从前有个富翁，老来得子，非常高兴，孩子渐大，富翁请来教师，教儿识字。第一天，老师教一个“一”字；第二天，教了个“二”字；第三天，教了个“三”字。孩子心里想：“一”字一横，“二”字两横，“三”字三横，“四”字一定是四横……识字不难，何必还要学呢？于是便辞去了教师。
一天，富翁要请一位姓万的客人来吃饭，让他儿子写一张请帖。儿子在房里写了好长时间都没写好。富翁推门一看，儿子在一张很长的纸上已画了几百横，还在继续画，嘴里埋怨着：
“这人怎么姓这个姓？我要写到那天才能写完！”
这是一个笑话。研究问题时，如果对问题涉及的对象均一一加以研究，概括其共性，得到某个规律，这种方法叫完全归纳法。汉字无穷，富翁的儿子只学了几个字，就以为掌握了写汉字的普遍规律，犯了不完全归纳的错误。
我们日常生活中，有时也会犯不完全归纳的错误。
古今中外，人们看到的乌鸦都是黑色的，未见过别的颜色的乌鸦，于是就归纳出“天下乌鸦一般黑”的结论。十年前，前苏联鸟类爱好者安东诺夫收养了一只白乌鸦，它是一窝黑乌鸦的弃儿。这只从巢中落到地上的雏鸟被一群孩子拾到后，送给了这位鸟类学家。
在安东诺夫的精心照料下，雏鸟脱离了危险。这只乌鸦眼睛是蓝黑色的，头、尾和翅膀呈黄色，腿和嘴巴是象牙色，带有玫瑰色斑点，其它部分的羽毛则为白色。后来，在坦桑尼亚也发现三种“白乌鸦”。一种叫斑驳鸦，身长46厘米，颈项有白圈，胸部有白羽；另一种叫白颈大渡鸦，颈部有一块月牙形的白毛；还有一种叫斗篷白嘴鸦，嘴呈白色。白色乌鸦的发现，推翻了“天下乌鸦一般黑”的结论。
动物学家在发现澳洲之前，曾断定地球上的天鹅都是白色的，但澳洲出现了黑色的天鹅，就推翻了这一结论。
人们经过实验，发现许多物质受热后都会膨胀，冷却后都会收缩，于是下了一个结论：一切物质都会热胀冷缩。但是这个结论并不正确。水从0℃加热到4℃这个过程中，它的体积不但不增长，反而缩小。当水的温度高于4℃时，它的体积才会随着温度的升高而膨胀。
历史上，数学工作者在这方面所犯的错误也是不少的。
研究问题，不能以偏概全，否则就会犯片面性的错误。