把她安葬在斯德哥尔摩，表示对她永久景仰。
苏菲死后，她的大脑按北欧人的特殊习惯，进行了解剖研究，据说4年后，医生把她的大脑与德国大物理学家赫尔霍兹的脑量比较，发现她的大脑在比例上大于一般男人。