1832年5月30清晨，在法国同提勒的一个湖边，有位农民发现一个受了枪伤的青年躺在地上。这位好心的农民立刻找来村民，把这个青年抬进了医院。可惜，由于他伤势过重，流血过多，第二天就死去了。过后，人们才知道，这位青年不满20岁，是因为与人决斗而死的。不久，人们又知道，这位青年精通数学，留下了虽然是薄薄60页的书稿，但却有着十分重要的科学价值。又过了数年，数学界、物理学界和化学界的学者们猛然发现，这位早亡的不满20岁的青年创立了一个数学上的新分支——群论。这一理论可以使人们深入地探讨各种不同的学科，诸如算术、结晶学、粒子物理以及鲁比克魔方的翻法……能应用于数、理、化各个领域，因此，法国人把他誉为“法兰西科学之光”。这位19岁的青年就是埃瓦里特·伽罗华。
伽罗华1811年10月26日出生于巴黎近郊的布拉伦镇。父亲是一位热衷民主共和的政治家，母亲是一位受过良好教育的法官的女儿。12岁时，他考入一所著名的皇家中学。在中学里，迷上了令同学们生厌的数学，之后便一发不可收，课内课外阅读了大量数学书籍。其中，他居然用了一周时间，一口气读完了勒让德的经典著作《几何原理》。
有一天，主持课外数学讲座的理查老师，为了刹一刹课外活动小组个别学生的傲气，故意给学生们留了一道数学难题让他们课后去做。伽罗华整整做了一个通宵，终于在第二天凌晨把这道题做完了。他敲开理查老师的家门，理查披着睡衣走出房间，听说伽罗华来交作业，就冷谈地说：“留下来我看看吧，恐怕你们这些人还没有谁能完成这个题目！”
伽罗华走了后，理查又忙别的事情去了。直到这天晚上，他才无意中拿起了伽罗华的作业随便看上一眼。谁知不看则已，一看便不能释手，最后竟大呼起来：“奇才，奇才！”
原来，理查是从数学大师高斯的著作思考题中找出了一道怪题，此类题就是造诣很高的成年数学专门人才，也得费很大劲才能做出来。谁知伽罗华居然做出了几个不同解法。他被这少年的超人智慧折服了，他暗下决心，一定要下大力气培养他。
当理查问伽罗华做此题的感受时，伽罗华平静地说：“高斯提出的问题我已经考虑好久了。其中的习题有的我已经做了好几遍了。”当伽罗华讲述他理解此题的经过和思路时，讲到精采处，理查情不自禁地鼓起掌来。他对其他教师说：“伽罗华最适宜在数学的尖端领域中做研究工作。”之后，他帮助伽罗华撰写了第一篇数学论文《循环连分数定理》，并推荐在《纯粹与应用数学年鉴》上发表。
16岁时，伽罗华考入巴黎师范大学。入学半年，他向法国科学院提交了有关群论的第一篇论文。不久，他又以超人的才气完成了几篇数学研究文章，以应征巴黎科学院的数学特别奖。谁知命运对他极不公正，使他连遭厄运。
当科学院第一次审查会开始时，法国数学家柯西是一位心胸狭隘的人。当他打开公文包时，耸耸肩，却说：“非常遗憾，伽罗华的论文不知怎么丢失了。”于是审查会不得不草草收场。伽逻华还曾向法国科学院寄过几篇数学论文，经手的人是常务秘书傅立叶。傅立叶也是一位大数学家。岂知事不凑巧，傅立叶接到手稿后不久去世了，人们在他的遗物中也没有找到伽罗华的手稿。
1831年1月17日，科学院第三次审查伽罗华的论文。主持人是大数学家泊松。泊松出于傲慢与偏见，认为伽罗华只是一个普通高校的普通大学生，难有什么创见，因此没有认真听伽罗华的论文宣读，便草率地下了一个结论：“完全不能理喻。”
尽管命运如此不公，但伽罗华仍继续他的数学研究。他涉足了方程论、群论、可积函数等众多领域，创立了“伽罗华理论”，为群论打下了坚实的基础。除此之外，他还在数学中建立了许多概念，他的研究成果在大量的、各种各样的数学研究中得到广泛应用。在他的著作基础上，产生了许多全新的数学分支……
伽罗华还是一个倾向民主共和的积极分子。为了纪念法国人民攻占巴士底狱，他参加了反对复辟王朝的群众游行示威，并因此被逮捕，在狱中被关押8个月。
就在他出狱不久，为了一桩至今仍是谜团的恋爱纠纷，被迫接受决斗，因而惨死枪下。
也许他知道此次决斗凶多吉少，于是他留下了遗言给他的同伴。信中写道：“我请求大家不要责备我不是为自己的祖国而献出生命……苍天作证，我曾经用尽办法试图拒绝决斗，只是出于迫不得已才接受了挑战。”
他还在自己留下的60页数学手稿中留下了字条：“这个论据需要补充，现在没有时间。”
伽罗华英年早逝，无疑是数学界的一大损失。一些大学者们认为，他的死，“至少使数学发展推迟了几十年。”