1.这种规定是生活实际的需要。先看两个例子。例1:小红到文具店买4支铅笔,每支3角钱,买6本练习本,每本4角5分钱。小红一共用了多少钱?根据题意,要先分别求出买4支铅笔、6本练习本各用了多少钱,再把买铅笔和练习本用的钱数加起来。列式为0.3×4 0.45×6.这道题就要“先乘后加”。例2:学校购进250本图书,分给4个班,每班分45本,还剩多少本没分?根据题意,我们要先算出4个班一共分得图书多少本,也就是求4个45是多少,然后再从250本里减去4个班分得的本数。列式为:250-45×4.这道题也要“先乘后减”。上面实例说明,人们在日常生活中遇到“先乘除后加减”的问题比较多,所以作了这样的规定。当然在生活中有时也会遇到需要“先加减后乘除”的问题,这种情况只要在算式中的加减运算部分添上小括号,就可以先算括号里面的了。
2.这种规定可以使计算简化。从数学的发展看,乘除法是比加减法高一级的运算形式,乘法是同数连加的简便计算,除法是同数连减的简便计算。为了提高计算的速度,就需要规定“先乘除后加减”,我们就以上面的例2为例,如果用加法先求出4个班分得的本数:45 45 45 45,然后再从250本里减去4个45相加的和,显然比250-45×4要麻烦。
由此看出,规定“先乘除后加减”是有一定道理的。